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1一次函数应用题方法：根据应用题列式方法，建立函数关系（注意自变量取值范围）例1、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（通话均指市话）.若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元.（通话时不足1分钟的按1分钟计算，如3分20秒按4分钟收费）（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式.（2）在同一坐标系下做出以上两个函数的图象.（3）一个月内通话多少分钟，两种费用相同.（4）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？1-1变式训练1、从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3分钟，收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元（不足1分钟，按1分钟算）.若通话不超过5分钟，则表示电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系图像正确的为（）ABCD22、某移动公司为用户提供两种资费方式拨打市话.甲:拨打和接听市话0.40元/min,但每月要交50元月租费;乙:拨打和接听市话0.60元/min,不收月租费.(1)分别写出两种资费方式下的费用y(元)与拨打或接听电话时间t(min)之间的关系式;(2)在同一直角坐标系中画出它们的图象;(3)若某人每月需使用手机通话200min,选择哪种付费方式能合算一些?若某人计划每月花费160元手机话费,选择哪种付费方式能多使用一些时间?二，能够通过已知图像获取信息，建立函数关系例2、已知A地在B地正南方向3km处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离()skm与所行时间()th时间的关系如图所示，其中1l表示甲运动的过程，2l表示乙运动的过程，根据图像回答：⑴甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？⑵甲用多长时间追上了乙.⑶求出表示甲的函数关系式和表示乙的函数关系式.⑷通过函数关系式，计算说明什么时候两人又相距3km？32-1变式训练1、已知,AB两地相距80,km甲、乙两人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，,OEOC分别表示甲、乙两人离开A地()skm与时间()th的函数关系，根据下面图像填空.⑴乙先出发后_____________h，甲才出发.⑵大约在乙出发后____h，两人相遇，这时他们离A地______km.⑶甲到达E地时，乙离开A地______km.⑷甲的速度是____________/kmh；乙的速度是__________/kmh.⑸乙离开A地的距离()skm与时间()th的函数关系式为___________.2、某人在一次登山活动中，开始以每分钟a米的速度登山，行进一段时间后开始休息，休息后每分钟b米（0ba）的速度继续前进，直达山顶.在下列图中，比较确切地表示了他行进的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的是（）ABCD3、小梁的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭，看十分钟报纸后，用十分钟返回家里.下列图中能表示小梁的父亲离家的时间与距离之间的关系的图像是（）4ABCD例3、某医药研究所开发一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后小时，血液中含药量最高达每毫升6维克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量每毫升3维克，每毫升血液中含药量(y维克）随时间()xh的变化如图，当成人按规定剂量服药后.⑴求出y与x的函数关系式；⑵如果每毫升血液在4微克或4微克以上时，药物对治病是有效的，那么这个有效时间多长？3-1变式训练1、一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图3.结合图象回答：（1）农民自带的零钱有多少元？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是62元，问他一共带了多少千克土豆？5例4、某公司计划在”五一”期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10～25人,甲,乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客八五折优惠,该公司选择哪家旅行社支出的费用较少?(提示:设参加旅游人数为x人时,甲,乙两家旅行社的费用为1y,2y元)3-1变式训练1、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元；超过20人，超过的部分每人10元.⑴写出应收门票费用y（元）与游览人数x（人）（20x）之间的函数关系式.⑵某班54名学生去该风景区游览时，购买门票共花了多少钱？2、（2007哈尔滨）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；6（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算得出答案）例4、今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？74-1变式训练1、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？2、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？8例5、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（2）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提供一种最佳方案5-1变式训练1、某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部共用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号AB成本(万元/台)200240售价(万元/台)250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)