5.非平衡载流子

第5章非平衡载流子5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移扩散，爱因斯坦关系式5.8连续性方程式*5.9硅的少数载流子寿命与扩散长度5.1非平衡载流子的注入与复合1非平衡载流子的产生平衡载流子浓度在热平衡状态下的载流子浓度n0,p0外界作用（光、电、高能粒子幅度辐射、热注入等）使半导体中载流子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为过剩载流子，也称为非平衡载流子只受温度T影响非简并半导体处于热平衡状态的判据式平衡时载流子浓度过剩载流子浓度公式np=ni2不成立非平衡载流子的光注入小注入条件：注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多数载流子浓度小的多大注入Δn（或Δp）(n0+p0)5.1非平衡载流子的注入与复合2小注入n型p0Δnn0p型n0Δpp05.1非平衡载流子的注入与复合3小注入的例子例：n型半导体硅，掺杂浓度注：（1）在小注入的情况下，非平衡少数载流子浓度可以比平衡少数载流子浓度大得多（2）非平衡少数载流子起重要作用，非平衡载流子都指非平衡少数载流子假定5.1非平衡载流子的注入与复合4附加光电导现象附加光电导间接检验非平衡少子的注入光脉冲0t半导体LR0t示波器5.1非平衡载流子的注入与复合5非平衡载流子的复合问题：外界注入撤消后，非平衡载流子怎么变化？——复合光电导实验现象：光照停止后，ΔV很快→0，则Δp→0外部作用撤销后：1、激发到导带的电子又回到价带，电子和空穴成对消失；2、非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子消失——非平衡载流子的复合；3、热平衡状态下，产生和复合处于相对平衡外部作用开始：产生复合外部作用停止：产生复合，之后产生=复合ECEV电子空穴产生复合非平衡载流子的衰减规律令则5.2非平衡载流子的寿命1P——非平衡载流子的复合几率（单位时间内非平衡载流子被复合掉的几率）（小注入条件下，P为常数）Δp(t)——在t时刻非平衡载流子的浓度，则单位时间内非平衡载流子浓度的减少为：假定光注入n型半导体后停止时刻t=0时复合率，即单位时间单位体积内非平衡载流子浓度的减少，为：5.2非平衡载流子的寿命2非平衡载流子的寿命，即非平衡载流子的平均生存时间为1、非平衡少数载流子的影响处于主导、决定地位——τ即为非平衡少数载流子寿命2、当t=τ时，，故寿命标志着非平衡载流子浓度减小到原值的1/e所经历的时间；寿命越短，衰减越快0()()/ppe3、τ:高纯Si≥103μs；高纯Ge≥104μs；高纯GaAs≤10-8~10-9s5.2非平衡载流子的寿命3光强恒定，非平衡载流子随时间的变化？产生率(g):即单位时间单位体积产生的电子空穴对数复合率:假定t=0时刻，开始注入光，则有用强光照射n型样品，假定光被均匀的吸收，产生过剩载流子，产生率为gp，空穴寿命为τ。①写出光照下过剩载流子满足的方程；②求出光照达到稳定状态过剩载流子的浓度练习-课后习题2解：第五章非平衡载流子①过剩载流子满足的方程②达到稳定状态，过剩载流子浓度不随时间变化，因此所以即有一块n型Si样品，寿命是1us，无光照的电阻率是10Ω⋅cm。今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴的产生率是1022cm-3/s。已知n型Si电阻率=10Ω⋅cm时，ND=7×1014cm−3；电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。试计算①光照下样品的电阻率②并求电导中少数载流子的贡献占多少比例？练习-课后习题3解：第五章非平衡载流子①依题意，光照产生率gp=1022cm-3/s假定室温时杂质全部电离，则n=ND=7×1014cm−3②少子对电导贡献则平衡时，所以5.3准费米能级1准平衡具有统一的EF——热平衡的标志非平衡：没有统一的EFEF在各处的不一样——使系统具有从非平衡向平衡转变的动力热平衡200inpn5.3准费米能级2非平衡的含义——指数量上的非平衡，而在能量分布上还是平衡的（严格地说，准平衡）。完成准平衡分布时间（晶格驰豫时间10-10s）寿命τ（~μs）5.3准费米能级3准费米能级1、费米能级和统计分布函数指热平衡状态系统；2、电子系统热平衡状态是通过热跃迁实现。在一个能带范围内，热跃迁频繁，极短时间内就能导致一个能带内的热平衡（能量平衡）；而导带和价带之间隔着禁带，之间的热跃迁稀少（电子空穴复合需要一定的时间——载流子寿命）；3、当半导体的热平衡状态被打破时，可认为导带和价带的电子的能量各自处于平衡态，但导带和价带之间载流子数目处于不平衡状态。因费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍适用，他们都是局部的费米能级，称其为“准费米能级”；4、导带和价带的不平衡表现在他们的准费米能级不重合，分别用EFn,EFp表示。5.3准费米能级4导带和价带的准费米能级电子子系统与晶格平衡—EFn空穴子系统与晶格平衡—EFp但电子子系与空穴子系不平衡只能说是准平衡5.3准费米能级5对于n型半导体p0Δp=Δnn0(小注入）EFn与EF很接近，而EFp与EF可以有显著的差别非平衡载流子浓度00000000CFnFnFFniFpVFFpiFpEEEEEEkTkTkTCiEEEEEEkTkTkTVinNenenepNepene例子5.3准费米能级6非平衡时反映了系统偏离热平衡的程度。1、非平衡载流子越多，准费米能级偏离EF就越远。2、在非平衡态时，一般情况下，少数载流子的准费米能级偏离费米能级较大00000000CFnFnFFniFpVFFpiFpEEEEEEkTkTkTCiEEEEEEkTkTkTVinNenenepNepene掺施主浓度ND=1015cm−3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子Δn=Δp=1014cm−3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。假定Si本征浓度ni=7.8×109cm-3.练习-课后习题7解：第五章非平衡载流子依题意假设室温，则杂质全部电离，则光注入非平衡载流子后因此所以所以，光注入前平衡态的费米能级为：=Ei+0.306eV5.4复合理论1复合的分类按复合过程分直接复合间接复合按复合位置分体内复合表面复合按能量交换方式分辐射复合（e-光子）非辐射复合发射声子（e-声子）俄歇复合（e-e）5.4复合理论2一、直接复合非平衡净复合率电子-空穴复合几率（非简并时，r只与T有关，与n、p无关）量纲：[cm-3s-1]复合率令产生率（常数，只与T有关）概念引入－复合过程属于统计性的过程－带间直接复合产生率复合率（单位时间单位体积内复合掉e-h的对数）量纲：[cm-3s-1]平衡导带（价带）空闲的状态密度5.4复合理论3热平衡时（常数，只与T有关）净复合率——取决于多子5.4复合理论4非平衡载流子寿命τ影响τ的因素1、多子浓度n0（p0）2、r3、Δp净复合率小注入n型p型1、T和掺杂一定，τ是常数2、τ反比多子浓度、电导率大注入τ与非平衡载流子浓度相关一般，直接复合在Eg较小的材料中占优，如锑化铟（Eg=0.18eV)碲（Eg=0.3eV)5.4复合理论5二、间接复合间接复合的四个基本过程—考虑一种复合中心能级情况甲：电子俘获率=rnn(Nt-nt)乙：电子发射率=s_nt跃迁前跃迁后促进复合过程的杂质和缺陷称为复合中心；间接复合是指非平衡载流子通过复合中心的复合，是一个统计性过程。丙：空穴俘获率=rppnt丁：空穴发射率=s+(Nt-nt)Nt复合中心浓度；nt复合中心能级电子浓度5.4复合理论6复合率稳态时甲＋丁＝乙＋丙（nt不变）甲－乙＝丙－丁＝净复合率Us_，s+为常数（只与T有关，与n、p无关）可用平衡态来求s_，s+热平衡时甲＝乙丙＝丁设其中EF与Et重合时导带的平衡电子浓度同理其中EF与Et重合时价带的平衡空穴浓度且有：n1p1=ni25.4复合理论7稳态时甲＋丁＝乙＋丙常数代入稳态条件，得净复合率U＝甲－乙＝丙－丁＝其中n1p1=ni25.4复合理论8非平衡载流子寿命τ净复合率U=1、Δn=Δp→热平衡条件下：np=n0p0=ni2，所以U=0→非平衡条件下，U≠0τ取决于n0、p0、n1和p1，与非平衡载流子浓度无关5.4复合理论92、Δn≠Δp若n型，n0p0电子——多子空穴——少子若p型，……不同导电类型的τ（设Et位于禁带下半部）5.4复合理论10强n型：反比于少子空穴俘获系数rp强p型：反比于少子电子俘获系数rn高阻区：反比于多子浓度、电导率•寿命τ5.4复合理论11τ与Et能级位置的关系当Et=Ei时，U极大，禁带中心附近能级是最有效复合中心当|Et－Ei|kT时，U→0，浅能级不能起到有效复合作用净复合率U=双曲余弦简单假设rn=rp=r，则)exp(0TkEEniti)exp(0TkEEntii金在n型或p型硅中都可以成为有效的复合中心。假定Si中Au的浓度为5×1015cm-3/s,比较室温下n、p型Si中少数载流子的寿命。已知室温下，实验测得n型Si中的空穴俘获系数rp=1.15×10-7cm3/s,p型Si中的电子俘获系数rn=6.3×10-8cm3/s.练习解：n型Si中空穴寿命即为少数载流子的寿命≈1.7×10-9sp型Si中电子寿命即为少数载流子的寿命≈3.2×10-9s所以，τp/τn≈1.9第五章非平衡载流子在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心，小注入时被这些中心俘获的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程有相同的几率。试求这种复合-产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？作业-课后习题8第五章非平衡载流子假定：1、样品为强p型；2、对于一般复合中心τ与温度T的关系（设n型半导体，且Et位于禁带上半部）1、低温EFEt2、中温EFEt3、高温EF≈Ei5.4复合理论125.4复合理论13俘获截面——复合中心复合载流子的本领rn、rp均可用σ_、σ+来替换，σ±＝10-13~10-17cm2单位时间内某一个复合中心俘获电子（或空穴）的数目2/1*0)/3(mTkvT载流子热运动速度电子俘获率=rnn(Nt-nt)5.4复合理论14三、表面复合现象•表面经过细磨的样品，载流子寿命短；•细磨后再经过化学腐蚀的样品，载流子寿命长；•同样表面情况的样品，样品小，载流子寿命短——表面有促进载流子复合作用表面复合是指在样品表面发生的复合过程•表面处的杂质和表面特有的缺陷也在禁带中形成复合中心能级——表面复合是一种间接复合•表面态，通常都是深能级——有效的复合中心实际样品的寿命是体内复合与表面复合的综合效果SV111总复合概率τs—表面复合寿命空穴表面复合速度5.4复合理论15表面复合率（Us）——单位时间内通过单位表面积复合掉的电子-空穴对数=s·(Δp)s量纲——表面处的非平衡载流子(Δp)s都以s大小垂直速度流出了表面；s—表面复合速度考虑一n型半导体，有表面复合速度：Ge：102~106cm/s;Si：103~5×103cm/s5.4复合理论16表面复合的重要实际意义另：1、非平衡载流子寿命，不仅与材料种类有关，还与杂质原子（尤其是深能级杂质）、表面状态有关。2、晶体中的位错也能形成复合中心能级，影响载流子寿命——寿命值能够反映晶格的完整性，是衡量材料质量的重要指标；τ——“结构灵敏”参数1、较高的表面复合速度会使更多的注入载流子在表面复合消失，影响器件性能——减小表面复合；2、利用金属探针测试样品表面时，要设法增大表面复合，以减小探针注入效应——增大表面复合；5.4复合理论17四、俄歇复合概念载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴复合时，把多余的能量传给另一个载流子，使这个载流子被激发到能量更高的能级上去，当它重新跃迁回到低能级时，多余的能量以声子形式发出，这种复合称为俄歇复合。带间Auger复合俄歇