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不等式的简单变形比一比：解方程:.(1).2x-1=5(2).3x-4=5x-5移项合并同类项系数化1解:(1).2x-1=5(2).3x-4=5x-52x=5+13x-5x=-5+42x=6-2x=-1x=3x=21不等式的性质不等式的性质1：若ab则a+cb+ca-cb-c若ab则a+cb+ca-cb-c其中c可以是一个数也可以是一个整式不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。练习：已知ab，用不等号填空。①a+2b+2②a-3b-3③a+bb+b④a+b2b不等式的性质2：若ab,并且c0则acbca/cb/c若ab,并且c0则acbca/cb/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。探索：不等式82的两边都乘以或除以同一个不为0的数，比较所得的结果，并用“”或“”填空：8×32×38÷22÷28×0.42×0.48÷42÷4练习：已知ab，用不等号填空(1)2a2b(2)ab(3)7a7b(4)3a3b3131不等式的性质3：若ab,并且c0则acbca/cb/c若ab,并且c0则acbca/cb/c不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。探索：不等式82的两边都乘以或除以同一个不为0的数，比较所得的结果，并用“”或“”填空：8×(-3)2×(-3)8÷(-2)2÷(-2)8×(-4)2×(-4)8÷(-4)2÷(-4)练习：已知ab，用不等号填空。(1)-2a-2b(2)-7a-7b(3)-a-b(4)4-a4-b例题1.解不等式：(1)x-78(2)3x2x-3解:(1)不等式的两边都加上7，不等号方向不变所以x-7+78+7x15(2)不等式的两边都减去2x，不等号方向不变所以3x-2x2x–3-2xx-3所以x9例题2.解不等式：(1)-4x+38-5x(2)7x-45+6x解:(1)-4x+38-5x移项得5x-4x8-3所以x5(2)7x-45+6x移项得7x-6x5+4例题3.解不等式：21(1)x-3（2）–2x6(3)2x-6（1）x-321x-62×x-3×221解：不等式的两边都乘以2（或除以），不等号的方向不变21(2)–2x6(3)2x-6解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变解：不等式的两边都除以2，不等号的方向不变–2x÷（-2）6÷（-2）2x÷2-6÷2x-3x-3(1)–1-2x解：不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-1÷（-2）-2x÷(-2)例题4.解不等式：(1)–1-2x(2)--x(3)3x+4≥7x(4)2x-64x-53223x21即x21(2)–x3223解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向改变23（-）×（–x）（-）×23322323所以x-94(3)3x+4≥7x解：移项得3x-7x≥-4-4x≥-4不等式的两边都除以（-4），不等号的方向改变-4x÷(-4)≤-4÷(-4)所以x≤1(4)2x-64x-5解：移项得2x-4x-5+6-2x1不等式的两边都除以（-2），不等号的方向改变-2x÷(-2)1÷(-2)所以x-21已知不等式（m-1）xm-1的解集为x1，求m的范围。解：因为不等式（m-1）xm-1的解集为x1所以(m-1)0所以m1考考你3.方程与不等式性质的异同。1.不等式的三个性质。2.不等式性质3中不等号的变号问题。不等式的基本性质方程的基本性质相同处相同处不同处方程两边都乘以（或除以）同一个负数，方程仍成立不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变再见