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§４.２平行四边形的判别（一）通过本节课的学习，使学生掌握平行四边形的各条判定定理。能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识，进行有关证明。重点：平行四边形的判定定理难点：灵活运用判定定理边对角线平行四边形的性质：角平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分激趣导学定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.所以定义既是性质也是判别．互动探究：将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？ABDC判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,理由是____________________________ABCD平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例：如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。ACBEDDBACO交流展示，质疑点拨：将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是__________,根据是_____________________两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形ABCDO例：已知：在ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF。DBAOCEF１)OA与OC、OB与OD相等吗？２)四边形BFDE是平行四边形吗？３)若将条件“OE=OF”换为“点Ｅ、F在ＯＡ、ＯＣ的中点上”，你能解决前两问吗？判别方法归纳：（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.（定义）（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。问：四边形BFDE是平行四边形吗？能说说理由吗？DABCEF思路检测评价：思路：作对角线BD，交AC于点O。DAOBCEF2.已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。ADBC课堂小结：如图，ABCD中，点E、F分别在AB、CD上且DF=BE。四边形DEBF是平行四边形吗？说说理由。EBFCDA已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形是平行四边形吗？说说你的理由。DOABCEFHG