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注、单调区间不能以“并集”出现。利用导数讨论函数单调的步骤:(1)求导数)(xf已知：的定义域D=f(x)y(2)解不等式得f(x)的单调递增区间;解不等式得f(x)的单调递减区间.Dx0(x)f'且Dx0(x)f'且(3)下结论探究、如图，①函数y=f(x)在A,B等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？②y=f(x)在这些点的导数值是多少？aby=f(x)A函数极值的定义极大值点,极小值点统称为极值点.ba注:①函数的极大值、极小值未必是函数的最大值、最小值.②极大值不一定小于极小值f(a)f(b)baBA•探索:x=0是否为函数f(x)=x3的极值点?xyOf(x)=x3而x=0不是该函数的极值点.f(x0)=0x0是可导函数f(x)的极值点x0左右侧导数异号x0是函数f(x)的极值点注意：f/(x0)=0是可导函数取得极值的必要不充分条件f(x)=3x2当f(x)=0时，x=0，f(x0)=0请思考求可导函数的极值的步骤:①求导数)(xf强调:要想知道x0是极大值点还是极小值点就必须判断f(x0)=0左右侧导数的符号.注：导数等于零的点不一定是极值点．②求方程=0的根,这些根也称为可能极值点；)(xf③列表检查在方程＝0的根的左右两侧的符号，确定极值点)(xf)(xf求下列函数的极值26)(12=xxxf）（xxxf27)(23=）（3126)(3xxxf=）（33)(4xxxf=）（案例分析函数在时有极值10，则a，b的值为（）A、或B、或C、223)(abxaxxxf=1=x3,3==ba11,4==ba1,4==ba11,4==ba11,4==baCks5u精品课件案例分析函数在时有极值10，则a，b的值为（）223)(abxaxxxf=1=x解:由题设条件得：==0)1(10)1(/ff==0231012baaba解之得====11433baba或通过验证，a=3,b=-3不合要求注意代入检验可导函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为()A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值D练习本节课主要学习了哪些内容？1、极值的判定方法2、极值的求法注意点：2、f/(x0)=0是可导函数取得极值的必要不充分条件3、数形结合以及函数与方程思想的应用1、要想知道x0是极大值点还是极小值点就必须判断f(x0)=0左右侧导数的正负.32()fxaxbxcx=2.(2006年北京卷)已知函数在点处取得极大值5,其导函数的图像(如图)过点（1,0）,（2,0）,求：（1）的值；（2）a,b,c的值；0x'()yfx=0x2,9,12abc===.10=x)0(23(2/acbxaxxf ）＝或－==23332acab5)1(==cbaf0412)2(023)1(//＝cbafcbaf===略解：(1)由图像可知：(2)注意：数形结合以及函数与方程思想的应用以太币以太币矿机上海以太坊俱乐部军鬻搋