高二数学用向量法求二面角

用向量法求二面角例1:在三棱柱ABO—A1B1O1中,平面OBB1O1⊥平面OAB,∠O1OB=600,∠BOA=900,OB=OO1=2,AO=.求3(1)二面角O—AB—O1的大小AOBA1O1B1xyz42arccos例2:已知四棱锥P—ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为1200.(1)求P到底面的距离(2)面PAB与面CPB所成二面角的大小AOHDBCPxyzGF1.523arctan或π772arccosπ例3:如图:以点O(0,0,0),A(4,0,0),B(3,2,0)P(1,4,1)为顶点的空间几何体中，R,S是PA的三等分点,M,N分别是PB,OB的中点,求(1)直线NR和MS的夹角(2)二面角P-OA-B的大小zxySABNPMRO《名师》Ｐ79考点３CD练习1：若正四棱锥P—ABCD的侧面是正三角形。求(1)侧面PAB与底面ABCD所成的二面角(2)侧面PAB与侧面PBC所成的二面角(3)侧面PAB与侧面PCD所成的二面角练习2:在底面为直角梯形的四棱锥S—ABCD中,∠ABC=900,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=1.求平面SCD与平面SAB所成二面角.ASCBDxyz36arccos作业：1.(2001年高考题)如图,以正四棱锥V—ABCD的底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O—xyz,其中ox//BC,oy//ab.E为ＶC的中点.底面边长为2a,高为hDE,BE(1)求cos(2)若∠BED是二面角B—VC—D的平面角,求∠BEDxyzVDCBEAO2.(2004年浙江高考题)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M为EF的中点.(2)求二面角A—DF—B的大小MDCBEAF(1)求证:AM//平面BDE.2