正弦定理基础练习题

15.4正弦定理、余弦定理练习题(1)一、选择题：1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于()A.6B.2C.3D．262．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于()A．42B．43C．46D.3233．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝43，b＝42，则角B为()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝2，则c＝()A．1B.12C．2D.146．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为,ab．若2sin3aBb，则角A等于（）A.12B.4C.6D.37.在△ABC中，若cosAcosB＝ba，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝2，b＝6，B＝120°，则a等于()A.6B．2C.3D.2二、填空题9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝3，C＝π3，则A＝________.10．在△ABC中，已知a＝433，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.12．在△ABC中，A＝60°，a＝63，b＝12，S△ABC＝183，则a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝________，c＝________.13．在ABC中，BAba2cos,23sin,20,30则．14．在△ABC中，已知a＝32，cosC＝13，S△ABC＝43，则b＝________.三、解答题：的三个内角。求三角形：已知ABCbaBA,3:1:,21:.15的度数。求的面积为若）（边的长；求）（，且的周长为已知CCABCABCBAABC,sin6121.sin2sinsin12.1617.在ABC中，已知求三角形的面积。,30,45,5ABa18.已知ABC为锐角三角形，且,,abc分别是角,,ABC的对边，若),sin,(sinCAm),cos,(cosACn23nm.（1）求角B；（2）若7b，ABC的面积334ABCS，求ac的值．19.在ABC中，已知.tantan22AbBa判断ABC的形状。20．在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且()2cossin()22AAfA22sincos22AA．（1）求函数()fA的最大值；（2）若()0fA，512C，6a，求b的值．