成本理论

复习：上一章练习假设某公司短期生产函数为Q=72L+15L2-L3，其中Q，L分别代表一定时间内的产量和可变要素投入量，求：1、导出AP和MP函数。2、当L＝7时，MP是多少？3、当L由7增加到8时，产量增加多少？4、L的投入量为多大时，MP将面临递减？5、该公司的最大产量是多少？此时L为多少？已知某厂商的生产函数为Q＝L0.25K0.75，又设PL＝1元，PK＝3元。试求：1、产量为10时最低成本支出和使用的L、K数量。2、产量为25时的最低成本支出和使用的L、K数量。3、总的成本为160时厂商均衡的Q、L与K的值。成本理论本章进一步考察厂商的生产成本与产量之间的关系。假定生产要素的价格是给定的。􀀩第一节成本的概念􀀩第二节短期成本􀀩第三节长期成本第四节收益与利润最大化第一节成本的概念机会成本：生产者所放弃的使用相同的生产要素在其它生产用途中所能得到的最高收入。显成本和隐成本：显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出；隐成本是指厂商本身所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。沉淀成本：已经发生而无法收回的费用。社会成本和私人成本：社会成本是从社会整体来看待的成本。私人成本是个人活动由他本人负担的成本。经济成本与会计成本：会计人员对以往的经济活动作出评价；经济学家注意企业的前景，更关注机会成本。从生产函数推导成本函数),,(0),(),(wrqCLKgwLrKCLKfq个方程：把上述三个方程化为一　　（扩张路线方程）　　（成本方程）　　（生产函数）法律实施的最佳水平对于某种犯罪的人，社会应当对其中多少比例的人进行逮捕和判罪，才能使成本最小？00.20.40.60.81.0犯罪成本逮捕和判刑成本总成本罪犯被逮捕和判刑可能性成本几个英文缩写符号L——Long-run(Long-term)长期S——Short-run(Short-term)短期C——Cost成本F——fixed固定的；不变的V——Variable可变的T——Total加总的，全部的A——Average平均的M——Marginal增量；边际第二节短期成本短期总产量曲线与短期总成本曲线关系短期总产量曲线：Q=f(L,K0)假定要素市场上劳动和资本的价格w、r是给定的，则短期总成本：STC(Q)=w×L（Q）＋r×K0也即：STC(Q)=Φ（Q）＋b短期总成本固定成本（FC）：厂商在短期内必须支付的固定生产要素的费用，这种成本不随产量的变动而变动。包括厂房、设备的折旧及管理人员工资。􀀩可变成本（VC）：厂商在短期内支付的可变生产要素的费用，它随着产量的变动而变动。包括原材料、燃料的支出以及生产工人工资短期总成本（STC）：固定成本与可变成本之和。必大于零。􀀩STC=FC+VC短期平均成本和边际成本平均固定成本（AFC）：平均每单位产品所消耗的固定成本。AFC=FC/Q平均可变成本（AVC）：平均每单位产品所消耗的可变成本。AVC=VC/Q短期平均成本（SAC）：平均固定成本与平均可变成本之和。SAC=FC/Q+VC/Q=（FC+VC）/Q=STC/Q短期边际成本（SMC）：短期内，每增加一单位产量所增加的总成本量（或可变成本量）。SMC=∆STC/∆Q=∆VC/∆Q短期成本曲线FC：水平直线。VC：最初，在产量开始增加时，由于各种生产要素的效率得不到充分发挥，VC增加的幅度较大；以后由于生产要素的效率得到充分发挥，它增加得较慢；最后由于收益递减，它又增加得较快。VC从原点出发。STC：从FC出发，变动规律同VC。短期成本曲线AFC：随着产量的增加，一直向右下方倾斜，开始比较陡，以后逐渐平缓。AVC、SAC、SMC曲线都是先下降而后上升的“U”型线。SMC曲线与SAC曲线一定相交于SAC曲线的最低点（收支相抵点D）SMC曲线与AVC曲线一定相交于AVC曲线的最低点（停止营业点F）短期成本变动的决定因素：边际报酬递减规律SMC曲线的U型特征表现了短期边际成本MC随产量增加而先递减后递增的性质。这一性质是由短期生产中的边际报酬递减规律所决定的。短期生产函数和短期成本函数之间的对应关系表现为：边际报酬递增阶段对应的是边际成本递减阶段，边际报酬递减阶段对应的是边际成本递增阶段，与边际报酬极大值对应的是边际成本极小值。正因为如此，SMC曲线表现出先降后升的U型特征。STC、VC和SMC之间的关系：每一产量点上的MC值就是相应的STC曲线和VC曲线的斜率。SAC、AVC和SMC之间的关系：（1）U型的SAC曲线和U型的SMC曲线相交于SAC曲线的最低点D。（收支相抵点）（2）U型的AVC曲线和U型的SMC曲线相交于AVC曲线的最低点F。（停止营业点）（3）D点的出现慢于F点且位置高于F点。由FC曲线到AFC曲线AFC＝FC/Q任何产量水平上的AFC值都可以由连结原点到FC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。由VC曲线到AVC曲线AVC＝VC/Q任何产量水平上的AVC值都可以由连结原点到VC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。由STC曲线到SAC曲线SAC＝STC/Q任何产量水平上的SAC值都可以由连结原点到STC曲线上的相应的点的线段的斜率给出。由TC曲线和TVC曲线到MC曲线SMC=dSTC/dQ=dVC/dQ任何产量水平上的SMC值既可以由STC曲线又可以VC曲线上相应点的斜率给出。边际产量与边际成本由此可得以下两点结论：􀀩1、MP的上升段对应于MC的下降段；MP的下降段对应于MC的上升段；MP的最高点对应于MC的最低点。􀀩2、当TP下凹时，STC和VC上凸；当TP上凸时，STC和VC下凹；当TP处于拐点时，STC和VC也处于拐点。边际产量与边际成本MP平均产量与平均可变成本由此可得以下两点结论：􀀩1、AP递增时，AVC递减；AP递减时，AVC递增；AP的最高点对应于AVC的最低点。􀀩2、由于SMC与AVC相交于AVC的最低点，而MP与AP相交于AP的最高点，所以，SMC和AVC的交点与MP和AP的交点是对应的。􀀩我们在分析短期生产函数时已经得知，在短期内厂商一定是在生产的第二阶段进行生产，在这一阶段上，MP不仅递减，而且还小于等于AP。由此可以推论：在短期内，厂商一定是在SMC不仅递增，而且还大于等于AVC的阶段进行生产。第三节长期成本在长期内，厂商可以根据产量的要求调整全部的生产要素的投入量，甚至进入或退出一个行业。即：在长期内，所有成本都是可变的（意味着生产规模的调整）。本节将依次分析：长期总成本、长期平均成本、长期边际成本。长期总成本是指厂商在长期中在各种产量水平上通过改变生产规模所能达到的最低总成本。LTC是STC的包络曲线LTC曲线从原点出发向右上方倾斜LTC曲线是扩张路线的转换形态LTC是STC的包络曲线不同的短期总成本曲线STC表示不同的生产规模（FC不同）。LTC是STC的包络曲线长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连结变化的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。所以，LTC曲线表示长期内厂商在每一个产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。LTC曲线从原点出发向右上方倾斜当产量水平为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本也随着增加。长期总成本LTC曲线先以递减的速率增加，经拐点之后，又变为以递增的速率增加。LTC曲线是扩张路线的转换形态LTC曲线上每一点的产量和成本组合和扩张路线上的每一点的产量和成本组合是对应的，它们都表示企业在长期内在每一产量水平上的最小总成本。长期平均成本表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。LAC=LTC(Q)/Q由LTC推导LAC在分析LTC时强调指出，厂商在长期内是可以实现每一产量水平上的最小总成本的。根据LAC=LTC/Q可以推知，厂商在长期内实现每一产量水平的最小总成本的同时，必然也就实现了最小平均成本。所以，长期平均成本曲线可以由长期总成本曲线推导出来。􀀩具体作法：把LTC曲线上每一点的长期总成本值除以相应的产量，便得到每一产量上的长期平均成本值，再把每一产量和相应的长期平均成本值描绘在产量和成本的平面坐标图中，便可以得到LAC曲线。由SAC推导LAC：距离和交通工具距离不同，选择的交通方式也不同，才能达到成本最低。同理，针对不同的产量，会有不同的生产规模，才能达到最低成本。距离成本走路坐公共汽车坐长途汽车坐飞机230500由SAC推导LAC不同的SAC曲线，各自代表了不同的生产规模。在长期内，厂商可以根据产量要求，选择最优的生产规模进行生产。LAC是SAC的包络曲线LAC曲线的形状及原因长期平均成本曲线呈先升后降的U型，这种形状和短期平均成本曲线是很相似的。但形成原因并不相同。短期平均成本曲线呈U型的原因是短期生产函数的边际报酬递减规律的作用。但在长期内所有生产要素投入量都可变的情况下，边际报酬递减规律不对长期平均成本曲线的形状产生影响。长期平均成本曲线的U型特征主要是由长期生产中的规模经济和规模不经济所决定。规模经济与规模不经济在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使经济效益得到提高，这叫规模经济。当生产扩张到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，就会使经济效益下降，这叫规模不经济。规模经济和规模不经济都是由厂商变动自己的企业生产规模所引起的，所以，也被称作为规模内在经济和规模内在不经济。长期生产的规模报酬作用（“生产理论”中已作分析）是引起规模内在经济和规模内在不经济的主要原因。一般说来，在企业的生产规模由小到大的扩张过程中，会先后出现规模内在经济和规模内在不经济。规模内在经济和规模内在不经济决定了LAC曲线呈现先降后升的U型特征。外在经济与外在不经济外在经济是由于厂商的生产活动所依赖的生产环境得到改善而产生的。例如，整个行业的发展，可以使行业内的单个厂商从中得益。（更加方便的交通辅助设施，更多的信息和更好的人才）􀀩（相反）如果厂商的生产活动所依赖的生产环境恶化了，则是外在不经济。例如，整个行业的过度发展，使得竞争更加激烈（争夺产品销售市场），生产要素的价格上升，交通运输紧张，从而给行业内的单个厂商的生产带来困难。􀀩外在经济和外在不经济是由企业以外的因素所引起的，它影响厂商的长期平均成本曲线的位置：外在经济使LAC曲线向下移动；外在不经济使LAC曲线向上移动。范围经济与范围不经济范围经济指在相同的投入下，由一个单一的企业生产联产品比多个不同的企业分别生产这些联产品中的每一个单一产品的产出水平要高。三个范围经济的例子：报业，旅游业，石油OCXCY范围经济范围不经济BA经验分析：L型曲线关于LAC曲线的形状，经验性的研究结果表明，在大多数行业的生产过程中，企业在得到规模内在经济的全部好处之后，规模内在不经济的情况往往要在很高的产量水平上才会出现。􀀩这就是说，下降的LAC曲线需在经历了很大范围的产量变化以后，才会转变成上升的LAC曲线。LAC曲线的这种形状被称为“L”型。长期边际成本表示厂商在长期内不断调整规模，增加每一单位产量所增加的总成本。dQQdLTCQQLTCQLMC)()()(由LTC曲线推导LMC曲线因为LMC=dLTC/dQ，所以，只要把每一产量上的LTC曲线的斜率值描绘在产量和成本的平面坐标图中，便可得到LMC曲线。由SMC曲线推导LMC曲线前已分析，LTC曲线是STC曲线的包络线。即：在长期内的每一产量上，LTC曲线都与一条代表最优生产规模的STC曲线相切，这说明此时两条曲线的斜率是相等的。由于LTC曲线的斜率和STC曲线的斜率分别是相应的LMC值和SMC值，所以，LMC=SMC。由此可以推知：在长期内的每一产量上，LMC值都与代表最优生产规模的SMC值相