七年级数学下册21整式的乘法《单项式乘多项式》典型例题素材湘教版.

1《单项式乘多项式》典型例题例1计算：（1）)123()4(2xyxxy（2）)478()21(3xxx（3）)47(2)24(3)(22222bababbaabbabaa例2计算题：（1）)1944)(3(22xxx；（2）abbaabmm32)1353(11．例3求值：)43(3)129(1nnnnyyyyy，其中2,3ny．例4化简（1）)323(5132nnnnnnyyxyxyx；（2）])2(3)2[(2222abbabbabab．例5设012mm，求2000223mm的值．例6计算：（1）)123()4(2xyxxy（2）)478()21(3xxx（3）)47(2)24(3)(22222bababbaabbabaa例7计算题：（1）)1944)(3(22xxx；（2）abbaabmm32)1353(11。例8求值：)43(3)129(1nnnnyyyyy，其中2,3ny。例9化简（1）)323(5132nnnnnnyyxyxyx；（2）])2(3)2[(2222abbabbabab。例10设012mm，求2000223mm的值。2参考答案例1解：（1）原式)1(424342xyxyxyxxyxyyxyx4812223（2）原式4)21()7()21(8)21(3xxxxxxxx227424（3）原式322222232814612222babbaabbaabbaa323242baba说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定．若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简．例2分析：（1）中单项式为23x，多项式里含有24x，x94，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘．（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加．解：（1）原式1)3()94()3(432222xxxxx24433412xxx（2）ababbaabmm3232)1353(11.322523232332532211abbabaababbaababmmmm说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负．例3解：原式nnnnnyyyyy1291291123ny2当2,3ny时，81)3()3(4222ny说明：求值问题，应先化简，再代入求值．例4分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号2)2(ab和)(32baabb，再去中括号．解：（1）原式)35()2)(5(3521232nnnnnnnnnnyyxyxyxyxyx22122332151015nnnnnnyxyxyx（2）原式])3()3(4[22222abbababbbaab323322222222222282)4(22]4[2]334[2babaababbaababbaababbaabbaab例5分析：由已知条件，显然12mm，再将所求代数式化为mm2的形式，整体代入求解．解：2000223mm2000223mmm20012000120002000)(200022222mmmmmmmmmmm说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式．例6解：（1）原式)1(424342xyxyxyxxyxyyxyx4812223（2）原式4)21()7()21(8)21(3xxxxxxxx227424（3）原式322222232814612222babbaabbaabbaa4323242baba说明：单项式乘以多项式，积仍是一个多项式，其项数与所乘多项式的项数相等，要注意积的各项符号的确定。若是混合运算，运算顺序仍然是先乘方，再乘除，运算结果要检查，如有同类项要合并，结果要最简。例7分析：（1）中单项式为23x，多项式里含有24x，x94，1，乘积结果为三项，特别是1这项不要漏乘。（2）中指数为字母，计算时要注意底数幂相乘底数不变指数相加。解：（1）原式1)3()94()3(432222xxxxx24433412xxx（2）ababbaabmm3232)1353(11.322523232332532211abbabaababbaababmmmm说明：单项式与多项式的第一项相乘时，要注意积的各项符号的确定；同号相乘得正，异号相乘得负。例8解：原式nnnnnyyyyy129129112ny2当2,3ny时，81)3()3(4222ny说明：求值问题，应先化简，再代入求值。例9分析：在计算单项式乘以多项式时，仍应按有理数的运算法则，先去小括号2)2(ab和)(32baabb，再去中括号。解：（1）原式)35()2)(5(3521232nnnnnnnnnnyyxyxyxyxyx22122332151015nnnnnnyxyxyx（2）原式])3()3(4[22222abbababbbaab5323322222222222282)4(22]4[2]334[2babaababbaababbaababbaabbaab例10分析：由已知条件，显然12mm，再将所求代数式化为mm2的形式，整体代入求解。解：2000223mm2000223mmm20012000120002000)(200022222mmmmmmmmmmm说明：整体换元的数学方法，关键是识别转化整体换元的形式。