湖南张家界2019中考试卷-数学

湖南张家界2019中考试卷-数学数学考生注意：本卷共三道大题，总分值120分，时量120分钟【一】选择题：〔本大题共8个小题，每题3分，共计24分〕1、-2018的相反数是〔〕A、-2018B.2018C.20121D.201212、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个3、以下不是必定事件的是〔〕A、角平分线上的点到角两边的距离相等B、三角形任意两边之和大于第三边C、面积相等的两个三角形全等D、三角形内心到三边距离相等4、如图，直线a、b被直线c所截，以下说法正确的选项是〔〕A、当∠1=∠2时，一定有a∥bB、当a∥b时，一定有∠1=∠2C、当a∥b时，一定有∠1＋∠2=90°D、当∠1＋∠2=180°时，一定有a∥b5、某农户一年的总收入为50000元，右图是那个农户收入的扇形统计图，那么该农户的经济作物收入为〔〕A、20000元B.12500元C.15500元D.17500元6、实数a、b在轴上的位置如下图，且ba，那么化简baa2的结果为〔〕A、ba2B.ba2C.bD.ba27、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是〔〕A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形8、当可能是在同一坐标系中的图像与函数时，函数xayaxya10〔〕.【二】填空题〔本大题共8个小题，每题3分，共计24分〕9、因式分解：282a.10、ABC△与DEF△相似且面积比为4∶25，那么ABC△与DEF△的相似比为、11、一组数据是4、x、5、10、11共有五个数，其平均数为7，那么这组数据的众数是.12、2018年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力。据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为度。经济作物收入35%粮食作物收入40%打工收入25%13、03522xxnm是方程和的两根，那么nm11.14、圆锥的底面直径和母线长基本上１０cm，那么圆锥的侧面积为15、0232yyx，那么yx=.16、线段AB=6，C、D是AB上两点，且AC=DB=1,P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为.【三】解答题〔本大题共9小题，共计72分〕17、〔本小题6分〕计算：30tan323)31()2012(1018、〔本小题6分〕如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成以下操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到111CBA，再将111CBA绕点1C点旋转180°得到222CBA.19、(本小题6分)先化简：1224422aaaa，再用一个你最喜爱的数代替a计算结果20、〔本小题8分〕第七届中博会于2018年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，假如每个会展区被选中的机会均等.(1)请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；〔2〕求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；〔3〕求张家界会展区被选中的概率.21、〔本小题8分〕黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=23千米，请据此解答如下问题：〔1〕求该岛的周长和面积〔结果保留整数，参考数据2≈1.41473.1345.26〕〔2〕求∠ACD的余弦值.ABC22、〔本小题8分〕某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动〔从购买日起，可供持票者使用一年〕.年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？23、(本小题8分)阅读材料：关于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd＝ad－bc.例如：3142=1×4-2×3=-232-54=〔-2〕×5-4×3=-22(1)按照那个规定请你计算5768的值；(2)按照那个规定请你计算：当x2－4x＋4＝0时，11xx322xx的值、24、〔本小题10分〕如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧CBA上一动点〔不与A、C重合〕、(1)求∠AEC与∠ACD的度数；〔2〕当点E移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBEC是菱形、〔3〕P点移动到什么位置时，△AEC与△ABC全等，请说明理由.25、(本小题12分).如同，抛物线23322xxy与x轴交于C、A两点，与y轴交于点B，OB=4点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点.〔1〕分别求出点A、点B的坐标〔2〕求直线AB的解析式〔3〕假设反比例函数xky的图像过点D，求k值.〔4〕两动点P、Q同时从点A动身，分别沿AB、AO方向向B、O移动，点P每秒移动1个单位，点QACBD_D_C_P_O_B_AyBD2每秒移动21个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t,问：S是否存在最大值？假设存在，求出那个最大值，并求出如今的t值，假设不存在，请说明理由.张家界市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数学【一】选择题〔每题3分，共计24分〕题号12345678答案BBADDCCC【二】填空题〔每题3分，共计24分〕9、2〔2a+1〕〔2a-1〕10、2:511:、512、5.4×10813、-3514、5015、116、2【三】17、解：原式=1-3+2-3+3×33…………………4分=3-3-3+3=0……………………………6分18、图〔每做对一个三角形，记3分，共计6分〕19、11122.22122.)2))(2()2(2aaaaaaaaa原式………………………4分计算正确…………………6分〔注意，a不能取0、2、-2〕20、(1)第1天第2天长株潭张长株-长潭-长张-长株长-株潭-株张-株潭长-潭株-潭张-潭张长-张株-张潭-张……………………………………………4分〔2〕121（长。张）P…………………………6分〔3〕21126张）（P……………………………8分21、〔1〕结AC千米15BCAB,90B045ACBBAC千米215AC又90D312)23()215(2222CDACAD(千米)…………2分平方千米）面积千米）周长(15761822252331221151521(55784.20242.4303122330ADCABCSSDACDBCAB………………………………6分〔2〕5121523cosACCDACD………………………8分22、解：设某游客一年中进入该公园x次，依题意得不等式组10025010010xx…………………………4分解〔1〕得：10x解〔2〕得：25x25x不等式组的解集为……………………6分答：某游客一年进入该公园超过25次时，购买A类年票合算。………8分23、〔1〕758626785………………4分〔2〕由0442xx得2x11xx322xx131411413………………8分24、〔1〕3060909003021602ACODCOACDDCODCOCCDCAOCAPCOACACOAOCACOOCOAAC于点切又为等边三角形…………………………………4分(2)为直径AB60AOC为菱形四边形为等边三角形的中点时移动到当点AOPCOPOACPACCOPPOBCOPCBPCOB60120…………………………8分〔3〕当点P与B重合时完全重合与APCABCAPCABC当点P接着运动到CP通过圆心时，也有CPAABC因为如今，AB=CPAC边为公共边，90CAPACB依照直角三角形斜边直角边原理即得。…………………………10分25、(1)、令0y，即023352xx解得331x322x)0,33(C)0,32(A……………4分(2)令AB方程为21xky因为点）在直线上0,32(A23201k331kAB的解析式为233xy……………6分〔3〕对称点关于点与ABDO32OAOD33，纵坐标为点的横坐标为D,即），（33D………8分因为Dxky过点33k33k………………9分〔4〕tAQtAP21,tOQ2132点P到OQ的距离为t2123)32(8121)2132(212tttSOPQ依题意，032214ttt得40t23S32有最大值为时，当t……………………12分