数学：第七章平面直角坐标系复习课件

123-1-2-3yx123-1-2-3-4O在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系.xO123-1-2-312-1-2-3yAA点的坐标记作A(2，1)规定：横坐标在前,纵坐标在后B(3，-2)？由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。B（1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限；四一或三（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴方，则点Ｐ在第象限；二巩固练习1：由坐标找象限。温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的坐标的符号特征.（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；（4）若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O若点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞0若点P（x，y）在第二象限，则x＜0，y＞0若点P（x，y）在第三象限，则x＜0，y＜0若点P（x，y）在第四象限，则x＞0，y＜0三：各象限点坐标的符号第一象限第三象限第二象限1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．四一或三3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．二三：各象限点坐标的符号注：判断点的位置关键抓住象限内点的坐标的符号特征.4.若点A的坐标为(a2+1,-2–b2),则点A在第____象限.2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；四第四象限123-1-2-3yx123-1-2-3-4O第一象限第三象限第二象限A(3,0)在第几象限?注：坐标轴上的点不属于任何象限。四：坐标轴上点的坐标符号巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.(3,0)（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.(0,-3)（3）点P(x,y)满足xy=0,则点P在.x轴上或y轴上注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2.y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。四：坐标轴上点的坐标符号1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是.(3,0)2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.(0,-3)3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.x轴上或y轴上4.若，则点p(x,y)位于＿＿0xyy轴(除（0，0））上注意：1.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），2.y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。(2).若AB∥y轴,则A(m,y1),B(m,y2)(1).若AB∥x轴,则A(x1,n),B(x2,n)1.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。-１2.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为。3已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（）A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直D.与y轴相交,但不垂直A(1).已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。-１(2).已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为。3(1).若点P在第一、三象限角的平分线上,则P(m,m).(2).若点P在第二、四象限角的平分线上则P(m,-m).六：象限角平分线上的点3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。1.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；52（—1,1）变式：到两坐标轴的距离相等（4,4）或（2，—2）（4,4）或（2，—2）特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标。第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。相同互为相反数横纵中考链接：（象限角平分线上的点）（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。（1）.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；52A（-1，,1）（1）点(a,b)关于X轴的对称点是（）a,-b-a,b-a,-b（2）点(a,b)关于Y轴的对称点是（）（3）点(a,b)关于原点的对称点是（）1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为。（3，-2）2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=,n=.-１-２3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。关于谁谁不变另一个互为相反数关于原点横纵坐标都互为相反数01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标（1）关于x轴对称的点：横坐标，纵坐标。（2）关于y轴对称的点：纵坐标、横坐标。（3）关于原点对称的点：横坐标，纵坐标。4.特殊位置的点的坐标特点：相同互为相反数相同互为相反数互为相反数互为相反数1.点(x,y)到x轴的距离是2.点(x,y)到y轴的距离是1.若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．５３2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．（4，2）3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为.(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)到x轴的距离是纵坐标的绝对值到y轴的距离是横坐标的绝对值平面直角坐标系的应用１.确定点的位置２.求平面图形的面积３.用坐标表示平移.....北哲商小学崇和门临海中学中心小学台州医院xyO你能确定图中的各个位置吗？想一想！1、如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。动物园山陕会馆金凤广场光岳楼湖心岛约定：选择水平线为x轴，向右为正方向；选择竖直线为y轴，向上为正方向．2、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A（5，-4）B（5，2）C（-1，-4）7、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点.将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(或向左)(或(x-a,y))(或(x,y-b))(或向下)(x+a,y）(x,y+b)返回可以简单地理解为:左、右平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___减___加,上下平移___坐标不变,___坐标变,变化规律是___减___加。例如:当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为。21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小结(1).图（2）、图（3）中的三角形是由图(1)中的三角形经过怎样的平移的得到的？(2).图（2）图（3）中直角三角形的顶点坐标与图（1）比较分别经历了怎样的变化？抢答题：（三）、看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有一点P（-５，３），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。比一比，看谁反应快？2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A。3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。5、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。7、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)比一比，看谁反应快？已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）例3CDxyO2424-2-4-2-4AB67.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位，(1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标(2).移动后的四边形的面积ABCDABCDEF8.求四边形ABCD的面积9.求三角形ABC的面积ABO7.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（1，5）8、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。9、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。10、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。11、直角坐标系中，在y轴上有一点p，且OP=5，则P的坐标为(3,-2)(-4,0)3个单位4个单位(-3,-1)(0,5)或(0,-5)xyABC8.已知，如右图△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、△ABC的面积是＿＿＿．（2）、将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.（3）、将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.(-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,-3)(1,1)(2,-3)O(1,4)(-4,0)(2,0)123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx013求出三角形A1B1C1的面积。1A1B1CDE分析:可把它补成一个梯形减去两个三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25ABCDECBABDACEDECBSSSS梯形解补成梯形14、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移2个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移3个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。ACXYB123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx013求出三角形A1B