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2019/9/12暨南大学1本—量—利分析•本量利分析（Cost-Volume-ProfitAnalysis），顾名思义，就是指在成本性态的基础上，对成本－业务量－利润之间依存关系所进行的分析。•本章讨论：•本量利之间相互关系的分析•盈亏临界点分析•各因素变动分析•敏感性分析2019/9/12暨南大学2•第一节本量利之间相互关系的分析2019/9/12暨南大学3•在把成本分解为固定成本和变动成本两部分之后，再把收入和利润加进来，成本、业务量和利润之间的关系就可以统一于一个数学模型之中。•本量利关系的数学表达，主要有四种形式：2019/9/12暨南大学4一、损益方程式•根据数据的来源及管理需要，损益方程式存在多种形式。•基本的损益方程式：•目前多数企业都适用损益法来计算利润。利润（π）、成本和业务量关系如下：•π=TR－TC•如果产销平衡，以P代表销售价格，Qt代表销售量，则：•π＝PQt－bQt－a2019/9/12暨南大学5一、损益方程式•这个方程式是明确表达本量利之间数量关系的基本方程式。•它包含相互联系的5个变量，只要给定其中的4个，便可求得另外1个变量的值。在编制利润预算时，通常把销售价格、单位变动成本和固定成本视为固定的常量，只有销售量和利润两个自由变量。给出一定的销售量，可利用方程式直接计算出预期利润；给定目标利润，则可直接计算出应达到的销售量。2019/9/12暨南大学6一、损益方程式•这个方程式是一种最基本的形式，它可以根据所需要计算的问题变换成其它的形式。其中，Qt＝（a＋π）/（P－b）就是实现目标利润π应达到的销售量。•当然，也可以根据企业具体情况增加一些变量，成为更复杂、更接近实际的方程式。2019/9/12暨南大学7一、损益方程式•多种产品的损益方程式：•上述损益方程式建立在企业只生产一种产品的基础上。实际上，大多数企业生产多种产品。•为了在这些企业适用上述损益方程式，我们引进了“联合单位”这个概念。•“联合单位”是指按一定实物量比例构成的一组产品，可以用它来统一计量多品种企业的业务量。2019/9/12暨南大学8二、贡献毛益方程式•贡献毛益（ContributionMargin，CM）：销售收入减去变动成本之后的差额即：•CM＝PQt－bQt＝（P－b）Qt•如果用单位产品来表示，单位贡献毛益（UCM）就是：•UCM＝P－b•贡献毛益是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献，它首先用于收回企业的固定成本，如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损。2019/9/12暨南大学9二、贡献毛益方程式•由于变动成本既包括制造变动成本和期间变动成本，因而，贡献毛益也可以具体分为制造贡献毛益和产品贡献毛益。•通常，如果在“贡献毛益”前未加任何定语，那么，则指“产品贡献毛益”。•贡献毛益率（ContributionMarginRatio，CMR）：贡献毛益占销售收入的比率即：•CMP－b•CMR＝──×100％＝────×100％•TRP2019/9/12暨南大学10二、贡献毛益方程式•通常，贡献毛益率指产品贡献毛益率。•在这里，贡献毛益率可以理解为每1元销售收入中贡献毛益所占的比重，它反映产品对企业作出贡献的能力。•与贡献毛益率相对应的概念是“变动成本率”。它是变动成本在销售收入中所占的比率。变动成本率通常指产品变动成本率。由于销售收入被分为变动成本和贡献毛益两部分，前者是产品自身的耗费，后者是对企业的贡献，变动成本率与贡献毛益率之和等于100％。2019/9/12暨南大学11二、贡献毛益方程式•基本的贡献毛益方程式：•引进了“贡献毛益”这个概念，基本损益方程式可以以另一种形式表示：•π＝CM－a＝UCM×Qt－a•这个公式也明确地表达了本量利之间的数量关系。它同样可以根据需要还成其它形式。其中，Qt＝（a＋π）/UCM就是实现目标利润π应达到的销售量。•贡献毛益方程式也可以适用“联合单位”作为销售量的计算单位，使之适用于多品种企业。2019/9/12暨南大学12二、贡献毛益方程式•贡献毛益率方程式：•贡献毛益方程式，还可以利用“贡献毛益率”表示如下：•π＝CM－a＝CMR×PQt－a•这个方程式可以根据需要还成其它形式.其中，PQt＝（a＋π）÷CMR，就是实现目标利润应达到的销售额。•这个方程式同样可以用于多品种企业。2019/9/12暨南大学13二、贡献毛益方程式•由于多种产品的销售收入可以直接相加，因此，问题的关键在于计算多种产品的加权平均贡献毛益率。•加权平均贡献毛益率＝∑（各产品贡献毛益率×某产品所占销售收入比重）2019/9/12暨南大学14三、销售利润率方程式•利润通常按销售收入的百分比即销售利润率（SR＝π÷PQt）来表示，而不是按某一绝对数来表示。这时，利润的方程式可表示为：•π＝SR×TR＝SR×PQt•由于TR＝a＋bQt＋π•TR＝a＋bQt＋SR×PQt•PQt＝a＋bQt＋SR×PQt•PQt－bQt－SR×PQt＝a•（P－b－SR×P）Qt＝a•Qt＝a/（P－b－SR×P）2019/9/12暨南大学15三、销售利润率方程式•如果要用贡献毛益率（CMR）表示的话，上述公式两边同时乘上P：•TR＝a/（CMR－SR）2019/9/12暨南大学16四、本量利图•将成本、销售量和利润的关系反映在直角坐标系中，就成为本量利图。•由于它能清晰地显示企业不盈也不亏时应达到的产销量，因此，又称为盈亏临界图或损益平衡图。•用图示表达本量利的相互关系，不仅形象直观，一目了然，而且容易理解。•根据资料来源与不同的管理目的，本量利图存在多种形式。2019/9/12暨南大学17四、本量利图•（一）基本的本量利图•其基本制作方法如下：•（1）以固定成本a为纵坐标的截距，作平行于横坐标的直线即固定成本线；•（2）以（0，a）为原点，以b为斜率，作变动成本线；•（3）以（0，0）为原点，以p为斜率，作销售收入线。2019/9/12暨南大学18四、本量利图•TR•TC•TR(3)•盈利区TC(2)•a(1)•亏损区•0Q0Q2019/9/12暨南大学19四、本量利图•（二）贡献毛益式本量利图•其基本制作方法如下：•（1）以（0，0）为原点，以b为斜率，作变动成本线；•（2）以固定成本a为纵坐标的截距，作平行于变动成本线的直线；•（3）以（0，0）为原点，以p为斜率，作销售收入线。2019/9/12暨南大学20四、本量利图•TR•TC•TR(3)•盈利区TC(2)•亏损区bQt(1)••0Q0Q2019/9/12暨南大学21四、本量利图•（三）利量式本量利图•这种本量利图表现了利润与销售量的直接关系，简明扼要，更容易为企业管理层理解和接受。•其制作方法如下：•（1）如果销售量为零，利润为－a，则确定了点（0，a）；•（2）如果利润为零，销售量为Q0，则确定了点（Q0，0）；•（3）连接点（0，a）和（Q0，0）成一条直线。这条直线就是利润线。2019/9/12暨南大学22四、本量利图•π•盈利区•利润线（3）•亏损区•0Q•（Q0，0）（2）•（1）（0，a）a2019/9/12暨南大学23四、本量利图•其意义在于：•（1）销售量为零时，亏损额为固定成本即π＝－a；•（2）利润线与固定成本线所夹区域为贡献毛益。由此得出：•第一，如果CM＜a，π＜0即亏损；•第二，如果CM＝a，π＝0即盈亏平衡；•第三，如果CM＞a，π＞0即盈利。2019/9/12暨南大学24•第二节盈亏临界点分析2019/9/12暨南大学25•盈亏临界点分析（Break-evenAnalysis）是本量利分析的一项重要内容，亦称损益平衡分析。•它主要研究如何确定盈亏临界点、有关因素变动对盈亏临界点的影响等问题，为企业经营管理提供在何种业务量下能够盈利，在何种业务量下会导致亏损等概括性资料。•许多人把它与本量利分析等同起来。其实，准确地说，它只是后者的一个组成部分或者说是后者的特例而已。2019/9/12暨南大学26一、盈亏临界点的确定•盈亏临界点，又称保本点，是指企业收入与成本相等的经营状况，即贡献毛益等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。•通常用一定的业务量表示这种状态。•（一）盈亏临界点销售量：•就单一产品生产企业而言，盈亏临界点销售量的计算并不困难。利润的基本计算公式为：•π＝PQt－bQt－a，令π＝0•此时的销售量就是盈亏临界点销售量Q0，即：•Q0＝a/（P－b）＝a/UCM•如果在生产多品种企业使用上述公式，也可用“联合单位”来表示其销售量。2019/9/12暨南大学27一、盈亏临界点的确定•（二）盈亏临界点销售额•单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。•尽管可以使用联合单位销售量来表示多品种企业的盈亏临界点，但是，人们更乐于使用销售额来表示盈亏临界点。•在“Q0＝a/（P－b）＝a/UCM”两边同乘以P就得到：盈亏临界点销售额TR0＝a÷（CMR）•对于生产多品种的企业，贡献毛益率要采用权平均贡献毛益率。2019/9/12暨南大学28一、盈亏临界点的确定•（三）盈亏临界点作业率•盈亏临界点作业率指盈亏临界点销售量或销售额占企业正常销售量或销售额的比重。这里的正常销售量或销售额指正常市场和正常开工情况下，企业的销售量或销售额。其计算公式为：•盈亏临界点销售量（额）•盈亏临界点作业率＝───────────×100％•正常销售量（额）•这个比率表明，企业保本的业务量在正常业务量中所占的比重。2019/9/12暨南大学29一、盈亏临界点的确定•由于多数企业的生产经营能力是以正常销售量（额）来规划的，生产经营能力与正常销售量（额）基本相同。•盈亏临界点作业率还表明保本状态下的生产经营能力的利用程度，它企业的生产安排具有一定的指导意义。2019/9/12暨南大学30二、安全边际和安全边际率•（一）安全边际•安全边际（MarginofSafety，MS）指正常销售量（额）超过盈亏临界点销售量（额）的差额，它表明销售量（额）下降多少企业仍然不至于出现亏损。其计算公式为：•安全边际＝正常销售量（额）－盈亏临界点销售量（额）•（二）安全边际率•企业生产经营的安全性，还可以用安全边际率来表示。安全边际率是安全边际与正常销售量（额）的比率，即：•安全边际率＝安全边际/正常销售量（额）×100％•安全边际和安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越安全。安全边际率是一个相对指标，可用于不同企业和不同行业的比较。2019/9/12暨南大学31二、安全边际和安全边际率•盈亏临界点将正常销售量分成盈亏临界点销售量和安全边际两部分即：•正常销售量＝盈亏临界点销售量＋安全边际•上式两边同时除以正常销售量得：•盈亏临界点作业率＋安全边际率＝1•只有安全边际才能为企业提供利润，而盈亏临界点销售量只能为企业收回固定成本。安全边际部分的销售减去其自身的变动成本后即为企业利润。2019/9/12暨南大学32二、安全边际和安全边际率•也即安全边际中的贡献毛益等于利润。用公式表示就是：•利润＝安全边际（额）×贡献毛益率•或利润＝安全边际（量）×单位贡献毛益•这个公式为人们计算预期利润提供了另一条思路，使利润计算过程简单化。管理人员要计算预期利润，只需用上述公式即可，无须全面计算。2019/9/12暨南大学33二、安全边际和安全边际率•如果把公式“利润＝安全边际（额）×贡献毛益率”的两边同时除以销售额，则得：•销售利润率＝安全边际率×贡献毛益率•这个公式为我们提供了一种计算销售利润率的新方法，而且表明，企业要提高销售利润率，就必须提高安全边际率（即降低盈亏临界点作业率）或提高贡献毛益率（即降低变动成本率）。2019/9/12暨南大学34•第三节各因素变动分析2019/9/12暨南大学35•各因素变动分析指本量利各个因素发生变动时相互影响的定量分析，它是本量利分析中最常用的一项内容。•这里主要讨论各因素变动对盈亏临界点销售量和目标利润销售量的影响。2019/9/12暨南大学36一、各因素变动对盈亏临界点