熵值法ppt课件

熵值法1一、基本原理二、计算步骤三、评价四、案例2一、基本原理熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。3二、计算步骤1.收集原始数据2.原始数据的标准化处理3.求熵值4.求差异系数5.求权值6.求综合价值4二、计算步骤1.收集原始数据收集数据，形成一个有m个样本组成，n个指标进行综合评价的问题，形成原始数据矩阵。其中表示第i个样本第j项评价指标的数值。mnnnmmxxxxxxxxxX212221212111ijX5二、计算步骤2.原始数据的标准化处理（1）由于各指标的量纲、数量级均有差异，所以为消除因量纲不同对评价结果的影响，需要对各指标进行标准化处理。方法一：正向指标：负向指标：minmaxminxxxxxjijminmaxmaxxxxxxjijmnnnmmxxxxxxxxxX2122212121116二、计算步骤方法二：其中：jjijijSxxxniijxnx11nijijjxxns12)(117二、计算步骤（2）计算第j项指标下第i个样品值的比重或其中，i=1,2,…,nj=1,2,…,mniijijijxxP1niijijxxP1ij8二、计算步骤3.求熵值其中，)ln(1ijniijjppke)ln(1nk9二、计算步骤4.求差异系数其中，ejEme1gjmjjeeE1mjjg1110二、计算步骤5.求权值（）mjiijggw1mj111二、计算步骤6.求综合价值mjijjipws112三、评价优点熵值法是一种客观赋权法,其根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重，因而由它得出的指标权重值比主观赋权法具有较高的可信度和精确度。13三、评价缺点：1.是缺乏各指标之间的横向比较。2.是各指标的权数随样本的变化而变化，权数依赖于样本，在应用上受限制。3.无法减少评价指标的维数。14四、案例15