华工平时作业《经济数学》2019.3完整版答案

1《经济数学》作业题解答一、计算题1．某厂生产某产品，每批生产x台得费用为()5200Cxx，得到的收入为2()100.01Rxxx，求利润.解：依题意可知，利润=收入-费用，设利润为Q（x），则有20001.05200501.010)()(22xxxxxxRxQ2．求220131limxxx.解：原式=2313131313131202220220limlimlimxxxxxxxxx3．设213lim21xxaxx，求常数a.解：依题意可知，原式可化为：011)2()1)1(213(2121limlimxxaxxxxaxxxx因为x趋于-1时，x+1趋等于0，所以x2+（a-2）x+1趋等于0，解得a=4。4．设()(ln)fxyfxe，其中()fx为可导函数，求y.解：依题意可得)()(ln)(ln1')()(''xfexfexfxyxfxf5．求不定积分ln(1)xxdx解：依题意可得2ln(1)xxdx=dxxxxxxxdxxxxx121)1ln(2112)1ln(212222dxxxxxxdxxxxdxxx1112141)1ln(2112121)1ln(21222Cxxxxxdxxxxxx)1ln(212141)1ln(2111212141)1ln(2122226．设1ln1bxdx，求b.解：依题意可得)(lnlnln1bxxdxx，进一步可化为)(lnln1bxxdxxeb1lnb0b-blnb1-b0ln解得）（bb7．求不定积分dxex11.解：dxex11=ln(1)xce8．设函数4,4,416)(2xaxxxxf在),(连续,试确定a的值.解：x趋于4的f(x)极限是8,所以a=8.9．求抛物线22yx与直线4yx所围成的平面图形的面积.解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4X1=2,x2=8242(4)2ydyy=-12+30=1810．设矩阵263113111,112011011AB，求AB.3解：依题意可解得10163221118110211311110111362AB所以|AB|=-511．设2()21fxxx，1101A，求矩阵A的多项式()fA.解：将矩阵A代入可得答案f(A)=751512-21533+10301=000012.设101111211A，求逆矩阵1A.解：依题意可解得111213112111213112100010001111011001100210101102011001110210101100010001112111101),(1313222312312AEArrrrrrrrrr13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：由题目可得甲、乙摸到不同颜色球的概率P=15792*10396*1071。二、应用题14．某煤矿每班产煤量y（千吨）与每班的作业人数x的函数关系是)123(252xxy（360x），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？4解：100256'2xxy，令0'y，于是046251002562xxxx得01x，242x50256''xy，0501224''y由于036,00yy，所以，每班24人产煤量最高。即千吨）(04.23)12243(2524224xy.15．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,XX，且分布列分别为：1X01232X0123kP0.40.30.20.1kP0.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E（1X），E（2X）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得310()kkEXxpk＝00.410.32.023.011320()kkkEXyp00.310.520.2300.9由于12()()EXEX，即一天中乙生产的次品数平均比甲少110，故由此判定工人乙的技术更好一些。