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1/6第九章不等式与不等式组【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次不等式（组）理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别∨∨∨能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义∨∨∨正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解∨∨能用转化思想、数形结合的思想解一元一次不等式(组)的综合题、应用题∨∨∨【知识梳理】1．判断不等式是否成立：关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向。反之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与不等号方向。2．解一元一次不等式(组)：解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。3．求不等式(组)的特殊解：不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。4．列不等式(组)解应用题：注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解题的能力，同时考查学生数学建模的能力。2/6【能力训练】一、填空题：1．用不等式表示：①a大于0_____________；②是负数____________；③5与x的和比x的3倍小______________________。2．不等式的解集是__________________。3．用不等号填空：若。4．当x_________时，代数代的值是正数。5．不等式组的解集是__________________。6．不等式的正整数解是_______________________。7．的最小值是a，的最大值是b，则8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________b_____________。9．编出解集为的一元一次不等式为______________________。3/610．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。二、选择题：11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x－1＞0B．-1＜2C．3x-2y＜-1D．y2+3＞512．不等式的解集是（）A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥13．一元一次不等式组的解集是（）A．-2＜x＜3B．-3＜x＜2C．x＜-3D．x＜214．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A．B．C．x+1≥-1D．-2x＞44/615．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是）A．与B．与C．与D．与16．解下列不等式组，结果正确的是()A．不等式组的解集是x＞3B．不等式组的解集是-3＜x＜-2C．不等式组的解集是x＜-1D．不等式组的解集是-4＜x＜217．若，则a只能是（）A．a≤-1B．a＜0C．a≥-1D．a≤018．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是()A．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a≥35/6三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。19．6x＜7x-220．四、解答题：21．x为何值时，代数式的值比代数式的值大。22．已知关于x、y的方程组。（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1。23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．五、列一元一次不等式（或不等式组）解应用题：24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100M，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0M）六、探究题：6/625．某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。(1)如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算。参考答案：一、填空题1．a0，x+y0，x+53x；2．x≤5；3．，，；4．x；5．-2≤x1；6．1，2，3；7．-4；8．a-8%aba-15%a；9．x-1≥1；10．ab；二、选择题答案分别为：ABCCADBD三、解答题19．x2；20．-2≤x3图略；21．当x时；22．当m取值在1m≤5时；23．k；24．800M；25．提示：通过列三种票的函数关系，再通过不等式解答。