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即时应用(即时突破，小试牛刀)1．下列关于向心力的说法正确的是()A．向心力只能是圆心上物体施加的力B．向心力是物体所受诸力沿半径指向圆心的合力C．一个物体受多个力，则向心力只能由这多个力中指向圆心的力合成D．向心力一定是物体受到的合力点此播放教学视频解析：选B.向心力是物体所受合力沿半径方向的分力，它可以是物体所受力中的一个，也可以是某一个力的分力，还可以是某些力的合力，所以A、C错误，B正确；在匀速圆周运动中向心力是物体受到的合力，但在变速圆周运动中向心力不是物体受到的合力，D错．点此播放教学视频即时应用(即时突破，小试牛刀)2．如图5－6－1所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比mA∶mB＝2∶1，那么A、B两球的()图5－6－1点此播放教学视频A．运动半径之比为1∶2B．加速度大小之比为1∶2C．线速度大小之比为1∶2D．向心力大小之比为1∶2点此播放教学视频解析：选ABC.两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，D错．设两球的运动半径分别为rA、rB，转动角速度为ω，则mArAω2＝mBrBω2，所以rA∶rB＝mB∶mA＝1∶2，A对，aAaB＝rAω2rBω2＝12，B对，vAvB＝rAωrBω＝12，C对．点此播放教学视频课堂互动讲练(2011年成都高一检测)如图5－6－2所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则()图5－6－2对向心力来源的考查例1点此播放教学视频A．A受重力、支持力，两者的合力提供向心力B．A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力，摩擦力充当向心力C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正确点此播放教学视频【精讲精析】A物体随水平转台做匀速圆周运动时，受到重力G和平台对它的支持力FN，是一对平衡力．故不能成为维持物体做匀速圆周运动所需要的向心力．那么是什么力提供向心力呢？由于A物体仅与平台接触，除了受重力G和支持力FN外，只可能受到平台对它的静摩擦力的作用．根据静摩擦力的特点，该静摩擦力的方向应与A相对于平点此播放教学视频台运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势方向不易判断，我们可以由牛顿第二定律及匀速圆周运动的特点来分析．因物体A的加速度必定指向圆心，故产生加速度的静摩擦力Ff必定指向圆心，所以B正确．C选项的错误在于多加了一个向心力，应当明确这里的向心力就是静摩擦力．点此播放教学视频【答案】B【方法总结】做圆周运动的物体需要向心力，匀速圆周运动所需的向心力来源于合外力，非匀速圆周运动所需的向心力来源于沿半径方向的合力．点此播放教学视频变式训练1如图5－6－3所示，在匀速转动的洗衣机圆桶内壁上有一衣物一起随桶转动且与桶壁保持相对静止．则衣物所受的向心力是由下列哪个力提供()图5－6－3点此播放教学视频A．重力B．静摩擦力C．桶壁的支持力D．滑动摩擦力解析：选C.衣物做匀速圆周运动的圆面在过衣物所在位置的垂直于轴的平面内，圆心为与轴的交点．衣物受到重力、支持力和静摩擦力，重力和静摩擦力在竖直方向上不可能充当向心力，而支持力指向圆心，故支持力充当向心力，C正确．点此播放教学视频如图5－6－4所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：解决圆周运动问题的基本方法例2图5－6－4点此播放教学视频(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．点此播放教学视频【精讲精析】(1)物块静止时，分析受力如图5－6－5所示，由平衡条件有Ff＝mgsinθFN＝mgcosθ图5－6－5点此播放教学视频再由图中几何关系有cosθ＝RR2＋H2，sinθ＝HR2＋H2故有Ff＝mgHR2＋H2，FN＝mgRR2＋H2.(2)分析此时物块受力如图5－6－6所示，由牛顿第二定律有mgtanθ＝mω2r.其中tanθ＝HR，r＝R2，可得ω＝2gHR.图5－6－6点此播放教学视频【题后反思】处理圆周运动的动力学问题时，在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：【答案】(1)mgHR2＋H2mgRR2＋H2(2)2gHR点此播放教学视频(1)确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向．例如本题小物块在水平面上做匀速圆周运动，小球做圆周运动的圆心就在同一水平面上．(2)向心力是根据力的效果命名的，在分析做圆周运动的质点受力的情况时，切不可在物体的相互作用力(重力、弹力、摩擦力等)以外再添加一个向心力．点此播放教学视频变式训练2(2011年无锡高一检测)如图5－6－7所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()图5－6－7点此播放教学视频A．A球的线速度必定大于B球的线速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的运动周期必定小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必定大于B球对筒壁的压力解析：选AB.小球A和B的受力情况如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：FN1＝FNsinθ＝mgFN2＝FNcosθ＝Fn所以Fn＝mgcotθ.点此播放教学视频也就是说FN在指向圆心方向的分力，即Fn＝mgcotθ提供小球做圆周运动所需的向心力，可见A、B两球受力情况完全一样．点此播放教学视频由Fn＝mv2r可知：r越大，v一定越大，因此选项A正确；由Fn＝mrω2可知：r越大，ω一定越小，因此选项B正确；由Fn＝mr(2πT)2可知：r越大，T一定越大，因此选项C不正确；由受力分析图可知，小球A和B受到的支持力FN都等于mgsinθ，因此选项D不正确．点此播放教学视频(2011年广州高一检测)如图5－6－8所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体A静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量m＝0.3kg的物体B.A与滑轮O的距离为0.2m，且与水平面的最大静摩擦力为2N，为使B保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g取10m/s2)圆周运动中的临界问题例3图5－6－8点此播放教学视频【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：(1)注意分析物体所受静摩擦力的大小和方向随圆盘转速的变化而变化．(2)物体所受静摩擦力达到了最大静摩擦力，此时对应的角速度也达到了临界值．点此播放教学视频【自主解答】(1)当ω最小时，A受的最大静摩擦力Ff的方向与拉力方向相反，则有mg－Ff＝Mrω21，ω1＝mg－FfMr＝0.3×10－20.6×0.2rad/s≈2.89rad/s(2)当ω最大时，A受的最大静摩擦力Ff的方向与拉力方向相同，则有mg＋Ff＝Mrω22，ω2＝mg＋FfMr＝0.3×10＋20.6×0.2rad/s≈6.45rad/s，点此播放教学视频故ω的取值范围为2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s.【答案】2.89rad/s≤ω≤6.45rad/s【方法总结】圆周运动中的临界问题的分析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题，其他许多问题中也有临界问题)．对这类问题的求解一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况，进而建立方程求解．点此播放教学视频变式训练3(2011年汕头模拟)如图5－6－9所示，半径为r的洗衣机圆筒，绕竖直中心轴AB转动，小橡皮块a靠在圆筒内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不落下，则圆筒转动的角速度ω至少为多少？图5－6－9点此播放教学视频解析：物块a受力如图所示．小橡皮块恰好不下滑时满足：Ff＝mg，FN＝mω2r，且Ff＝μFN，得mg＝μmω2r，ω＝gμr.答案：gμr点此播放教学视频知能优化训练点此播放教学视频本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用点此播放教学视频