第7讲-工艺尺寸链的计算

2模具设计与制造专业主要专业课程一、尺寸链的概念二、尺寸链的计算公式三、工艺基准与设计基准不重合时的尺寸换算四、多尺寸同时保证工艺尺寸链的计算五、表面处理工序尺寸的计算第7讲工艺尺寸链的计算一、尺寸链的基本概念在零件加工过程中，由一系列相互联系的尺寸所形成的尺寸封闭图形称为工艺尺寸链。当零件加工时，多次转换工艺基准，引起测量基准、定位基准或工序基准与设计基准不重合，这时，需要利用工艺尺寸链原理来进行工序尺寸及其公差的计算。CBA2A1AΣA2A1AΣA工艺尺寸链的主要特征：封闭性和关联性。如图所示为一定位套，其中AΣ与A1为设计尺寸。由于加工时尺寸AΣ不便直接测量，需测量A1和A2来间接保证尺寸AΣ的要求。确定A2的值就要分析A1、A2和AΣ的内在关系。这三个尺寸首尾相连，形成一个封闭的尺寸组合，称为尺寸链，这个图形称为尺寸链图。CBA2A1AΣA2A1AΣA封闭性——尺寸链中各个尺寸的排列呈封闭形式，不封闭就不成为尺寸链。1、尺寸链相关术语我们把组成工艺尺寸链的每一个尺寸称为环。环又可分为封闭环和组成环。关联性——任何一个直接保证的尺寸及其精度的变化，必将影响间接保证的尺寸和其精度。凡在零件加工中间接获得的尺寸或间接测量的尺寸称为封闭环，封闭环加一下标Σ，如图中的AΣ。封闭环尺寸随着其他尺寸的变化而变化。每个尺寸链只能有一个封闭环。CBA2A1AΣA2A1AΣA组成环——除封闭环以外的其它环，称为组成环。组成环一般是加工中直接得到的或直接测量到的尺寸。按其对封闭环的影响又可分为增环和减环。当其余组成环不变，而该环增大(或减小)使封闭环随之增大(或减小)的环，称为增环。当其余组成环不变，该环增大(或减小)反而使封闭环减小(或增大)的环，称为减环。2、封闭环、增环和减环的判断首先要正确确定封闭环，然后根据组成环对封闭环的影响情况判别增环与减环。封闭环可按封闭环的定义来确定。当工艺方案发生变化时，封闭环会随之变化。为了迅速确定组成环的性质，可从封闭环出发，在尺寸链图上沿任意方向画箭头，箭头方向环绕尺寸链一周，每一环尺寸的下方都画一箭头，如图所示。组成环箭头方向与封闭环箭头方向相同的是减环（如A2），反之是增环（如A1）。CBA2A1AΣA2A1AΣA应着重指出：正确判断出尺寸链的封闭环是尺寸链计算的最关键的下一步。如果封闭环判断错了，整个尺寸计算也就错了。CBA2A1AΣA2A1AΣA尺寸链计算所用符号表二、工艺尺寸链的计算公式①封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。CBA2A1AΣA2A1AΣAAΣ=A1－A2②封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和。ES（AΣ）=ES（A1）－EI（A2）③封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和。④封闭环的公差等于所有组成环公差之和。CBA2A1AΣA2A1AΣAEI（AΣ）=EI（A1）－ES（A2）TΣ=ES(AΣ)－EI(AΣ）=ΣTi三、工艺基准与设计基准不重合时的尺寸换算图(b)为工艺尺寸链图，60±0.2是间接保证的尺寸为封闭环，L为增环，40±0.05为减环。与封闭环同向的是减环与封闭环反向的是增环例1图示零件各平面及槽均已加工，求以侧面K定位钻孔的工序尺寸L及其偏差。例1如图所示零件加工，计算工序尺寸L及偏差。尺寸链中60±0.2为封闭环，L为增环，40±0.05为减环60=L-40；L=100njjmiiEIESES1100.2=ES-(-0.05)；ES=+0.15njjmiiESEIEI110-0.2=EI-0.05；EI=-0.15工序尺寸L=100±0.15例2如图6-14a所示零件，尺寸已经保证，现以1面定位精铣2面，试计算工序尺寸A2。解：尺寸25+0.22是间接保证的，属封闭环；A2减环；A1增环A2=60-25=35njjmiiEIESES110njjmiiESEIEI1100.22=0-EI；EI=-0.220=-0.12-ES；ES=-0.12A2=35-0.12-0.22从以上计算结果可以发现，基准不重合时工序尺寸需换算，其公差要求明显提高。设计尺寸25+0.22的公差为0.22mm，换算后工序尺寸35-0.12公差为0.10mm，减小了0.12mm，此值就是另一组成环的公差。-0.22结论：工序基准应尽量采用设计基准，避免基准不重合带来误差，增加加工难度。封闭环的公差等于组成环的公差之和。例3如图该零件尺寸不便测量，改测量孔深A2，通过（A1）间接保证尺寸求工序尺寸A2及偏差？②封闭环A0=增环A1=解:①画尺寸链间接保证的尺寸是封闭环；在封闭上标一圈箭头，与封闭环所标的箭头方向相同的是减环，相反的是增环。③计算封闭环基本尺寸：10=50-A2A2=40封闭环上偏差：0=0–EI（A2)∴EI（A2）=0封闭环下偏差：0.36=-0.17–ES(A2)∴ES（A2）=0.19④验算封闭环公差T0=0.36T1+T2=0.17+0.19=0.36计算正确按换算后的工序尺寸时，还存一个“假废品”的问题。如按换算所得工序尺寸A2＝40+0.19mm进行加工时，某一零件加工后实际尺寸A2＝40.25mm，即较工序尺寸上限还超差0.06mm。从工序图上看，该零件应报废。但测量零件长度A1的实际尺寸如果是公差上限尺寸时,即长度尺寸为50mm时，封闭尺寸AΣ＝50－40.25＝9.75mm,仍符合设计尺寸10－0.36mm的要求。这就出现工序上报废仍合格的所谓“假废品”的问题。为了避免“假废品”出现，对换算后工序尺寸超差的零件，应按设计尺寸进行复量和换算，以免将实际尺寸合格的零件报废而造成浪费。例4图示零件，镗孔前，A、B、C已经加工。镗孔时为了使工件装夹方便，选A面为定位基准，并按尺寸L3进行加工。试求镗孔工序尺寸L3及其公差。定位基准与设计基准不重合解：①确定封闭环、画尺寸链图。设计尺寸LΣ=15±0.1是间接获得的，是封闭环。②确定增环和减环。L2和L3为增环，L1是减环。③计算工序尺寸及公差。15＝L3＋5－40即L3＝50mm0.10＝ES（L3）＋0－0即ES（L3）＝0.10mm－0.10＝EI（L3）＋（－0.06）－0.10即EI（L3）＝0.06mm,最后求得L3＝50+0.10mm+0.06例5图示的轴，加工顺为：车外圆A1为φ70.5-0.10mm,铣键槽深为A2，磨外圆A3为φ70-0.06mm。要求磨完外圆后，保证键槽深A0为φ62-0.3mm，求键槽的深度A2。四、多尺寸同时保证工艺尺寸链的计算解：（1）A0是加工最后自然形成的环，所以是封闭环；尺寸链线图如图b所示（以外圆圆心为基准，依次画出A1/2、A2、A0和A3/2）。其中A2、A3/2为增环，A1/2为减环。mmmmAAAA25.62)25.7027062(221302mmmmmmmmEIESESES05.0)05.0(00221302mmmmmmmmESEIEIEI27.00)03.0(3.0221302mmmmmmmmTTTT3.005.003.0)]27.0(05.0[221320五、表面处理工序尺寸的计算例6图所示导套零件，材料为20钢，渗碳表面处理后需淬火、磨削等后续加工，渗碳前半精车内孔至φ21.7+0.10，淬火后磨削至φ22+0.021，要求最终渗碳层深度在0.6~0.8mm范围内，如图（b）所示。求渗碳时的渗层深度T。0.833×0.5φ23R2φ38φ35+0.050+0.0343°R10.0040.008A0.6+0.20φ22+0.0210φ21.7+0.10T22+0.021021.7+0.102TA12AΣA1.2+0.40φ22+0.0210A10153028(b)(d)(a)(c)0.833×0.5φ23R2φ38φ35+0.050+0.0343°R10.0040.008A0.6+0.20φ22+0.0210φ21.7+0.10T22+0.021021.7+0.102TA12AΣA1.2+0.40φ22+0.0210A10153028(b)(d)(a)(c)解：①确定封闭环、画尺寸链图。加工后留在工件表面的渗碳层深度AΣ是间接得到的，是封闭环。画出尺寸链图如图（d）所示。②确定增环和减环。A1和2T的箭头方向与封闭环反向是增环；A2的箭头方向与封闭环同向是减环。③计算渗碳时的渗层深度T。1.2＝2T＋21.7－22即T＝0.75mm0.4＝ES（2T）＋0.10－0即ES（2T）＝0.30mm0＝EI（2T）＋0－0.021即EI（2T）＝0.021mm最后求得T＝0.75+0.021mm。即渗碳时的渗层深度为0.771~1.05mm。作业：如图所示零件，设计尺寸10－0.10mm不便测量。加工时以B面为测量基准，直接控制内孔深度A2。求工序尺寸A2及其偏差。A260+0.10-0.0510+0.15-0.1060+0.10-0.0510+0.15-0.10A2AΣA1B零件加工后实际尺寸A2＝50.10mm，测量零件长度A1的实际尺寸为60.1mm，请确定该零件是否合格。计算结果：A2＝50±0.05mm。