北师版初一下第一章整式的乘除复习课件

第一章整式的乘除（复习课）北师大版数学七年级下第一章整式的乘除1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）nmnmaaa整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,,2xxxxxmmmbbbaaa2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mnnmaa)(（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(,)(])[(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa])[(（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。32332324)(,)2(,)21(,)2(baxybaxyz4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：nmnmaaa（其中m、n为正整数）)0(1),0(10aapaaapp为正整数练习：计算nmnmmmaaxxx),()(,2)2(])2[()21(2)1.0(102222020091321判断：2350223636)()(,1)54(,2010,mmmaaaa5、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。)31()43()32)(4(),())(3()4()3)(2(),2()5)(1(25322323223cabcbcababababyxxnm6、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：1、计算下列各式。7、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1(yxyxyxyxcyxa2、计算下图中阴影部分的面积2bba8、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：.,,))((22也可以是代数式既可以是数其中babababa说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。数学符号表示：.,,2)(;2)(222222也可以是代数式既可以是数其中bababababababa2222)(:bababa即222)(,:baba因此多项式乘法法则得到的是根据乘方的意义和完全平方公式特别说明练习：1、判断下列式子是否正确，并说明理由。要特别注意哟，切记，切记！,254)52)(2(,2)2)(2)(1(22222babayxyxyx.,,,)4(,141)121)(3(22只能表示一切有理数平方公式还是完全无论是平方差公式baxxx2、计算下列式。)73)(73)(3()9)(4)(2()6)(6)(1(yxyxyxyxyxyx22220092010)6(,9.199)5()23)(23)(4(zyxzyx3、简答下列各题：?,2)()3(.,1,2)2(.)1(,51)1(222222222应为多少则如果的值求若的值求已知znmnmznmxyyxyxaaaa（二）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。)5.0()4331)4()6()645)(3(])(31[)(6)2()2()41)(1(21231221223233225346yxyxyxyxxxyxyxbabacacbammmnm四、课堂练习：1、若2amb2m+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（）A1，2；B2，1C1，1，D1，32、下列运算正确的是：（）Ax3·x2=x6Bx3-x2=xC（-x）2·（-x）=-x3Dx6÷x2=x33、已知代数式3y2-2y+6的值为8，则代数式1.5y2-y+1的值为（）A1B2C3D4BCB4请你观察图形，依据图形面积间的关系，不需要添加辅助线，便可得到两个你非常熟悉的公式，这两个公式分别是和。一、选择题1、下列计算正确的是（）Aa3-a2=aB(a2)3=a5Ca8÷a2=a4Da3×a2=a52、用科学记数法表示0.00000320得（）A3.20×10-5B3.2×10-6C3.2×10-7D3.20×10-6DD3、(am)3·an等于（）Aa3m+nBam3+nCa3(m+n)Da3mn4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（）A(2y-1)2B(2y+1)(2y-1)C(-2y+1)(-2y+1)D(-2y-1)(2y+1)AB5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（）A3-2B-32C30D-3-36、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于（）A1B-1C0D-2CB2.计算:aa2+a3=_____..3.计算：=__________.a2·(ab)34.计算（-1-2a）×（2a-1）=_________.5.若,ab=2,则_______.a2+b2=5(a+b)2=二、填空题:1.已知,x+y=7,且x＞y,则x-y的值等于____.x2+y2=25a5b31-4a2917、用小数表示：1.27×10-7=____________;8、(3ab2)2=________;9、0.1252006×82007=__________;10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这个单项式为________;11、要使(x-2)0有意义，则x应满足的条件是_______;12、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了_____倍；0.0000001279a2b48-4x2yx≠24三、口答：3a+2a=______；3a·2a=______；3a÷2a=______；a3·a2=______；a3÷a2=______；（—3ab2）2=______四、计算：1、（2x+y）（2x—y）=____________；（2a—1）2=_________________。6a25a1.5a5a9a2b44x2-y24a2-4a+12、计算：x3·x—3=______；a6÷a2·a3=；20+2—1=______。3、计算：3a2—a（a—1）=____________；（）·3ab2=9ab5；—12a3bc÷（）=4a2b；（4x2y—8x3）÷4x2=___________。1a71.52a2+a3b3-3acy-2x例1、利用乘法公式计算（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2例2已知a+b=5，ab=-2，求（a-b）2的值解：原式=[（2a-b）（2a+b）]2（4a2+b2）=（4a2-b2）（4a2+b2）=16a4-b4（a-b）2=（a+b）2-4ab=33例3、-4xm+2ny3m-n÷（-2x3ny2m+n）的商与-0.5x3y2是同类项，求m、n的值解：由已知得：m+2n-3n=3，3m-n-（2m+n）=2解得：m=4，n=1例4、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。（1）阴影正方形的边长是多少？（2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积（3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？如图1如图22m2n1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是_________.2、把加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式__________.4x2+13或2-1，±4x，4x4,-4x23、下列计算正确的一个是()A.B.C.D.m5+m5=2m5(m3)2=m5m3·m3=2m6(a2b)3=a2b3A÷4、下列各式运算结果为的是()A.B.C.D.x4·x4(x4)4x16¸¸x2x4+x4x8A练一练：5、计算的结果正确的是（）A.B.C.D.(-12a2b)314a4b218a6b3-18a6b318a5b3C6、若是一个完全平方式，则M等于()A．-3B．3C．-9D．926aaMDA()xm(3)x7、如果与的乘积中不含的一次项，那么m的值为()A．-3B．3C．0D．18、若a的值使得成立，则a的值为（）A.5B.4C.3D.2x2+4x+a=(x+2)2-19、计算：的结果是（）A.B.-3aC.D.3a2a2(2a)3-a(3a+8a4)-3a216a510、若，则m的值为（）A.-5B.5C.-2D.2x2+mx-15=(x+3)(x+n)CCC11、已知，则代数式的值是（）A.4B.3C.2D.1a=120x+20,b=120x+19,c=120x+21a2+b2+c2-ab-bc-caBB2a2-2ab+b2+4a+4=012、若a，b都是有理数且满足，则2ab的值等于（）A.-8B.8C.32D.200415、用科学记数法表示0.00045，正确的是（）A、4.5×104B、4.5×10—4C、4.5×10—5D、4.5×10516、若两个数的和为3，积为—1，则这两个数的平方和为（D）A、7B、8C、9D、1113、下列算式正确的是（）A、—30=1B、（—3）—1=C、3—1=-D、（π—2）0=114、如果整式x2+mx+32恰好是一个整式的平方，那么常数m的值是（）A、6B、3C、±3D、±63131DDB1、计算：(x-y)2-(x+y)(x-y)2、已知2x-3=0，求代数式的值。x(x2-x)+x2(5-x)-9做一做：3、先化简，再求值：，其中x=-1/3(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)2x(x+y)-(x-y)(x+y)-y24、先化简，再求值：其中，x=0.252006y=420065、先化简，再求值：其中(a-b)2+b(a-b)a=2,b=-126、先化简，再求值：其中x=2008，y=2004[2x(x2y-xy2+xy(xy-x2)]¸x2y÷(a+2b)(a+2b)(a-2b)(-a+2b)(-a-2b)7、请在右框中填上适当的结果a2+4ab+4b2a2-4b24b2-a2-a2-4ab-4b2)().)(())(())()(())(())(())()()(()())((7303432223224210410656553351255555423311123191xxxxxyyxyxmmmcaxa8、计算9、用简便方法计算：（1）20062-2005×2007（2）10、先化简，再求值（2x+1)2-9(x-2)(x+2)+5(x-1)2,x=-23159326011、解方程（2x-5)2=(2x+3)(2x-3)12、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少？a+b为多少？1、(x-1)(x+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)=(x-1)(x+1)(x²+1)(x4+1)=(x-1)(x