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八年级数学第二章单元测试试题（自我综合评价）第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共36分）1．若a＜b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a-3＞b-3B．a-3＜b-3C．3-a＜3-bD．3ac＜3bc2下面给出的不等式组中①②③④⑤其中是一元一次不等式组的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3．不等式组整数解的个数是（）A．个B．个C．个D．个4．不等式组的解集在数轴上可表示为5．若方程组有2个整数解，则的取值范围为…………………（）A.B.C.D.6．不等式组的解集是（）A.x＞3；B.x＜6；C.3＜x＜6；D.x＞6．7．不等式的解集为()A.x＞2B.x＞1C.x＜1D.x＜28．代数式的值小于0，则可列不等式………………………………（）A.B.C.D.9．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为，则可以列得不等式组为：()A、B、C、D、10．如果关于的方程的解不是负值，那么与的关系是（）A．B．C．D．11．不等式组的所有整数解的和是（）A．2B．3C．5D．612．已知，如果，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共12分）13．不等式的解集为．14．不等式组的整数解为________．15．如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解是.16．小亮准备用元钱买笔和练习本，已知每去笔元，每本练习本元．他买了本练习本，最多还可以买_________去笔．三、解答题：（共52分）17．（6分）解不等式：18．（6分）解不等式，并把解集表示在数轴上．19．（6分）解不等式组：20、（9分）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像．根据图像解答下列问题：（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？21．（8分）（本题满分6分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？22、（8分）深圳中学为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？23．（9分）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米．（1）求运往两地的数量各是多少立方米？（2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？（3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：A地B地C地运往D地（元/立方米）222020运往E地（元/立方米）202221在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？参考答案一、选择题：1．B2．B3．C4．D．5．B6．C7．B8．A9．D10．C11．D12.B二、填空题：13．x＜2．14．0，115．x＜4．16．6三、解答题：17．解：3（3+x）-6≤4x+3；9+3x-6≤4x+3；3x-4x≤3-9+6；-x≤0；x≥018．解:19．解不等式，得；解不等式，得，即，所以，这个不等式组的解集是．20、解：（1）轮船的速度为：v1=160÷8=20km/h；快艇的速度为：v2=160÷4=40km/h；v1＜v2，所以快艇的速度较大．（2）设在t时刻轮船和快艇的路程相等则：20t=40（t-2），解得：t=4，则当0＜x＜4时，快艇在轮船的后面；当4＜x＜8时，快艇在轮船的前面．（3）由（2）知，在4小时轮船和快艇的路程相等．4-2=2小时．故快艇出发2小时赶上轮船．21．解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x-8）元。根据题意，得3x+2（x-8）=124，解得：x=28。∴x-8=20。答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元。（2）设购买书包y个，则购买词典（40-y）本．根据题意得：1000−[28y+20(40−y)]≥100；1000−[28y+20(40−y)]≤120解得：10≤y≤12.5。因为y取整数，所以y的值为10或11或12，所以有三种购买方案，分别是：①购买书包10个，词典30本；②购买书包11个，词典29本；③购买书包12个，词典28本。22、设有x间住房，则学生有5x+12人列式8x＞5x+128（x-1）＜5x+12解得4＜x＜20/3所以x可以取5或者6，即有5间或者6间，住宿学生可能有37人或者42人23．解：（1）设运往E地x立方米，由题意得，x+2x﹣10=140，解得：x=50，∴2x﹣10=90．答：共运往D地90立方米，运往E地50立方米；（2）由题意可得，，解得：20＜a≤22，∵a是整数，∴a=21或22，∴有如下两种方案：第一种：A地运往D地21立方米，运往E地29立方米；C地运往D地39立方米，运往E地11立方米；第二种：A地运往D地22立方米，运往E地28立方米；C地运往D地38立方米，运往E地12立方米；（3）第一种方案共需费用：22×21+20×29+39×20+11×21=2053（元），第二种方案共需费用：22×22+28×20+38×20+12×21=2056（元），所以，第一种方案的总费用最少．考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．