新人教版八年级数学下册平行四边形单元测试

图6图5图2图4八年级数学下册《平行四边形》单元测试题学校班级姓名题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共24分）1.平行四边形不一定具有的特征是()A两组对边分别平行B两组对角分别相等C对角线相等D内角和为3602、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．A.AB∥CD，AD=BC;B.∠A=∠B，∠C=∠D;C.AB=CD，AD=BC;D.AB=AD，CB=CD3.平行四边形相邻两内角的平分线相交所成的角是()A锐角B直角C钝角D无法确定4.如图1，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是()A．3B．23C．5D．255.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则矩形的面积为（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.4cm2或12cm26.如图,平行四边形ABCD中,P是形内任意一点,ABP,BCP,CDP,ADP的面积分别为4321,,,SSSS,则一定成立的是()A4321SSSSB4321SSSSC4321SSSSD4231SSSS7.如图2,四边形ACED为平行四边形,DF垂直平分BE甲乙两虫同时从A点开始爬行到点F,甲虫沿着FEDA的路线爬行,乙虫沿着FBCA的路线爬行,若它们的爬行速度相同,则()A甲虫先到B乙虫先到C两虫同时到D无法确定8.如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.S1、S2的大小关系不确定二、填空题（每题3分，共24分）9.当满足时，平行四边形ABCD是菱形。10.已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.11.如图4，平行四边形ABCD中,110B,延长CD至F,延长AD至E，连结EF,则FE;12.在平行四边形ABCD中,B的平分线将CD分成4cm和2cm两部分,则平行四边形ABCD的周长为;13.如图5,平行四边形ABCD中,ABBC2,点M为AD的中点,则BMC;14．如图6，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F，若BE=2，则CF长为15.已知平行四边形ABCD的周长为28,对角线AC,BD相交于一点O,且AOB的周长比BOC的周长大4,则AB=,BC=;16.将一张长方形的纸对折,如图示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕.FEDCBA图1图3……第一次对折第二次对折第三次对折三、解答题（共72分）17、（8分）如图7，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：∠CDF＝∠ABE18.（10分）如图,ABC中,BD平分ABC,BCDF//,ACEF//,试问BF与CE相等吗?为什么?19、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，猜想四边形ADCE的形状，并证明.20（10分）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为满足以上条件的直线有＿＿＿组；（2）请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？21.（10分）如图,ABC中,ACDE//,ABEF//,CEFBED,(1)试说明ABC是等腰三角形(2)探索ACAB与四边形ADEF的周长关系.22（12分）如图，平行四边形ABCD中∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）线段AF与GB相等吗？（2）请你再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.23（12分）已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE＝BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（1）连结____________；（2）猜想：______=______；（3）证明：ABCDABCDDCBAOCDABEF