九年级数学中考模拟试题及答案

2017九年级数学中考模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共36分）1.-21的绝对值等于（）A.-2B.21C.-21D.22.如图1，已知直线a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数是（）A.600B.500C.400D.3003.下列计算正确的是（）A.1226aaaB.326aaaC.1226)(aaD.9)3(22aa4.某校在体育健康水平测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14,12,8,9,16,10,12,7，这组数据中的中位数和众数是（）A.10,12B.12,11C.11,12D.12,125.如图2所示几何体的主视图为（）6.不等式组12xx的解集在数轴上表示为（）ABCD7.如图3，在□ABCD中，BE平分ABC，6BC，2DE，则□ABCD的周长等于（）A.20B.18C.16D.148.已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.11B.16C.17D.16或179.Z关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等实数根，则k的取值范围是A.1kB.1kC.0kD.1k且0k10.如图4是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，bDCBA第2题图图2图1第13题图EDCBA图3大小的正确判断是（）A.baB.baC.baD.不能判断11.已知⊙O的直径cmCD10，AB是⊙O的弦，CDAB，且cmAB8，则AC的长为（）A.cm52B.cm54C.cm52或cm54D.cm32或cm3412.如图5是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3，0)，对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c=0；④5a＜b．其中，正确结论是（）A．②④B．①④C．②③D．①③二、填空题（每小题3分，共12分）13.若关于x的方程230xxa有一个根为-1，则另一个根为．14.将圆心角为90，面积为24cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成圆锥的底面半径为cm.15.已知关于x，y的二元一次方程组12,32yxkyx的解互为相反数，则k的值是．16.如图6，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：①DQ＝1；②23BQPQ；③S△PDQ＝81；④cos∠ADQ=53．其中正确结论是．（填写序号）三、解答题（每小题6分，共18分）17.计算：2)31(-4cos45-)-(20168；A-1Oyx图4图5图618.先化简，再求值：21)412(2aaaaa，其中22a.19.如图7，在正方形ABCD中，G是BC上任意一点，连接AG，DEAG于E，BFDE∥交AG于F，探究线段AF、BF、EF三者之间的数量关系，并说明理由。四、（每小题7分，共14分）20.在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数5xy的图象上的概率；（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．图721.某商场A、B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元.（1）设A、B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a,b的值；（2）B商品的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若按销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件.①求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式？②求销售单价为多少元是，B商品的销售利润最大，最大利润是多少？五、（每小题8分，共16分）22.如图8，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截.红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方.求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）.第21题图60°45°DCBA图823.在平面直角坐标系xOy中，直线(0)ykxbk与双曲线8yx的一个交点为(2,)Pm，与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)求m的值；(2)若2PAAB，求k的值.六、（每小题12分，共24分）24.如图9,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，FCAC.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知⊙O的半径cmR5，cmEF3，求DF的长.图10图11图925.如图10，已知抛物线)0(2acbxaxy的对称轴为直线1x，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B.（1）若直线nmxy经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴1x上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴1x上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标.图10参考答案一、选择题：1.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.A；8.D；9.D；10.B；11.C；12.D.二、填空题：13.-2；14.1；15.-1；16.①②④.三、17.8；18.222；19.提示：EFBFAF，证明ABF≌DAE.四、20.提示：（1）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，在函数y=-x+5的图象上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴点（x，y）在函数y=-x+5的图象上的概率为：31124y；（2）∵x、y满足xy＞6有：（2，4），（3，4），（4，2），（4，3）共4种情况，x、y满足xy＜6有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1）共6种情况，∴P（小明胜）=31124，P（小红胜）=21126，∴P（小明胜）≠P（小红胜），∴不公平.21.（1）25a，03b；（2）①500035052xxy；②销售单价为35元时，销售最大利润为1125元.五、22.（1）)2500(500米.23.（1）4m；（2）3k或1.六、24.（1）连接OA，OD，证明ACOA；（2）cm21.25.（1）直线BC的解析式为3xy，抛物线的解析式为322xxy；（2）点M的坐标为(－1，2)；（3）点P的坐标为(－1，－2)或(－1，4)或(－1，2173)或(－1，2173).