初三数学中考模拟试卷

第1页共4页2015-2016学年度第二学期初三年级阶段考试（数学）试卷命题学校：夏湾中学命题人：黄欣审核人：林仕尧（制卷时请隐去此行）说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟．满分为120分．2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.在﹣2，0，1，﹣4这四个数中，最大的数是（）A．﹣4B．﹣2C．0D．12.据2015年10月8日《珠江晚报》报道，“十一”七天假期，珠海各大口岸出入境旅客超过2610000人次，将2610000用科学记数法表示应为()A.526.110B.62.6110C.72.6110D.4261103.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4.下列计算正确的是（）A.3412aaaB.532)(aaC.2224)2(baabD.abbaba3322235．如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°6.一个不透明的盒子中装有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A.49B.13C.29D.237.若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是()A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8.如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=（）第2页共4页xyxyxyxyDCBA2224442221114221OOOOA．60°B．90°C．120°D．135°9．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b210.如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于点F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图像是（）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：3xx．12．不等式组的解集是________________.13.如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=6，DA=3，BE=4，则EC=.14.关于x的一元二次方程220xxm有两个相等的实数根，则m=________.15.如图，边长为1的正方形ABCD中，连结对角线AC，以AC为边作第二个正方形11DACC；连结1AC，再以1AC为边作第三个正方形221DCAC；……，按此规律所作的第n(n为正整数)个正方形的边长为．（用含n的式子表示）16.如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4，∠A=120°．则阴影部分面积是________．（结果保留根号）15题图16题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解方程组：8231yxxy2133341xxx第3页共4页18.先化简，再求值：2124422xxxxxxx，其中22x．19.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）求作：线段BC的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AC＝3，AB＝5，连结CD，则DE＝_，CD＝_．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动．如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向，与钓鱼岛的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行一段时间后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处．求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛D的距离（结果保留根号）．21.2013年珠海市外来务工人员积分入户人数约为1500人，2015年珠海市外来务工人员积分入户人数约为1815人，（1）求2013年至2015年该市外来务工人员积分入户人数的年平均增长率.（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该市外来务工人员积分入户人数约为多少.（结果取整数）22.吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5月31日为世界无烟日．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区展开了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成下列饼形统计图和条形统计图：（1）求小明和同学们一共随机调查了多少人？（2）根据以上信息，请你把两个统计图补充完整；（3）如果该地区有30万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？第4页共4页五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=2，OAOC．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象直接回答：当0x时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.24.如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．（1）分别求出线段AP、CB的长；（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；（3）如果1tan2E，求DE的长．25.已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图1，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）在整个运动过程中，当t______秒时，点G在线段AE上；（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．2ykxmyx