化工机械基础-第五章--圆轴的扭转

2020/3/271第五章圆轴的扭转第一节圆轴扭转的实例与概念2020/3/272受力特点：反向力偶变形特点B端相对于A端面的转角，称为扭转角2020/3/273第二节扭转时的外力和内力一、扭转时外力偶矩的计算若已知圆周力P和轮子半径R，则外力偶矩RPM若已知N(kW)和n(r/min),60/2103nRPvPNmNnNM.,95502020/3/274二、扭转时横截面上的内力BACmmmCmm1ACmmm2右手螺旋法则2020/3/275例5-1主动轮NA=120kW，从动轮NB=30kW，NC=40kW，ND=50kW，转速n=300r/min，画出扭矩图。mkNnNmAA82.39550mkNmB96.0mkNmC27.1mkNmD59.1mkNMn96.01mkNMn87.22mkNMn59.132020/3/276mkNMn96.01mkNMn87.22mkNMn59.132020/3/277第三节扭转时横截面上的应力一、应力分布规律无正应力有剪应力，与半径垂直2020/3/278变形关系物理关系RRG2020/3/279RR二、横截面上剪应力计算公式AndAMAndARM22020/3/2710AndARM2AdAJ2令：截面的极惯性矩JRMnmaxJMn抗扭截面模量RJW2020/3/2711三、极惯性矩和抗扭截面模量1、实心圆轴ddA2442/0321.0322ddddAJdA332.016ddRJWAdAJ22020/3/27122、空心圆轴444411.032aDdDJ434412.016aDdDDW令：d/D=a2020/3/2713第四节扭转的强度条件强度校核、设计截面与确定许可载荷WMTmax6.05.0一般：2020/3/2714例5-2汽车主传动轴内径d=85mm、外径D=90mm，45号钢，[τ]=60MPa，轴受到的最大转矩m=1.5kN.m（1）校核此空心轴的强度；（2）等强度实心轴直径；（3）求实心轴与空心轴的质量比。36431029)(16mDdDWMPaWMn7.51maxMPaDMWMnn7.5116130maxmMDn053.0163max02.34/)(4/222000dDDAAQQ2020/3/2715第五节圆轴的扭转变形与刚度条件一、圆轴的扭转变形lRGRGlJRM又JGlMJGMl2020/3/2716mradJGM/mJGM/18002020/3/2717二、扭转的刚度条件180JGM要求精密度高、运转稳定的轴：[θ]=0.250～0.500/m要求一般的轴：[θ]=0.500～1.00/m要求精密度低的轴：[θ]=1.00～3.00/m2020/3/2718例5-3m=4.5kN.m,d1=70mm,d2=55mm,L1=1m,L2=1.5m,G=80GPa,[τ]=60MPa,[θ]=1.50/m,进行强度校核和刚度校核。CBAC,0xm0mmmBA2211GJlmGJlmBCBAACJGlMmkNmmkNmBA9.06.32020/3/2719MPadmWMACAC5.5316/3111MPadmWMCBCB6.2716/3222MPaMPa605.53maxmGJmmmdJAC/09.11801036.23201146411mGJmmmdJBC/72.01801098.83202245422m/09.101max2020/3/2720作业P114第27题，第28题