高中数学必修三统计总结

第二章统计人教版数学必修三一、随机抽样1、放回抽样2、不放回抽样（1）简单随机抽样①抽签法：编号制签搅拌抽签确定样本②随机数法：编号确定开始的数字随机数表选号确定样本（2）系统抽样：编号分段间隔确定第一个个体编号取样本（3）分层抽样：将总体分成互不相交的层，按照一定比例，从各层中一定数量的个体，再将取出的各个个体合起来作为样本nNKK1n）（二、用样本估计总体1、用样本的频率分布估计总体分布（1）频率分布表：①求极差=最大值-最小值②决定组数与组距组数=极差/组距（组距=极差/组数）③再将数据分组④列表：分组频数（2）频率分布直方图：（3）频率分布折线图：连接频率分布直方图中各长方形上端的中点（4）总体密度曲线：样本容量增加，组数增加，组距减小。频率分布折线图会就会来越接近一条平滑的曲线（5）茎叶图：一般由两位数构成的数茎：十位上的数字为茎；叶：个位上的数字为叶由三位数构成的数茎：十位和百位上的数字为茎；叶：个位上的数字为叶小长方形的面积组距频率组距样本容量频数频率组距率频长方形的高二、用样本估计总体2、用样本数字特征估计总体的数字特征（1）众数、中位数、平均数：①众数：一组数据中出现次数最多的数叫做众数；如果有两个或两个以上数据出现的次数最多且一样多，则这些数据都是众数；如果所有数据出现次数相等，则这组数据没有众数。②中位数：将一组数据从小到大排列后，若个数为奇数个，则位置在最中间的那个数叫做中位数；若为偶数个时，位置处在最中间的两个数的平值为这组数据的中位数。③平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数取得的商叫做平均数（2）方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方和的平均数（3）标准差：方差的算术平方根叫做标准差2322212n1sxxxxxx232221n1sxxxxxx三、变量间的相关关系1、求回归方程：（1）（2）（3）得出回归方程：）,（）,）（,）（,（332211nnyxyxyxyxniixnx11niiyny11iyniix1niix12nixnixyxniyniixnixixyiynixixd122112)()(1)(xbyaaxby