buck计算公式

buck设计书本计算公式推导说明(所有计算在连续模式下，断续模式的计算不同）IL不同,更接近实际公式推导说明最大输出功率Po：3.3W效率η90.00%输入功率Pin3.666667W最大输入电压Vin：12V最大值时最恶劣输出电压Vo3.3V输出电流Io1A开关频率F500000Hz500KHzT2uS电感在开关开启电压VON8.7VVON＝VIN－Vo－VSW≈VIN－Vo电感在开关关闭电压VOFF3.3VVOFF＝Vo＋VD≈Vo最小占空比D0.275D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF＋VON）电感的平均电流IL1AIDC＝IL＝Io1.111111111A直流电流IDC＝IL＝Po/（ηVinD）电流纹波率r2r＝ΔI/IL＝VON*D/LfIL＝VOＦＦ*（1－D）/LfIL0.7电感量L2.3925uHL＝VOＦＦ×（1－D）/rfIL＝VON×D/rfIL6.152142857uH峰峰电流IPP＝ΔI2AΔI＝V×ΔT/L=VON×tON/L＝VOFF×tOFF/L0.777777778A纹波电流IAC＝ΔI/21A0.388888889A电感峰值电流Ipk2AIPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×Io/（1－D）=（1＋r/2）×Io*Vo/VIN1.5A伏秒数Et4.785uSEt＝Von*Ton＝Voff*Toff＝VonD/f＝Voff（1-D）/f都是基于电感的公式V=L*dI/dtV=L*ΔI/ΔtV*Δt=L*ΔIVon*Ton=Voff*Toff备注加入效率，实质是将输出电流Io/ηbuck设计书本计算公式推导说明(所有计算在连续模式下，断续模式的计算不同）IL不同,更接近实际公式推导说明备注最大输出功率Po：3.3W效率η90.00%输入功率Pin3.66666667W最大输入电压Vin：12V最大值时最恶劣输出电压Vo3.3V输出电流Io1A开关频率F1000000Hz1000KHzT1uS电感在开关开启电压VON8.7VVON＝VIN－Vo－VSW≈VIN－Vo电感在开关关闭电压VOFF3.3VVOFF＝Vo＋VD≈Vo最小占空比D0.275D＝tON/（tON＋tOFF）＝VOFF/（VOFF＋VON）电感的平均电流IL1AIDC＝IL＝Io1.11111111A直流电流IDC＝IL＝Po/（ηVinD）加入效率，实质是将输出电流Io/η电流纹波率r0.23925r＝ΔI/IL＝VON*D/LfIL＝VOＦＦ*（1－D）/LfIL0.97875电感量L10uHL＝VOＦＦ×（1－D）/rfIL＝VON×D/rfIL2.2uH峰峰电流IPP＝ΔI0.23925AΔI＝V×ΔT/L=VON×tON/L＝VOFF×tOFF/L1.0875A纹波电流IAC＝ΔI/20.119625A0.54375A电感峰值电流Ipk1.119625AIPK＝IDC＋IAC＝（1＋r/2）×IDC＝（1＋r/2）×IL＝（1＋r/2）×Io/（1－D）=（1＋r/2）×Io*Vo/VIN1.65486111A伏秒数Et2.3925uSEt＝Von*Ton＝Voff*Toff＝VonD/f＝Voff（1-D）/f都是基于电感的公式V=L*dI/dtV=L*ΔI/ΔtV*Δt=L*ΔIVon*Ton=Voff*Toffbuck设计公式推导说明最大输出功率Po：25W效率η90.00%输入功率Pin27.7777778W最大输入电压Vin：20V输出电压Vo5V输出电流Io5A开关频率F200000Hz200KHzT5uSTon1.25uSToff3.75uSTon+Toff5uS在Ton+Toff＝0.8T时设计开关时间系数k1kT5uSTdt死区时间0uS电感在开关开启电压VON15VVON＝VIN－Vo－VSW≈VIN－Vo电感在开关关闭电压VOFF5VVOFF＝Vo＋VD≈Vo占空比D0.25电感量L1.6875uHPin=Vin*Ip/2*Ton/T=ton时Vin输入功率Von*Ton＝L*Ip两式联合推出功率相等公式，buck不同于boost。Buck只在开关闭合时由Vin送入能量。而boost在开和关时都有送入能量，所以计算式不同电感平均电流IL5.55555556AIL＝Pin/Vin/（Ton/T）Vin在Ton时间一直供电峰峰电流IPP＝ΔI11.1111111AV*Δt=L*ΔI纹波电流IAC＝ΔI/25.55555556A电感峰值电流Ipk11.1111111A伏秒数Et18.75uSEt＝Von*Ton＝Voff*Toff＝VonD/f＝Voff（1-D）/fbuck设计公式推导说明最大输出功率Po：25W效率η90.00%输入功率Pin27.7777778W最大输入电压Vin：20V输出电压Vo5V输出电流Io5A开关频率F200000Hz200KHzT5uSTon1.25uSToff3.75uSTon+Toff5uS在Ton+Toff＝0.8T时设计开关时间系数k1kT5uSTdt死区时间0uS电感在开关开启电压VON15VVON＝VIN－Vo－VSW≈VIN－Vo电感在开关关闭电压VOFF5VVOFF＝Vo＋VD≈Vo占空比D0.25电感量L1.6875uHPin=Vin*Ip/2*Ton/T=ton时Vin输入功率Von*Ton＝L*Ip两式联合推出电感平均电流IL5.55555556AIL＝Pin/Vin/（Ton/T）Vin在Ton时间一直供电峰峰电流IPP＝ΔI11.1111111AV*Δt=L*ΔI纹波电流IAC＝ΔI/25.55555556A电感峰值电流Ipk11.1111111A伏秒数Et18.75uSEt＝Von*Ton＝Voff*Toff＝VonD/f＝Voff（1-D）/f参数指标值单位说明理论计算值值单位最小占空比：Dmin0.357142857最大输出电流：Io-max21A最大占空比：Dmax0.4输出电压：Vo3.6V开关周期:T10uS最大输出功率：Po-max75.6W最大导通时间：Ton-max4uS转换效率：η0.8经验假设值最小导通时间：Ton-min3.571428571uS最大输入功率：Pin-max94.5W最大电感电压：Vl-max9V最大输入电压：Vin-max12.6V最小电感电压：Vl-min5.4V最小输入电压：Vin-min9V电感电流平均值:Ilavg21A开关频率：F100KHz经验假设值电感电流纹波值：Ilpp2.1A最大输出纹波电压：Vrpp50mV指标电感电流峰值：Ilpk23.1A电流纹波率:r0.1经验假设值电感电流谷值：Ilvy18.9ACCM最小负载电流：Io-min(ccm)1.05A电感电流有效值：Ilrms输入电流平均值:Iin-avg10.5输入电流有效值：Iin-rms10.0623059电感最低值：Lmin21.42857143uH实际电感值：LuHESR*CO600.000001常数纹波最小电容：Co-min(Vrpp)2625uFResr（to）23.80952381mΩ100mV跌落电压负载阶跃响应最小电容：Co-min(load)1995uF10uS跌落时间1.05A阶越初始电流目标阻抗：Zco-max5.012531328mΩ21A阶越终结电流BUCK电容:Co-min3175.141115uF电容并联数量：N5最小单个电容容量：Co635.0282229uF最大单个电容ESR:Resr25.06265664mΩ输入最大纹波电压：Vin-rpp75mV指标最小输入电容：Cin-min642.8571429uF最小输入电容：Cin-min672uF负载阶跃响应输入电容有效值:Iin-rms10.0623059A输入电容有效值:Iin-rms10.28785692A输入电流阶跃变化：Iin7.125A输入电流阶跃变化：Iin8.4A瞬态响应输入电波电容：Cin-min(transient)546.0125uF瞬态响应输入电波电容：Cin-min(transient)758.912uF输入电感：Lin-min50nH假定最小值(无输入电感时输入线上的电感)说明电容总量电容总ESR电容放电法带宽范围内目标阻抗1/10开关频率带宽单个电容容量单个电容ESR最小占空比可不计算最大占空比最小占空比可不计算最大占空比最小占空比可不计算最大占空比最小占空比可不计算最大占空比