2017年陕西数学中考副题

班级：________姓名：________得分：________机密★启用前试卷类型：A2017年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。考试时间为120分钟。第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．计算：3－2＝A．－19B.19C．－6D．－162．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，则k的值为A．1B．－13C．－1D.134．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为A．30°B．38°C．52°D．72°5．化简：a＋1－a2a＋1，结果正确的是A．2a＋1B．1C.1a＋1D.2a＋1a＋16．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝A．15°B．20°C．25°D．30°7．设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不．．．经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为A.5B．22C.10D．239．如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是AD︵上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为A.55B.255C.32D.351010．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为A．(1，9)B．(1，8)C．(1，－9)D．(1，－8)机密★启用前2017年陕西省初中毕业学业考试数学试卷题号二三总分总分人核分人1516171819202122232425得分第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。得分阅卷人二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则a＋b0(填“＞”，“＝”或“＜”)．12．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按第一题计分．A．如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．若△DEF是由△ABC向右平移a个单位，再向下平移b个单位得到的，则ba的值为．B．用科学计算器计算：6tan16°15′≈．(结果精确到0.01)13．若正比例函数y＝－12x的图象与反比例函数y＝2k－1x(k≠12)的图象有公共点．．．．，则k的取值范围是．14．如图，在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1，则图中阴影部分面积为.三、解答题(共11小题，计78分．解答应写出过程)得分阅卷人15.(本题满分5分)计算：18－(π－5)0＋|22－3|.得分阅卷人16.(本题满分5分)解分式方程：2x－1x＋2＝2－3x－2.得分阅卷人17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．(保留作图痕迹，不写作法)得分阅卷人18.(本题满分5分)“垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：A—从不随手丢垃圾；B—偶尔随手丢垃圾；C—经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是________；(3)若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？谈谈你的看法？得分阅卷人19.(本题满分7分)如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.得分阅卷人20.(本题满分7分)小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35°，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米．请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米(结果精确到1米)?(参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin34.5°≈0.5664，cos34.5°≈0.8241，tan34.5°≈0.6873)得分阅卷人21.(本题满分7分)某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：销售方式每天销量(吨)每吨所获利润(元)批发34000零售16000假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元．(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？得分阅卷人22.(本题满分7分)小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成．现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日(1028)，后两位数字由小明自己确定．小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B(每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域)．使用的规则如下：同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数(如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数)．若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止．请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率．得分阅卷人23.(本题满分8分)如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)求证：DE为⊙O的切线；(2)若DE＝12AC，求∠ACB的大小．得分阅卷人24.(本题满分10分)如图，已知抛物线L：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(－1，0)，OB＝OC＝3OA.(1)求抛物线L的函数表达式；(2)在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(3)连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．得分阅卷人25.(本题满分12分)(1)如图①，点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的半径为3，OA＝5，则点P到点A的最短距离为________；(2)如图②，已知正方形ABCD的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离为________；(3)如图③，在等边△ABC中，AB＝6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求△APB面积的最大值，并说明理由．机密★启用前2017年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分)题号12345678910A卷答案BADADABCBC第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11．＜12.A.23B．0.7113.k＜1214.1三、解答题(共11小题，计78分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)15．解：原式＝32－1＋3－22……………………(3分)＝2＋2.………………………………(5分)16．解：(2x－1)(x－2)＝2(x2－4)－3(x＋2)．…………(2分)－2x＝－16.……………………………(3分)x＝8.………………………………(4分)经检验，x＝8是原方程的根．…………………………(5分)17．解：如图所示，点P即为所求．…………………(5分)18．解：(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示．………………………………………………………………(2分)(2)B.(或填偶尔随手丢垃圾亦可)…………………………(3分)(3)1500×5%＝75(人)．∴估计该年级学生中约有75人经常随手丢垃圾．………(4分)看法：争做遵守倡议的模范；做文明公民；从我做起，绝不随手丢垃圾等．………………………………………………………(5分)(主题明确，态度积极即可得分)19．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠B＝∠D.∴∠E＝∠F.………………………………………………(4分)又∵AE＝CF，∴BE＝DF.………………………………………………(5分)∴△BEH≌△DFG.∴BH＝DG.………………………………………………(7分)20．解：如图，作ME⊥CD，垂足为E.设CE长为x米，则BE＝(1.8＋x)米，AE＝(1＋x)米．……(2分)在Rt△BME中，EM＝1.8tan35x，在Rt△AME中，EM＝1tan34.5x，∴1.8tan35x＝1tan34.5x.……………………………………(5分)∴x≈42.∴山CD比旗杆MN高出约42米．……………………(7分)21．解：(1)y＝4000x＋6000(20－x)＝－2000x＋120000.∴y＝－2000x＋120000.………………………………(3分)(2)由题意，知201031xx.解得：x＝15.……………………………………………(5分)∴当x＝15时，y＝－2000×15＋120000＝90000.∴该种植户所获总利润为90000元．………………(7分)22．解：由题意，列表如下：十位和个位135790135792357911457911136791113158911131517…………………………………………………………（5分）由上表可知，共有25种等可能结果，且两个数位上的数字之和恰好为9的结果有5种．∴P(两个数位上的数字之和恰好为9)＝15.………………(7分)23．(1)证明：连接OA、OC、OD，其中OD与AC交于点N.∵∠ABD＝∠DBC，∴∠AOD＝∠DOC.∴OD⊥AC.………………………………………………(3分)又∵DE∥AC，∴OD⊥DE.而点D在⊙O上，∴DE为⊙O的切线．……………………………………(5分)(2)解：由(1)知CN＝12AC.当DE＝1