球面、球壳、球体

他山之石可以攻玉学习是一种心态，是一种习惯，是一种信仰！球面、球壳、球体本文档中的“球壳”，在题目中是不考虑厚度的；在背景资料中，球面没有厚度，但球壳有一定厚度，请注意区分。1、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R．已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A．B．C．D．2（2013·芜湖模拟）已知表面电荷均匀分布的带电球壳，其内部电场强度处处为零．现有表面电荷均匀分布的带电半球壳上，如图所示，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线．P、Q为CD轴上关于O点对称的两点．则（）A．P点的电场强度与Q点的电场强度大小相等，方向相同B．P点的电场强度比Q点的电场强度大小相等，方向相反C．P点的电场强度比Q点的电场强度强D．P点的电场强度比Q点的电场强度弱2反(上题反馈)如图所示，电荷q均匀分布在半球面上，球面的半径为R，CD为通过半球顶点C与球心O的轴线。P、Q为CD轴上在O点两侧，离O点距离相等的二点。如果是带电量为Q的均匀带电球壳，其内部电场强度处处为零，电势都相等。则下列判断正确的是：()A.P点的电势与Q点的电势相等B.P点的电场强度与Q点的电场强度相等C.在P点释放静止带正电的微粒（重力不计），微粒将作匀加速直线运动D.带正电的微粒在O点的电势能为零3.图示为一个均匀带正电的细圆环，半径为R。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上某点P到O点的的距离为x，设无穷远处的电势为零，P点的电势为，真空中静电力常量为k。下面判断正确的是RxPO他山之石可以攻玉学习是一种心态，是一种习惯，是一种信仰！A.图中P点电场强度E的方向是沿x轴负方向,O点电势为零B.图中P点电场强度E的方向是沿x轴正方向,O点电场强度E为零C.从O点到P点，电场强度E一定逐渐增大，电势一定逐渐增大D.从O点到P点，电场强度E一定逐渐减小，电势一定逐渐减小4．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是5．设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端(如图所示)，不考虑其他各种阻力，在此过程中关于物体的运动速度v随时间t变化的关系图象可能是()A.B.C.D.6设地球是一质量分布均匀的球体，O为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x轴上各点的重力加速度g的分布情况的是()．1A2A2反B3B4A5C6AOx甲R他山之石可以攻玉学习是一种心态，是一种习惯，是一种信仰！7（2013•上海）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积．（1）写出E-r曲线下面积的单位；（2）己知带电球在r≥R处的场强E=2kQr，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？（3）求球心与球表面间的电势差△U；（4）质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？?背景资料：本资料中的图象是经过数学证明并用图表软件画出的。他山之石可以攻玉学习是一种心态，是一种习惯，是一种信仰！球体内场强与距离成正比，球体外的电场强度与球面外电场强度的变化规律是相同的；在球的内外表面，电场强度是连续的。均匀带电球体中心的电势最高，球体内的电势随距离的增加而加速减小，球体外电势与球面外电势的变化规律是相同的。在球壳的内外表面，电场强度是连续的。均匀带电球面内外的电势是连续的，球面内电势是一个常量，球面外电势随距离的增加而减小。不妨取球壳内半径与外半径之比为0.5。球面内部的场强为零，球面外部场强随距离的增加而减小。空腔内的场强为零，球壳内的场强随距离增加而增强，球壳外的场强随距离的增加而减小。在球面的内外表面，电场强度不连续。空腔内的电势是常数，球壳中的电势随距离的增加而加速减小，球壳外电势随距离的增加而减速减小。