滚珠丝杠副的设计计算

已知条件：工作载荷F（N）或平均工作载荷Fm（N）;丝杠副的使用寿命Lh（h）；丝杠的工作长度（或螺母的有效长度）l(m);丝杠的转速n（平均转速nm或最大转速nmax）(r/min);滚道硬度HRC及运转情况。31067.14hmLncaFCaC3、查滚珠丝杠副系列中的额定动载荷，使，初选几个规格（或型号），列出其主要参数aCaaCC（3）滚珠丝杠副的选择步骤（设计计算）对于低速传动（n10r/min）传动，只按额定静载荷计算即可。设计步骤：1、求出计算载荷Fc:Fc=KFKHKAFm2、根据寿命计算出额定动载荷4、验算传动效率、刚度、稳定性等—载荷系数，按表1选取；FK载荷性质无冲击平稳运转一般运转有冲击和振动运转1~1.21.2~1.51.5~2.5FKHK滚道实际硬度HRC≥58555045401.01.111.562.43.85AK精度系数1、23、45101.01.11.251.43表1表2表3HK—硬度系数，按表2选取；AK—精度系数，按表3选取；•例1试设计一数控铣床工作台进给用滚珠丝杠副。已知平均工作载荷Fm＝3800N，丝杠工作长度l＝1.2m，平均转速nm＝100r/min，最大转速nmax＝10000r/min，使用寿命Lh＝15000h左右，丝杠材料为CrWMn钢，滚道硬度为58~62HRC，传动精度要求mm03.0•解：(1)求计算载荷FcmAHFCFKKKF)(456038000.10.12.1N•(2)根据寿命条件计算额定动载荷)(204221067.11500010045601067.13434'NLnFChmCa'aC0D规格型号公称导程p丝杠外径d钢球直径d0丝杠内径d1循环圈数动负荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3325.7FFZD5006-550648.93.96945.76526.4(3)按照满足Ca≥C'a的原则选择丝杠副尺寸，查表得如下规格：•考虑各种因素，选FFZD5006-5，其中：•公称直径：D0=50mm•导程：p=6mm•螺旋角：λ=arctan(6/(50π))=2°11′•滚珠直径：d0=3.969mm•丝杠内径：d1=45.76mm0D规格型号公称导程p丝杠外径d钢球直径d0丝杠内径d1循环圈数动负荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3325.7FFZD5006-550648.93.96945.76526.4•(4)稳定性验算crF22)(lEIFacrGPaE206aI474411015.26404576.064mdIa3/2•丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷•①由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能发生失稳,所以在设计时应验算其安全系数S,其值应大于[S]。•式中：E—丝杠的弹性模量，对钢—长度系数，双推-简支时，—丝杠危险截面的轴惯性矩)(1093.6)2.13/2(1015.210206)(5279222NlEIFacr3.3~5.2][2.18238001093.65SFFSmcr安全系数丝杠是安全的，不会失稳。][Scf支承方式有关系数双推—自由F—O双推—简支F—S双推—双推F—F3~42.5~3.3—22/3—1.8753.9274.730•②临界转速验证crncrnnmax10960)2.132(0458.0927.39910)(991022212ldfnccr10000maxnncr•高速运转时，需验算其是否会发生共振的最高转速，要求丝杠最高转速。•临界转速可按公式计算：•滚珠丝杠在工作负载F（N）和转矩T（N.m）共同作用下引起每个导程的变形量（m）为0LcGJTpEApFL2204132dJccJ)(8.3)408112tan(102503800)tan(2''30mNDFTm（5）刚度验算214dA•式中：A—丝杠的截面积，(m2)；•—丝杠的极惯性矩，(m4)；•G—丝杠切变模量，对于钢G=83.3GPa；•T—转矩（N.m）•按最不利的情况，即取F=Fm，则mGdTpEdpFGJTpEApFLc2492232934122212010794.604576.0103.83)14.3(8.3)106(1604576.01020614.3380010641642mpLlL59.1310610794.62.1320mmm1503.02121L•丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为•通常要求丝杠的导程误差应小于其传动精度的1/2，即刚度满足要求•滚珠丝杠副的传动效率为939.0)408112tan()112tan()tan(tan'''（6）效率验算要求在90%~95%之间，所以该丝杠副能满足使用要求。••经上述计算验证，FFZD5006-5各项性能指标均符合题目要求，可选用。