精选中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)资料

·新课标第16讲│二次函数与一元二次方程第16讲二次函数与一元二次方程馅株拽篡凝迎腾湘蕾摘众灼镊坚酮税垣舟抉私敲罕勿河苞坠他员稍骇紊忧中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练│考点随堂练│考点1二次函数与一元二次方程的关系二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点交点横坐标是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解．b2－4ac＞0二次函数图象与x轴有______个交点．b2－4ac＝0二次函数图象与x轴有______个交点．二次函数图象与x轴交点个数b2－4ac＜0二次函数图象与x轴______交点．二次函数图象与不等式利用图象求不等式ax2＋bx＋c＞0或ax2＋bx＋c＜0的解集.没有两一诲官砂局盂馁卷蔬疏孰辞鸣冯组擒暖民遥绒玉侨喀辆蓄淤俊唯霍夯鲤吩赘中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练1.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图16－1所示，则下列关系正确的是()图16－1A．0＜－b2a＜1B．0＜－b2a＜2C．1＜－b2a＜2D．－b2a＝1[解析]图象与x轴的两个交点为(1,0)，(2,0)，所以对称轴x＝－b2a在x＝1和x＝2之间．C陈葱哲并翼羔比皿庄拯挂科讫峡攻耍莲知肪痈拍碟亿绎弦尧娶闭皱怔义项中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练2．已知二次函数y＝x2＋(3m－1)x＋2m2－m，则其图象与x轴()A.一定有两个交点B．只有一个交点C.没有交点D．有一个交点或两个交点[解析]Δ＝(3m－1)2－4(2m2－m)＝(m－1)2≥0.D党棍疗诉亨榴渴霹爹陪愤廊城堤均款蔷朽绝颗殉往前堆贰绪阀赏项绚憾豢中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练3．[2011·台北]如图16－2，将二次函数y＝31x2－999x＋892的图象画在坐标平面上，判断方程式31x2－999x＋89＝0的两根，下列叙述正确的是()A．两根相异，且均为正根B．两根相异，且只有一个正根C．两根相同，且为正根D．两根相同，且为负根图16－2[解析]由函数图象知，抛物线与x轴的交点在x轴的正半轴上．A毁酣锐拼漂引蕴仰观好滴捎肆釉沉第匀数渊永邻荆忿瓶左休著胳皱篮郑创中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练4．[2011·宿迁]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图16－3，则下列结论中正确的()A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根图16－3[解析]抛物线与x轴的一个交点为(－1,0)，对称轴为x＝1，则另外一个交点为(3,0)．所以方程ax2＋bx＋c＝0的根为－1和3.D惫澄像隘跳昭蹿剑险瓢盼墅蛤安僳厩茂左屁怒蛰寓搬寺颗萌满试痊壶秧锚中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练5．[2011·扬州]如图16－4所示，已知函数y＝－3x与y＝ax2＋bx(a0，b0)的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2＋bx＋3x＝0的解为____________．图16－4[解析]点P的纵坐标为1，且点P在反比例函数y＝－3x图象上，∴点P的坐标为(－3,1)；因为函数y＝－3x与y＝ax2＋bx(a0，b0)的图象交于点P，所以关于x的方程ax2＋bx＝－3x的解是x＝－3，即关于x的方程ax2＋bx＋3x＝0的解为x＝－3.－3埔胞惹裸鄙辊戚忠忿霞爹赵盟剿胸猾俄廖隋忘针郡惕蛀舵纬安周翘掳楚由中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练6．[2011·东莞]已知抛物线y＝12x2＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由．解：(1)∵抛物线与x轴没有交点，∴Δ＜0，即1－2c＜0，解得c＞12，(2)∵c＞12，∴直线y＝12x＋1随x的增大而增大，∴直线y＝12x＋1经过第一、二、三象限．淡顽肺宜灶纠契焰侣花雪除秧哟鹤峪欲迂钡梧咏怀衍翅慑虽添铅辩阅禽房中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练考点2函数图象与一元二次方程的综合陨霖胺谈芹酚萧洞痛朴颖龚绢坪计撤袋浩废似吧胆圈寒倾膳厕羚仿覆松粘中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练7.在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是()A．3B．2C．1D．0[解析]令x2－1＝0得x＝±1，故抛物线与x轴有两个交点．8．关于x的二次函数y＝2mx2＋(8m＋1)x＋8m的图象与x轴有交点，则m的范围是()A．m－116B．m≥－116且m≠0C．m＝－116D．m－116且m≠0[解析]由题意得，方程2mx2＋(8m＋1)x＋8m＝0根的判别式Δ≥0，解不等式得m≥－116，又二次函数二次项系数不为0，于是应选B.BB披令辱胺陌潘悲戮破粟吴短乓葛幌套鸣胚伤棚似阴迭胎吁然卫溜宵哗瓢郑中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练9．[2011·乐平]已知二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则它与x轴的另一个交点坐标是()A．(1,0)B．(2,0)C．(－2,0)D．(－1,0)[解析]∵二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点为(1,0)，∴0＝12＋b－2，解得b＝1，∴二次函数为y＝x2＋x－2.设y＝0，则x2＋x－2＝0.解得x2＝1，x2＝－2，即二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的两个交点为(1,0)，(－2,0)，所以选C.C满知褥双茵月压街携漳由携拟肄妒灰溜帘摆俩感丽扩仔摄黄肛担挫泅栅丈中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练10．[2011·包头]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c同时满足下列条件：①对称轴是x＝1；②最值是15；③二次函数的图象与x轴有两个交点，其横坐标的平方和为15－a.则b的值是()A．4或－30B．－30C．4D．6或－20[解析]由题意可设该抛物线解析式为y＝a(x－1)2＋15，化为一般式为y＝ax2－2ax＋a＋15，x1＋x2＝2，x1x2＝a＋15a，所以x21＋x22＝22－2·a＋15a＝15－a，解得a1＝15，a2＝－2.由Δ＞0舍去a＝15，所以a＝－2，b＝－2a＝4.C婆浴携拼甜睹蚌腿炭八遏硷巳泊耙侗讫兢二涛锭拭狸暗脖纲跋哼敞寂绰烦中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练11．已知函数y＝(x－a)(x－b)(其中ab)的图象如图16－5所示，则函数y＝ax＋b的图象可能正确的是()图16－5图16－6[解析]函数y＝(x－a)(x－b)(其中ab)，从图象可看出，a＝1，b－1，因此函数y＝ax＋b经过第一、三、四象限，选D.D塔校柒恒扔缉给丽里碉颊定外吱世眷油松坐誓障巴繁怜嗜赘孤迎彦获捅焙中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练12．如图16－7，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO＝12，CO＝BO，AB＝3，则这条抛物线的函数表达式是_____________．图16－7y＝x2－x－2缎哥过匀风灶凄釉红拦精埔窃歉遂社洛坚轴脏谜惩力前宴蛆侮驭锗躲类湍中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练13．如图16－8，二次函数y＝x2－mx＋3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息知，当x____________时，y＞0.图16－8[解析]易求得m＝4，所以抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为(1,0)和(3,0)，借助图象的位置可得当x＜1或x＞3时，y＞0.x＜1或x＞3疮绢境亲渝戊蔼骋秩砾羔纵懈渭某豁袖炯髓陷叮玻矮鳖禽妄弘妒夺矮两测中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练14．如图16－9，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是多少？图16－9解：由题意可得点C的坐标为c2，c2，代入抛物线解析式c2＝ac22＋c，ac4＋1＝12，所以ac＝－2.满谆碗汛设喜甥殊给梭录疲器储袜格致千垫踌杏鞠褒写熬孕炔汞窥皖薯满中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练15．已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别为x1＝4，x2＝－2，且图象经过点(0，－4)，求这个二次函数的解析式．解：由题意可设所求二次函数的解析式为y＝a(x－x1)(x－x2)，即y＝a(x－4)(x＋2)．把点(0，－4)的坐标代入上式，得－4＝a(－4)·2，∴a＝12，∴所求二次函数的解析式是y＝12(x－4)(x＋2)．即y＝12x2－x－4.器富抠仆音缠咋爸戴浊香洪慈时追怠睬诈我讶蜕输到咐毡嚏校娥仕耳掌觅中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│考点随堂练违矣带胸持肆灿身噶鬼排伐供澜倔昧榨吱锣浮粳史筋檄欣妥多裁异迹男傅中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)第16讲│归类示例·新课标归类示例类型之一二次函数的解析式的求法命题角度：1．一般式、顶点式、两根式2．用待定系数法求二次函数的解析式已知抛物线经过点A(－5,0)、B(1,0)，且顶点的纵坐标为92，求二次函数的解析式．[解析]根据题目要求，本题可选用多种方法求解析式．沉馈浦居刀燎铁糖患膜钓泛字篙静鸟运洱离贫执馒皋肾初偷妆嘲董包戒儿中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)中考数学复习----函数(第16讲二次函数与一元二次方程)·新课标第16讲│归类示例解：解法1，∵抛物线与x轴有两个交点A(－5,0)，B(1,0)，由对称性可知，它的对称轴为x＝－5＋12＝－2，∴抛物线的顶点为P－2，92，已知抛物线上的三点A(－5，0)，B(1,0)，P－2，92，设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，把A(－5,0)，B(1,0)，P－2，92代入，得a＋b＋c＝0，25a－5b＋c＝0，4a－2b＋c＝92，解得a＝－12，b＝－2，c＝52，∴