第1讲计算机中常用的数制

一、进位计数制世上有10种人，一种是懂二进制的人，一种不懂。教学内容进位计数制1数制之间的相互转换规则2二进制数的运算3教学目标1.理解数制的概念；2.熟练掌握常用数制相互转换规则；3.了解二进制数的相关运算。一、进位计数制数制：也称进位计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值大小的方法。三要素：由位置决定的值，用基数的指数次幂表示。2.基数：数制所使用数码的个数。1.数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。3.位权：十进制二进制八进制十六进制数码0123456789基数10位权10的指数次幂一、进位计数制常用数制0123456789ABCDEF1616的指数次幂0122的指数次幂0123456788的指数次幂一、进位计数制1.后缀字母B表示二进制，D表示十进制，O表示八进制，H表示十六进制。如：375D101B76OA17H2.括号加相应下标数字如：(375)10(101)2(76)8(A17)16不同数制的表示教学内容进位计数制1数制之间的相互转换规则2二进制数的运算3二、数制之间的相互转换规则十进制十六进制八进制二进制二、数制之间的相互转换规则(一)任意进制转换成十进制规则：按权展开，相加之和。101.11B=1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=5.75D35AH=3×162+5×161+A×160＝858D136O=1×82+3×81+6×80=94D二、数制之间的相互转换规则十进制十六进制八进制二进制(二)十进制转换成二进制规则：整数除（以）基取余，直至商为0。先余为低，后余为高。572……余数1282……余数0142……余数0732……余数12……余数112……余数10（低位）（高位）57D＝111001B【例】将十进制数57转换成二进制数。二、数制之间的相互转换规则(二)十进制转换成二进制规则：小数乘（以）基取整，直至乘积的小数部分为0。先整为高，后整为低。0.25D＝0.01B【例】将十进制数0.25转换成二进制数。0.25（高位）（低位）×2……整数00.50×2……整数11.00二、数制之间的相互转换规则(二)十进制转换成二进制57.25D＝111001.01B【例】将十进制数57.25转换成二进制数。二、数制之间的相互转换规则57D＝111001B0.25D＝0.01B练习题=0.101B=?◆0.625D◆0.8D◆97.6825D◆45D=1100001.1011B=101101B二、数制之间的相互转换规则注：十进制小数不一定都能转换成完全等值的二进制小数。(二)十进制转换成二进制二、数制之间的相互转换规则十进制十六进制八进制二进制(三)十六进制转换成二进制规则：一分为四。3A8C.9D↓↓↓↓↓↓0011101010001100.100111013A8C.9DH=11101010001100.10011101B二、数制之间的相互转换规则(四)二进制转换成十六进制规则：四位一组。以小数点为中心，向左右两方向按四位一组划分，不足四位的组在各自方向的前面补0，然后将每组四位二进制数代之以一位16进制数字。10111010111101.10111B＝2EBD.B8H10111010111101.10111B0010111010111101.101110002EBDB8二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则十进制十六进制八进制二进制(五)八进制转换成二进制规则：一分为三。八进制数：345.23↓↓↓↓↓二进制数：011100101.010011345.23O＝11100101.010011B二、数制之间的相互转换规则(六)二进制转换成八进制规则：三位一组。以小数点为中心，向左右两方向按三位一组划分，不足三位的组在各自方向的前面补0，然后将每组三位二进制数代之以一位8进制数字。10110101.01101B＝265.32O10110101.01101B01011010101101026532二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则=(313.26)8◆(11001011.01011)2题目：◆(CB.58)16=(11001011.01011)2二、数制之间的相互转换规则十进制十六进制八进制二进制按权展开一分为四按权展开四位一组三位一组一分为三(七)小结教学内容进位计数制1数制之间的相互转换规则2二进制数的运算3三、二进制数的运算加法规则：0+0=00+1=11+0=11+1=101101+111011011算术运算三、二进制数的运算减法规则：0-0=01-1=01-0=10-1=111011-11101101算术运算三、二进制数的运算逻辑与的真值表ABF=A&&B000010100111逻辑运算三、二进制数的运算逻辑或的真值表ABF=A||B000011101111逻辑运算四、二进制数的逻辑运算逻辑运算逻辑非的真值表0110F=AA•四个犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁口供如下：甲说：“反正不是我干的。”乙说：“是丁干的。”丙说：“是乙干的。”丁说：“乙是诬陷。”已知他们当中只有一人说真话，并且罪犯只有一个，谁是罪犯？A.丁B.乙C.丙D.甲三、二进制数的运算课程总结进位计数制1数制之间的相互转换规则2二进制数的运算3课后作业1.Page42：1、2、3、6、9、12、14，要求：第2、6题要有计算步骤。2.预习后面的内容。