河南省2017对口高考数学卷

河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.若集合{23},{13}AxxBxx==≤≤，则下列式子正确的是A.ABÍB.ABÊC.{}23ABxx=D.{}23ABxx=≤≤2.若,,R,babca?，则下列式子正确的是A.acbcB.11abC.11abD.acbc++3.已知函数22()lg()1()()fxxfabfafb==+=，若，则A.1B.-1C.2D.-24.函数3()sincoscos22fxxxx=+的最小正周期和振幅分别是A.,1pB.,2pC.2,1pD.2,2p5．设函数223yxx=-+，当x[0,3]时，y的取值范围是A.[3,6]B.（3,6]C.[2,6]D.（2,6]6.函数yx=的图像A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于yx直线对称7．等差数列{}na的前n项和为Sn，若5151912aaS+==，则A.114B.228C.216D.1088．“向量0ab+=”是ab=“”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是A.13B.12C.25D.3510.71x-（）的二项展开式中系数最小的项是A.第4项B.第6项C.第4项和第6项D.第5项二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合{}{}22MxxNxxMN===，≤，则___________.12.已知2()23fxxxMN=++=，则___________.13.已知235log[log(log)]0xx==，则__________.14.在3045ABCBBCABABCD?==D中，若，，，则的面积为_______.15.计算sin36cos54cos36sin54+=__________.16.在等差数列{}na中，若24351016aaaa+=+=，，则通项na=________.17.已知()()1,3,2,1ABAB--=，则__________.18.将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的_______倍.三、计算题（每小题8分，共24分）19．解不等式 (21)(32)12xx++20．如图，正方体1111ABCDABCD-的棱长为1.（1）求111ACAB与所成的角；（2）求三棱锥1BACB-的体积.21．有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P．四、证明题（每小题6分，共12分）22.ABCD的三边分别为,,abc，且22()1abcab+-=，求证：23Cp?.23.已知圆方程为224xy+=，证明：过点()1,3的圆的切线方程为34xy+=.五、综合题（10分）24．已知抛物线的顶点为原点，准线为230x-=.（1）求抛物线的标准方程；（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程.