材料力学(柴国钟、梁利华)第4章答案

484.1试求：（1）图示各梁横截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩；（2）梁的剪力方程和弯矩方程；（3）绘制剪力图和弯矩图。FFaaBAa(a)(b)(c)(d)11233Fa332F1122qaaBAa1123322qa2qaBa112332qAaaaBA解：（a）00321SSSFFFF，，，FaMFaMFaM321，，；（b）0321SSSFqaFqaF，，，0212132221MqaMqaM，，；（c）qaFqaFqaFSSS212121321，，，003221MMqaM，，；（d）00321SSSFFFF，，，0321MFaMFaM，，；4.2利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制梁的剪力图和弯矩图。2F2FFaFaFaaBAa(a)(b)qa2qaaBAa2qa2qa2q(c)2FaF4F/34F/34Fa/35Fa/3F/3F/3aaaABFSx(kN)Mx(kNm).FSx(kN)Mx(kNm).FSx(kN)Mx(kNm).a1.5aaqqaA(e)(f)qaaaaBA2qa2qa/822qa2qa211qa/62q(d)qa5qa/63qa/27qa/37qa/34qa/3qa/32qa/32qa/33qa/2qa/2qa/2qa/65qa/65qa/622qa/37qa/6aaaBAqFaFSx(kN)Mx(kNm).7qa/6FSx(kN)Mx(kNm).17qa/925qa/32FSx(kN)Mx(kNm)4a/349qa2(p)qa5qa/67qa/6aaaBAq4.3利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。504.4桥式起重机大梁上的小车自重为F。它通过轮距为d的两个轮子平均地作用在大梁上。小车可以在大梁上从左端运动到右端，但轮子不能越过梁端A和B。已知F＝100kN，l＝10m，d＝1m。试求在小车运动过程中梁上的最大弯矩和最大剪力，它们分别发生在什么位置？解：受力简图、剪力图和弯矩图如下，F/2F/2xM(kNm).x(kN)FsF(l-x-d/2)lF(x+d/2)lF(l-x-d/2)lF(l-x-d/2)xlF(l/2-x-d/2)lF(-x-d/2)lF(x+d/2)(l-x-d)l最大剪力值可能为：dlxldxFldxFxFldxlFxFSS，，或02/2/2/21如下图，可见最大剪力值为kNldlFFS95105.0101002/max。最大弯矩值可能为：dlxldxldxFxMlxdxlFxM，，或02/2/21如上图，当0201xMxM时，弯矩最大，即22/2/00000dlxdxldxxdxl，可见最大弯矩为mkNdlFxMM2254910040max。4.5设梁的剪力图如图所示，已知梁上没有作用集中力偶。试绘制梁上的载荷图及梁的弯矩图。BFdlxA514.6设梁的弯矩图如图所示。试绘制梁上的载荷图及梁的剪力图。Mx(a)(kN·m)M(kN·m)(b)1m1m1m1m55555x1m1m1m1m10102020xF(kN)S5kN10kN20kN5kN5kN25kN10kN·m10kN·m10kN·m5kN/m510xF(kN)S4.7绘制图示刚架的内力图。qaqa2aa2aqqBA(a)(b)qaaaBA52qa2qa/22(b)qaqaqa++-FSFMN4.8绘制图示曲杆的内力图。解：(a)轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下：2,0,sincossinFRMFFFFSN2,0,sincossinFaFRMFFFFSN绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下：FaFRFR+FaFFFMFN+FN+--(b)受力图如下：53轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下：32,0,cos143sin43cos43FRMFFFFSN;,32,32sincos14332cossin4332sincos43FRFRMFFFFFFSN绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下：