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一、选择题1~5.DADBA6~10.CCBDB二、填空题11.312．＞13．61姨14．-52＜y＜015．323姨3三、解答题16.解：（1）3x+y=8，①x+3y=0；姨②由②得：x=-3y，…………………………………………………………………③1分把③代入①得：3（-3y）+y=8………………………………………………………，2分∴y=-1………………………………………………………………………………，3分把y=-1代入③得：x=3………………………………………………………………．4分∴原方程组的解为x=3，y=-1姨．……………………………………………………………5分（2）去分母得：2（2x-1）-（1-x）＞6…………………………………………………，6分去括号得：4x-2-1+x＞6……………………………………………………………，7分移项得：4x+x＞2+1+6………………………………………………………………，8分合并同类项：5x＞9…………………………………………………………………，9分系数化为1：x＞95…………………………………………………………………．10分17.解：原式=2x（x+2）·（x-2）-1x-2姨姨·2（x+2）3x…………………………………………2分=2x-x-2（x+2）（x-2）·2（x+2）3x……………………………………………………3分=x-2（x+2）（x-2）·2（x+2）3x…………………………………………………4分=23x…………………………………………………………………………．5分当x=-3时，原式=23x=2-3×3=-29………………………………………………….7分1８.解：设原计划每天安装x个座位，采用新技术后每天安装（1+25%）x个座位……，1分由题意得：2476-476x-2476-476（1+25%）x=4…………………………………………….4分解得：x=100…………………………………………………………………………．6分经检验：x=100是原方程的解……………………………………………………….7分答：原计划每天安装100个座位…………………………………………………….8分1９.（1）1000÷40%=2500（人）………………………………………………………….1分答：本次抽样调查的人数为2500人……………………………………………….2分（2）…………………………………………4分（3）54………………………………………………………………………………°5分（4）275×40%=110（万人……………………………………………………………）6分答：选择自驾方式出游的有110万人…………………………………………….7分20.（1）证明：设正方形ABCD的边长为2a……………………………………………，1分∵E为BC的中点，∴BE=a……………………………………………………，2分∴AE=AB2+BE2姨=5姨a………………………………….3分又∵由折叠可得BE=B′E=a………………………………，4分∴AB′=AE-B′E=（5姨-1）a………………………………，5分又∵AB′=AB″，∴AB″AB=（5姨-1）a2a=5姨-12……………………………………………………，6分∴点B″是线段AB的黄金分割点…………………………………………………….7分（2）答案不唯一.如：节目主持人报幕，总是站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置；时装模特、舞蹈演员腿长和身高的比例也近似于0.618比值…………….8分21.解：连接HF，延长FH交CD于点N，延长HF交AB于点M，如图所示，由题意可得，MB＝HG＝FE＝ND＝1.6，HF＝GE＝8，MF＝BE，HN＝GD，MN＝BD＝24…，2分设AM＝x，则CN＝x，在Rt△AFM中，MF＝AMtan45°=x1=x…………，3分在Rt△CNH中，HN＝CNtan30°=x3姨3=3姨x，…4分山西省2019年中考考前适应性训练试题数学参考答案及评分标准数学答案第2页（共5页）数学答案第1页（共5页）（第20题答图）（第21题答图）NM∴HF＝MN-MF-HN＝24-x-3姨x…………………………………………………，5分即8＝24-x-3姨x……………………………………………………………………，6分解得，x≈5.9…………………………………………………………………………，8分∴AB＝5.9+1.6＝7.5，答：路灯AB的高度约为7.5米……………………………………………………．9分22．解：（1）①AD+CE=BE………………………………………………………………．1分理由如下：如答图1，过点B作BF⊥AD，交DA的延长线于点F，∵BE⊥l，BF⊥AD，∴∠BEC=∠F=90°.又∵AD⊥l，∴∠FDE=90°.∴四边形DEBF为矩形……………………………………………………………….2分∴∠FBE=90°.又∵∠ABC=90°，∴∠ABC－∠ABE=∠FBE－∠ABE.即∠CBE=∠ABF…………………………………………………………………….3分在△CBE和△ABF中，∠CBE=∠ABF，∠CEB=∠AFB=90°CB=AB△△△△△△△△△△△，，∴△CBE≌△ABF（AAS）…………………………………………………………….4分∴CE=AF，BE=BF.又∵四边形DEBF为矩形，∴四边形DEBF为正方形…………………………………………………………….5分∴BE=DE=FD=FB.∴AD+CE=AD+AF=FD=BE…………………………………………………………．6分②DC+AD=2BE…………………………………………………………………….7分（2）CD－AD=2BE…………………………………………………………………….8分如答图2，过点B作BG⊥AD，交AD延长线于点G，∵BE⊥l，BG⊥AD，∴∠BEC=∠G=90°.又∵AD⊥l，∴∠GDE=90°.∴四边形DEBG为矩形.∴∠GBE=90°.又∵∠ABC=90°，∴∠ABC－∠ABE=∠GBE－∠ABE，即∠CBE=∠ABG.在△BCE和△BAG中，∠CBE=∠ABG，∠CEB=∠AGB=90°CB=AB≌△△△△≌△△△△△，，∴△BCE≌△BAG（AAS）.…………………………………………………………10分∴CE=AG，BE=BG.又∵四边形DEBG为矩形，∴四边形DEBG为正方形.∴DE=BE=BG=DG.∵CD=CE+DE，∴CD=AG+BE=AD+DG+BE=AD+2BE.∴CD－AD=2BE…………………………………………………………………….11分（3）DH的长度为32……………………………………………………………….13分解析：如答图3，过点B作BF⊥AD，交DA于点F，同理可证，△BAF≌△BCE，四边形DEBF为正方形.∴CE=AF，ED=BE=DF.∵CD=CE－ED，∴CD=AF－BE=AD－DF－BE=AD－2BE.∴AD－CD=2BE．∵CD=3，AD=9，∴BE=ED=3，CE=CD+ED=6.∵DH∥EB，∴DHEB=CDCE.∴DH3=36.∴DH=32.23.解：（1）当y=0时，x2-2x-3=0，解得x1=3，x2=-1，又∵A在B的左侧，∴A（-1，0），B（3，0）………………………………………，2分当x=0时，y=x2-2x-3=-3，∴C（0，-3）……………………….3分（2）∵D的横坐标为m，D在抛物线上.∴D的纵坐标为m2-2m-3，∴D（m，m2-2m-3）……………，4分∵点D在第四象限，∴m＞0，m2-2m-3＜0，连接OD，∵S△OCD=12×3·m=32m…………………………，5分数学答案第4页（共5页）数学答案第3页（共5页）（第22题答图3）（第22题答图1）（第22题答图2）（第23题答图）数学答案第5页（共5页）S△OBD=12×3·［-（m2-2m-3）］=-32（m2-2m-3）=-32m2+3m+92…………………，6分S△OBC=12×3×3=92.∴S△BCD=S△OCD+S△OBD-S△OCB=32m+-32m2+3m+92△△-92=32m-32m2+3m+92-92=-32m2+92m……………………………………………………………….7分∵a=-32＜0，∴当m=-922×-32△△=32时，S最大=4×-32△△×0-92△△24×-32△△=278……………………………………………………….8分（3）P1（1，-1），P2（1，14姨），P3（1，-14姨），P4（1，-3+17姨），P5（1，-3-17姨……）13分