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学习好资料欢迎下载yx1123O三角函数单元测试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．A．B．C．D．2．下列函数中，最小正周期为的是A．B．C．D．3．已知，，则A．B．C．D．4．函数是周期为的偶函数，且当时，，则A．B．C．0D．25．要得到函数的图象，需要将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6．函数的零点个数为A．5B．7C．3D．97．函数的部分图象如图所示，则可取的一组值为A．B．C．D．8．已知函数的图象关于直线对称，则的值可能是A．B．C．D．9．已知为凸多边形的内角，且，则这个多边形为A．正六边形B．梯形C．矩形D．正五边形10．函数有3个零点，则的值为A．0B．4C．2D．0，或211．对于函数，选取的一组值计算与，所得的结果可能是A．0与1B．1与C．101与D．与12．给出下列3个命题：①函数的最小正周期为；②函数在区间上单调递增；学习好资料欢迎下载③是函数图象的一条对称轴．A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲．14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲．15．已知，则▲．16．函数的图象向右平移个单位，所的函数为偶函数；向左平移个单位，所得函数的图象关于原点对称，则的最大值为▲．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角．18．（本小题满分12分）已知函数，当时，取得最小值．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的解析式．19．（本小题满分12分）若，为第四象限角，求的值．20．（本小题满分12分）求下列函数的值域（Ⅰ）；（Ⅱ）．21．（本小题满分12分）已知函数．求的（Ⅰ）定义域；（Ⅱ）单调递增区间；（Ⅲ）值域．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，函数的最大值为4，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足，且的的集合．学习好资料欢迎下载三角函数单元测试题答案一、选择题题号123456789101112答案ADBDBCCCCCDC二、填空题13．0，或；14．；15．0；16．．三、解答题17．已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角．解：设扇形的半径为，弧长为，圆心角为，则，那么．易知，当时，，此时，圆心角．18．已知函数，当时，取得最小值．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数的解析式．解：（Ⅰ）函数的最小正周期；（Ⅱ）由题，，此时．由，得，，即，又，知．．19．若，为第四象限角，求学习好资料欢迎下载yx–1–212–1123O的值．解：，且为第四象限角，20．求下列函数的值域（Ⅰ）；（Ⅱ）．设，则，易知，当时，；时，．原函数的值域为；（Ⅱ），其函数值可转化为过点、的直线的斜率，而点在单位圆上，如图所示，学习好资料欢迎下载当与单位圆相切与第一象限时，；当与单位圆相切与第一象限时，．则原函数的定义域为．21．已知函数．求的（Ⅰ）定义域；（Ⅱ）单调递增区间；（Ⅲ）值域．解：（Ⅰ）要使函数式子有意义，须，即，得，即．原函数的定义域为；(Ⅱ)若函数为增函数，须为增函数．由，得，与函数的定义域求交集，为．函数的单调递增区间为；（Ⅲ）由，知，那么，即函数的值域为．22．已知函数（Ⅰ）若，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若，函数的最大值为4，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足，且的的集合．解：（Ⅰ）由，得，函数的单调递增区间为；学习好资料欢迎下载（Ⅱ）当时，，则．，得；（Ⅲ）由（Ⅱ），．若，则，那么，或，，或，又，所求的集合为．