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--1--一、比例重点：意义，名称，基本性质题型：改写，填空等等注意：1、什么是比、什么是比例。（课本40）◆两个数相除又叫做这两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。2、分辨内外项（课本41）◆2.4:6=2:5内项：6和2。外项：2.4和53、证明题，证明能不能组成比例。（40、41例1）方法：比值相等，比例的基本性质（内项积=外项积）◆58:2.8和0.12:0.21，证明它们能够组成比例4、改写：比例，乘法算式。（43第2、7题，44第14题）方法：交换位置，基本性质◆4.2:57=6：21、交换内/外项位置，外/内项位置不变2、同时交换前后项位置5、从题目、图形找出对应比（课本40，做一做2）方法：找出同个图形中的比，或两个图形的同类对应比1、同图形比，高：底1.5:2=3:42、同类比，高：高=底：底1.5:3=2:4--2--二、正反比例重点：特点、条件、数量关系，反面例子题型：简单证明（需要理由，也就是关系式），判断等等注意：1、三大特点（课本45、47）x和y是两种相关联的量y总是随着x变化而变化如果x增加，那么y随着增加/减少这两种量中相对应的两个数的比值/乘积一定它们的关系叫做正/反比例关系，这两个量叫做成正/反比例的量◆路程一定，速度和时间（口答，填空）和_____是两种的量，总是随着变化而变化,如果增加，那么随着，这两种量中相对应的两个数的一定。它们的关系叫做关系，这两个量叫做成的量。2、判断成不成比例（课本49第2、课本51第11、课本52第15）（1）3量题型：特点：必有一个定值，其他两个是变量关键：数量关系，思考如何用变量算出定值。◆发芽率一定，发芽种子数与种子总数◆同一班级学生出操，每排站的人数和排数--3--（2）2量题型：特点：两个都是变量，定值隐藏，要自己算出一个有意义的定值关键：利用已学公式，或者尝试四则运算，对变量进行运算◆x2=8y，3x=5y◆圆周长和半径（C和r）（3）满足xy=k（一定），x、y成正比例，（商正）满足xy=k（一定），x、y成反比例，（积反）◆订《南方日报》的份数与钱数◆铺地面积一定，每块瓷砖的面积和所需瓷砖的块数（4）其他情况不成比例，例如：类似：xy=k（不一定），xy=k（不一定）x+y=k，x-y=k（不满足商正积反）2xy=k，2xy=k（是2x和y的关系，和x无关）◆题目总数一定，已做题数和未做题数◆圆面积和圆半径*3、图象（课本46）正比例图象：1、分辨数轴，找数对，画图象2、利用图像估算和判断3、图象特点：从出发，的一条射线*反比例图像：简单填空填表，光滑曲线（课本48）--4--三、解比例重点：设x，比例尺，利用正反比例解题题型：应用题，填空题等注意：1、解比例（课本42）方法：分析数量关系，设x列比例式，注意前后项对应和单位统一利用基本性质，内项积等于外项积，变型解方程◆汽车模型长度和实际长度比1:7，模型长度30cm，实际长度是多少米？2、比例尺1.比例尺=图上距离：实际距离（前后项顺序和单位统一，看齐低级单位）（53）◆地图上广州到长沙距离7cm，实际距离700km，求比例尺2.图上距离=实际距离×比例尺（图上距离相当于部分量）（55）◆汽车速度50千米，从A到B要6小时，地图比例尺是1:6000000，求图上距离3.实际距离=图上距离÷比例尺（实际距离相当于总量，或者利用“比例尺=图上距离：实际距离”设x解比例）（54）◆乌鲁木齐到北京的图上距离是70cm，地图比例尺是1：5000000，求实际距离4.注意：线段比例尺和数值比例尺的转化（只看一段）5.填空题：◆1:1000000、3:1、020km、0510km图上1cm的距离相当于（）的实际距离1:1000000图上距离是实际距离的（—）实际距离是图上距离的（）倍思考：如果是3:1，怎么表述？？--5--6.利用正反比例：（61、62）列式之前的思考步骤：1.一定量是什么？（乘积一定？比值一定？）2.如何在设x之后，利用两组对应量写出式子表示出一定量？(一定量是总量时用乘，一定量是每量时用除，总乘每除)3.用等号连接两组式子4.常规解比例或解方程◆一项工程甲队4天完成600米，照这样计算，完成1500米需要几天?◆10kg大豆出油3.5kg，按这样计算，120kg大豆出油多少kg？◆汽车速度60km行走7小时走完全程，如果速度增加到100km，需要多少时间？四、作图重点：路线图，放大与缩小图形（60）题型：填空，画图操作注意：1、放大缩小注意：（1）填空题：变化对象（边长、长宽、高底、半径直径，上底下底）相关比（边长比或者类似的比、周长比、面积比）变化量（边长或者其他类似的对象，周长，面积）不变量（内角，形状）◆长5cm宽3cm的长方形按2:1放大，1.放大后长cm，宽cm，周长cm，面积2.放大前后长的比是，宽的比是，周长的比是，面积的比是*思考：如果是缩小呢？？--6--（2）画图：计算边长（或者类似的量）变化后的长度，用工具画图◆对半径2cm的圆、边长3cm的正方形、宽2cm长4cm的长方形按1:2缩小◆学校要建一个长100m、宽50m的长方形操场，请画出操场的平面图。（比例尺1:5000）（3）、需要铅笔、橡皮、直尺、圆规、量角器、圆珠笔。*铅笔画图，用圆珠笔描出需要的线段、距离和文字，再擦去铅笔痕迹。（58第11）绘制路线地图三注意：观测点（可能变化，铅笔作正方向十字）方向（注意角度，量角器）距离（标明比例尺，用比例尺确定图上距离）◆“公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。”根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。北1km40°终点站30°--7--4、找出类似图形：看比（同一图的两边比，或者不同图的对应比）（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。