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第七章电场第1课时电荷守恒定律库仑定律导学目标1.能利用电荷守恒定律进行相关判断.2.会解决库仑力参与的平衡及动力学问题．基础再现•深度思考一、电荷守恒定律[基础导引]如图1所示，用绝缘细线悬挂一轻质小球b，并且b球表面镀有一层金属膜，在靠近b球旁有一金属球a，开始时a、b均不带电，若给a球带电，则会发生什么现象？图1基础再现·深度思考第1课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析a球带电，b由于静电感应，靠近a侧出现与a异种电荷，远离a侧出现与a同种电荷．虽然在b上感应电荷等量异号，但由于异种电荷距a球近，所以表现为a对b有引力作用．当a吸引b且接触后，使a、b带上同种电荷，呈现斥力，由于相互排斥而分开．答案a吸引b，接触后，再把b排斥开．基础再现·深度思考第1课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点[知识梳理]1．物质的电结构：构成物质的原子本身包括：的质子和的中子构成，核外有带的电子，整个原子对外表现为．2．元电荷：最小的电荷量，其值为e＝．其他带电体的电荷量皆为元电荷的．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，它们只能从一个物体到另一个物体，或者从物体的一个部分______到另一个部分；在转移过程中，电荷的代数和_______．(2)起电方式：、、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是．带正电不带电原子核负电电中性1.60×10－19C整数倍转移转移不变摩擦起电接触起电得失电子基础再现·深度思考第1课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点思考：当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷如何分配？答案同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．基础再现·深度思考第1课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点二、库仑定律[基础导引]如图2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q，试比较它们之间的库仑力与kQ2l2的大小关系，如果带同种电荷呢？图2基础再现·深度思考第1课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点答案当它们带异种电荷时，F库kQ2l2，因为两个金属球此时距离较近，异种电荷分布在两球内侧，不能将它们看作点电荷，当它们带同种电荷时，F库kQ2l2.基础再现·深度思考第1课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点[知识梳理]1．点电荷：是一种理想化的物理模型，当带电体本身的______和对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成，跟它们间的距离的二次方成_____，作用力的方向在它们的上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．(2)公式：F＝kq1q2r2，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109N·m2/C2.(3)适用条件：①；②．大小形状正比反比连线真空中点电荷基础再现·深度思考第1课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点3．库仑定律的理解：库仑定律的适用条件是真空中的点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．思考：在理解库仑定律时，有人根据公式F＝kq1q2r2，设想当r→0时得出F→∞的结论，请分析这个结论是否正确．答案从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定的大小，根本不会出现r＝0的情况．也就是说当r→0时，已不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了．基础再现·深度思考第1课时本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点课堂探究•突破考点考点一电荷守恒定律及静电现象考点解读1．使物体带电的三种方法及实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图3甲所示)．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．图3第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点典例剖析例1使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是()第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析由于静电感应，当带电的金属球靠近不带电的验电器时，验电器达到静电平衡，近端(靠近金属球端)感应出异种电荷，远端(金属箔片)感应出同种电荷．答案B特别提醒电荷守恒定律是电学中的基本规律之一，对电荷守恒定律的考查每年都有，但往往渗透在各类电学题目中，很少单独考查；而对感应起电的考查难度不大，一般出现在选择题中．第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点跟踪训练1把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况不可能的是()A．带等量异种电荷B．带等量同种电荷C．带不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电解析两球接触后所带总电荷量等于原来各自带电荷量的代数和，每个球所带电荷量为总电荷量的一半．因此只要两球原来不带等量异种电荷，则总电荷量不为零，分开后两球就带同种电荷，有相互作用的斥力．A第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点考点二库仑力作用下的平衡问题与动力学问题考点解读1．库仑定律的表达式为F＝kq1q2r2，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主．对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件．第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点典例剖析例2(2009·江苏高考)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为()A．112FB．34FC．43FD．12F解析由库仑定律知，F＝kQ·3Qr2＝3kQ2r2，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q，此时的库仑力F′＝kQ2(r2)2＝4kQ2r2＝43F.C第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点思维突破分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：(1)确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；(2)对研究对象进行受力分析，多了个静电力(F＝kq1q2r2)；(3)列平衡方程(F合＝0或Fx＝0，Fy＝0)或牛顿第二定律．第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点跟踪训练2(2009·浙江理综)如图4所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧的长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l2图4第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析以左边小球为研究对象，它受另外两个带电小球的库仑斥力和弹簧弹力作用而平衡，有F＝k0Δx＝kq2l2＋kq2(2l)2＝5kq24l2，Δx＝5kq24k0l2，故弹簧原长l0＝l－Δx＝l－5kq24k0l2.答案C第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点物理思想方法19.挖掘隐含条件寻求解题突破例3如图5所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？图5第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律mg－kQqR2＝mv21R①设当小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有F－mg－kQqR2＝mv22R②小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒．则12mv21＋mg·2R＝12mv22③由①②③式得F＝6mg由牛顿第三定律得球对管壁的作用力F′＝6mg.答案6mg第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点方法提炼在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件，对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．本题中“细管截面半径远小于半径R”表明小球做圆周运动的半径就是R；“小球在最高点时恰好对细管无作用力”表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供．另外库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是：(1)列方程时，注意库仑力的方向，如本题中在最高点时向上，在最低点时向下；(2)本题中，库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功．第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点跟踪训练3三个带电荷量均为Q(正电)的小球A、B、C质量均为m，放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边长为L，如图6所示，求：(1)在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小球都处于静止状态？其电荷量是多少？(2)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小；(3)若中心电荷带电荷量在(1)问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求旋转的线速度大小．图6第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点解析对A球受力分析，受到B、C球的库仑力，及中心O点电荷的作用力，如图所示(1)由几何关系知：r＝|AO|＝L2cos30°＝33L，A球受力平衡，有F2＝kQqr2＝F1＝2Fcos30°其中F＝kQ2L2，所以q＝33Q，由F2的方向知q带负电．第1课时课堂探究·突破考点本课栏目开关基础再现·深度思考课堂探究·突破考点(2)当q′＝2q时，F2′＝2F2A球的合力F合＝F2′－F1＝2F2－F1＝F1＝3kQ2L2由牛顿第二定律得：a＝F合m＝3kQ2mL2.(3)当q′＝2q时，A球受合力为：F合＝F1＝3kQ2L2其提供A球做