2018年七年级下册数学竞赛试题及答案

12018年汇星学校七年级下学期数学竞赛试题班级：姓名：分数：一.选择题(每小题5分,共30分)1.若a0,ab0,那么51baab等于()A.4B.-4C.-2a+2b+6D.19962.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是()A.2008或2009B.2008或2010C.2009或2010D.2010或20113.已知axby是方程组5272yxyx的解,则a-b的值为()A.2B.1C.0D.-14.若a3,则不等式(a-3)xa-3的解集是()A.x1B.x1C.x-1D.x-15.方程2x+y=7的正整数解有()A.一组B.二组C.三组D.四组6.不等式组5335xxax的解集为x4,则a满足的条件是()A.a4B.a=4C.a≤4D.a≥4二.填空题(每小题4分,共24分)1.不等式组4252axbx的解集是0x2,则a+b的值等于_______2.已知543zyx,且10254zyx,则zyx52的值等于________23.计算200920081431321211=_________4.一个角的补角的31等于它的余角,则这个角等于_____度.5.计算（1+715131）×-91715131（1+91715131）×（715131）=．6。bba22若，______622baba则三.解答题:(,共46分).1（本题6分）解方程组345238xyxy，．32.（本题10分）已知:0634zyx，072zyx0xyz，求代数式222222103225zyxzyx的值3（本题10分）.如图,已知CD⊥AB，DE∥BC,∠1=∠2求证:FG⊥AB21GFEDCBA44．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知三点bcCbBaA,,0,,,0，其中cba,,满足关系式abcba2,0322；（1）求cba,,的值,（2）请你将三点bcCbBaA,,0,,,0在平面直角坐标系中描出来，并计算出ABC的面积。5.某学校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李,⑴设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;⑵如果甲乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车方案5参考答案:一选择题1B2C3A4A5C6D四..填空题1；-45；2009200845；91，-4三.解答题1、解：由①×2-②×3得：y=-2……③……3分把③代入①得：x=-1……5分∴原方程组的解为12xy，．……6分2.解zyxzyx63472得zxzy32代入原式得,原式=-133.证∵DE∥BC,∴∠1=∠BCD,又∠1=∠2∴∠2=∠BCD∴FG∥CD又CD⊥AB∴FG⊥AB4.（本题10分）（1）a=2，b=3，c=4（2）作图（略）；ABC的面积=5.55.解⑴:由题意得{解得:5≤x≤6即共有两种租车方案:第一种是租用甲种汽车5辆,乙种汽车3辆第二种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆⑵第一种租车方案的费用为:5×2000+3×1800=15400第二种租车方案的费用为:6×2000+2×1800=15600所以第一种租车方案更省钱40X+30(8-X)≥29010X+20(8-X)≥100