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主干回顾夯基固源考点透析题组冲关课时规范训练第2节机械波一、机械波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的．(2)有传播，如空气、水等．2．传播特点(1)传播振动形式、传递、传递信息．(2)质点不随波迁移．波源介质能量3．机械波的分类机械波横波：振动方向与传播方向.纵波：振动方向与传播方向在同一条直线上.垂直二、描述机械波的物理量1．波长λ：在波动中振动相位总是的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示．2．频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于的振动频率．3．波速v、波长λ和频率f、周期T的关系公式：v＝λT＝λf.机械波的速度大小由决定，与机械波的频率无关．相同波源介质三、机械波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对的位移．平衡位置位移平衡位置四、波的衍射1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长，或者时，才会发生明显的衍射现象．五、波的干涉1．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．相差不多小于波长2．波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动、某些区域的振动，这种现象叫波的干涉．(2)条件：两列波的频率相同．3．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射．加强减弱六、多普勒效应由于波源与观察者互相或者互相时，接收到的波的与波源频率不相等的现象．靠近远离频率[自我诊断]1．判断正误(1)在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移．()(2)相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同．()(3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．()(4)波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性．()(5)机械波传递的是振动形式和能量．()×√×√√(6)波的图象描述的是一个质点的位移随时间变化的关系．()(7)发生多普勒效应的原因是波在传播过程中频率发生了变化．()××2．(多选)关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是()A．有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象B．产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等C．能观察到明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更小D．在干涉图样中，振动加强区域中的质点，其位移始终最大，振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小E．当观测者靠近波源时，接收到的波的频率会大于波源的振动频率解析：选BCE.干涉、衍射是波共有的特性，所以A错误．干涉具备两波频率相同、相位差恒定的条件，B正确．当满足d≤λ时产生明显的衍射现象，C正确．在干涉图样中，质点的位移随时间时刻发生变化，D错误．在多普勒效应中，观测者与波源相对靠近时，接收到的波的频率大于波源的振动频率，E正确．3．(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1m的P点时，P点开始向下振动，此时为计时起点，已知在t＝0.4s时PM间第一次形成图示波形，此时x＝4m的M点正好在波谷．下列说法中正确的是()A．P点的振动周期为0.4sB．M点开始振动的方向沿y轴正方向C．当M点开始振动时，P点正好在波峰D．这列波的传播速度是10m/sE．从计时开始的0.4s内，P质点通过的路程为30cm解析：选ACD.根据t＝0.4s时的波形和传播方向可知，此时P点再次经过平衡位置且向下振动，所以周期T＝0.4s，A正确．所有质点的起振方向都应与振源的起振方向相同，所以M点开始振动时沿y轴负方向，B错误．PM间平衡位置的距离为34λ，当M点开始振动时，P点已经振动了34T，所以P点正好在波峰，C正确．由波形知，该波的波长λ＝4m，所以波速v＝λT＝10m/s，D正确．一个周期(T＝0.4s)内，P质点通过的路程s＝4A＝40cm，E错误．4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2m、x＝4m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15s时质点Q刚好第4次到达波峰．(1)求波速；(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．解析：(1)设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图象知λ＝4m．由题意知t＝15s＝3T＋34T①又v＝λT②联立①②式，代入数据得v＝1m/s(2)质点P做简谐运动的表达式为y＝0.2sin(0.5πt)m答案：(1)1m/s(2)y＝0.2sin(0.5πt)m考点一波的图象及波速公式的应用1．波动图象的特点(1)质点振动nT(波传播nλ)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为nλ时(n＝1,2,3…)，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反．(3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．2．波动图象的信息(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．3．波速与波长、周期、频率的关系为：v＝λT＝λf.1．(多选)如图所示为从波源开始振动到经过一个周期T时在介质中形成的波形图．则据此图可知下列说法中正确的是()A．若N点是波源，则该时刻P点的速度最大B．若N点是波源，则P点已振动了3T4C．若M点是波源，则P点已振动了T4D．若M点是波源，则M点开始振动的方向向上E．若波向右传播，则此时M点正在向下振动解析：选BCE.若N是波源，则此波向左传播，P点已振动34T，此时速度为零，A错误，B正确．若M是波源，由“上下坡法”可知M点开始向下振动，P点已振动14T，C、E正确，D错误．2．(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s．下列说法正确的是()A．波速为4m/sB．波的频率为1.25HzC．x坐标为15m的质点在t＝0.6s时恰好位于波谷D．x坐标为22m的质点在t＝0.2s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷解析：选BDE.任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，可知振动周期T＝0.8s，频率f＝1T＝1.25Hz，B正确．从题图中可以看出波长λ＝4m，根据v＝λf，得v＝5m/s，A错误．由于波在传播过程中具有空间周期性，x坐标为15m处的质点运动规律与x＝3m处相同，从t＝0时刻经过0.6s，即经历34周期，质点应位于平衡位置，C错误．用同样的方法可判断出D、E正确．3．(2017·湖北孝感调研)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T.在t＝0时的波形如图所示，波上有P、Q两点，其纵坐标分别为yP＝2cm，yQ＝－2cm，下列说法中正确的是()A．P点的振动形式传到Q点需要T2B．P、Q在振动过程中，位移的大小总相等C．在5T4内，P点通过的路程为20cmD．经过3T8，Q点回到平衡位置E．在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等解析：选ABE.由图看出，P、Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐横波传播过程中，在一个周期内传播一个波长，则P点的振动形式传到Q点需要半个周期T2，P、Q两点的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故A、B正确．若图示时刻P点在平衡位置或最大位移处，在54T内，P点通过的路程为：s＝5A＝5×4cm＝20cm，而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在54T内，P点通过的路程不是20cm，故C错误．图示时刻，Q点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于T8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T4，所以经过38T，Q点没有回到平衡位置，故D错误．由于P、Q两点的振动步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，故E正确．4．(2017·宁夏银川一中模拟)(多选)一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1.0s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断中正确的是()A．波沿x轴负方向传播，波速为5m/sB．波沿x轴正方向传播，波速为5m/sC．若某时刻质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处D．质点M与质点Q的位移大小总是相等、方向总是相反E．从图示位置开始计时，在2.0s时刻，质点P的位移为20cm解析：选ACE.根据图可得λ＝6m，根据经过1.0s它的速度大小、方向第一次与v相同，再经过0.2s它的速度大小、方向第二次与v相同可得周期T＝1.2s，根据公式可得v＝λT＝5m/s.根据“走坡法”可得波沿－x方向传播，选项A正确，B错误；因为此时质点M与质点P两点平衡位置之间的距离是半个波长，属于反相点，即振动情况总是相反，若质点M到达波谷处，则质点P一定到达波峰处，选项C正确；质点M与质点Q不属于反相点，所以位移不是总是大小相等、方向相反，选项D错误；根据题中信息可得P从图示位置运动到波谷需要0.2s，从波谷运动到波峰需要0.6s，所以在2.0s时刻，质点P正好运动到了波峰，所以位移为20cm，选项E正确．判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法(1)上下坡法：沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动，如图甲所示．(2)同侧法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧，如图乙所示．(3)微平移法：将波形图沿传播方向平移Δx(Δx≤λ4)，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定，如图丙所示．考点二波动图象和振动图象的综合振动图象与波动图象的比较：两种图象比较内容振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向上的所有质点图象意义一质点位移随时间变化的规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点图象信息①振动周期、振幅②各时刻质点的位移、速度、加速度(包括大小、方向)①波长、振幅②任意一质点此时刻的位移③任意一质点在此时刻加速度方向图象变化随时间推移图象延续，但原有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线对应横坐标一个周期一个波长[典例1](多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点；图乙为质点Q的振动图象．下列说法正确的是()A．在t＝0.10s时，质点Q向y轴正方向运动B．在t＝0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cmE．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(国际单位制)解析由题图乙可知，在t＝0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，A错误．结合题图甲、乙可知，波沿x轴负方向传播，t＝0.25s时P处于y轴的负方向，则其加速度沿y轴的正方向，B正确．由图甲知波长λ＝8m，由图乙知周期T＝0.2s，则波传播的速度v＝λT＝40m/s，所以在t＝0.10s到t＝0.25s时间内波向x轴负方向传播的距离x＝vt＝6m，C正确．从t＝0.10s到t＝0.25s，经历的时间t＝34T，只有计时开始时，振动质点处于平衡位置或振幅点处，其经过的路程才是30cm，D错误．由图乙可知E正确．答案BCE“一分、一看、二找”巧解波的图象与振动图象综合类问题(1)分清振动图象与波的图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图象，横坐标为t则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．