2014高考理科立体几何难建系和动点问题(考前必做的立几大题)

卓越个性化教学讲义1/3海珠区工业大道北富力现代广场中庭现代一街32号学生姓名年级授课时间教师姓名课时21．（2013年普通等学校招生统一试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））如图四棱锥PABCD902,ABCBADBCADPAB，与PAD都是等边三角形(I)证明:;PBCD(II)求二面角APDC的大小（2012年高考（四川理））如图,在三棱锥PABC中,90APB,60PAB,ABBCCA,平面PAB平面ABC.(Ⅰ)求直线PC与平面ABC所成角的大小;(Ⅱ)求二面角BAPC的大小.（2012年高考（辽宁理））如图,直三棱柱///ABCABC,90BAC,/,ABACAA点M,N分别为/AB和//BC的中点.(Ⅰ)证明:MN∥平面//AACC;(Ⅱ)若二面角/AMNC为直二面角,求的值.ABCP卓越个性化教学讲义2/3海珠区工业大道北富力现代广场中庭现代一街32号（2012年高考（北京理））如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.(1)求证:A1C⊥平面BCDE;(2)若M是A1D的中点,求CM与平面A1BE所成角的大小;(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直?说明理由.（2012年高考（安徽理））平面图形111ABBACC如图4所示,其中11BBCC是矩形,12,4BCBB,2ABAC,11115ABAC.现将该平面图形分别沿BC和11BC折叠,使ABC与111ABC所在平面都与平面11BBCC垂直,再分别连接111,,AABACA,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题.(Ⅰ)证明:1AABC;(Ⅱ)求1AA的长;(Ⅲ)求二面角1ABCA的余弦值.卓越个性化教学讲义3/3海珠区工业大道北富力现代广场中庭现代一街32号（全国大纲卷理）19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）如图，四棱锥SABCD中，BCAB,BCCD，侧面SAB为等边三角形，2,1ABBCCDSD．（Ⅰ）证明：SDSAB平面;（Ⅱ）求AB与平面SBC所成角的大小．（安徽理）（17）（本小题满分12分）如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面AGFD垂直，点O在线段AD上，1,2,OAOD△OAB，,△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。（Ⅰ）证明直线BC∥EF；（II）求棱锥F—OBED的体积。