管理定量分析-预测举例

管理定量分析主讲人：赵丽政治与公共事务管理学院[e-mail]管理定量分析决策年份国内生产总值y固定资产投资完成额x19781979198019811982198319841985198619871988198919521024426429431436043248156765570420202635525681131149163232202管理定量分析决策（1）绘制散点图由散点图可以看出两者呈线性关系，可以建立一元线性回归方程管理定量分析决策y=α+bx∧（2）设一元线性回归模型为（3）计算回归系数∧α=171.92b=2.277∧管理定量分析决策（4）检验线性关系的显著性R=0.983α=0.05自由度=n–2=12–2=10查相关系数临界值表，得R0.05（10）=0.576R=0.9830.576，在α=0.05显著性水平上，检验通过，说明两变量之间显著相关管理定量分析决策（5）预测估计的标准误差=33.625α=0.05，自由度=10，查t分布表知t0.025（10）=2.228将249代入回归模型得y的点估计值为y=171.92+2.277*249=738.893预测区间略（教材P62）管理定量分析决策例：利用下表所给数据预测2001年和2002年的指标（以“时间”为形式上的自变量）。单位：亿元管理定量分析决策年份地区生产总值第一产业第二产业第三产业1995414.654.22238.92126.511996496.474.57320.31171.591997608.224.95376.87226.41998704.275.3412.82286.151999801.365.47488.6426.312000920.635.72488.6426.31截距a303.5383.983333215.823353.73133斜率b101.16060.30142946.5828660.70486浦东新区六年生产总值等指标及相应的限行回归直线的参数管理定量分析决策绘制散点图及相应的回归直线。自变量用1-6回归。y=303.538+101.1606x（地区生产总值）y=3.983333+0.301429x（第一产业）y=215.8233+46.58286x（第二产业）y=53.73133+60.70486x（第三产业）∧∧∧∧管理定量分析决策管理定量分析决策管理定量分析决策管理定量分析决策管理定量分析决策年份地区生产总值第一产业第二产业第三产业20011011.6626.093333541.9033478.665320021012.8236.394762588.4862539.37022001年和2002年的预测值单位：亿元管理定量分析决策回归的标准误差地区生产总值：9.6203第一产业：0.081第二产业：19.1266第三产业：10.4205管理定量分析决策线性回归方程的统计检验管理定量分析决策拟合优度检验检验样本数据点聚集在回归直线周围的密集程度一般通过判定系数R2实现，也可以通过回归方程的估计标准误差Sy实现R2越接近1（相关系数r越接近于1），拟合优度越高调整的R2，用于多元回归方程Sy越小，你和程度越好管理定量分析决策回归方程的显著性检验F统计量较大，线性回归方程合理F统计量较小，线性回归方程不合理F统计量大于FINV函数值，一般认为F足够大F统计量小于FINV函数值，一般认为F不够大管理定量分析决策回归系数的显著性检验多元回归方程t统计量大，显著，该变量应保留t统计量小，不显著，该变量应去除t统计量大于TINV，t值足够大t统计量小于TINV，t值不够大