21.第二十一讲 解直角三角形

第四章三角形第二十一讲：解直角三角形课堂精讲相信自己一定行1.（10宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）.A．5200mB．500mC．3500mD．1000m2.（10丹东）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）m.A．（53332）B．（3532）C．533D．4BAEDC30°AA相信自己一定行3.（10潼南）如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据：414.12，732.13）82.0相信自己一定行4.如图，C城市在B城市的正北方向，两城市相距100千米，计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段BC)，经测量，森林保护区A在B的北偏东300方向上，又在C城市的南偏东600的方向上．已知森林保护区的范围为距A小于或等于50千米的区域内，问高速公路会不会穿越保护区？为什么？(参考系数21.414,31.732)不会穿越保护区，过点A作BC的垂线相信自己一定行25．（10广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）.（已知：sin39°≈0.629,cos39°≈0.777,tan39°≈0.810,供选用）45°39°DCAEB（1）由题意，AC＝AB＝610（米）45°39°DCAEB（2）DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，tan∠BDE＝BEDE故BE＝DEtan39°因为CD＝AE，所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）答：大楼的高度CD约为116米．相信自己一定行26.(10眉山)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．40m60°30°GFEDCBA40m60°30°GFEDCBA解：在Rt△AFG中，tanAGAFGFGtan3AGAGFGAFG在Rt△ACG中，tanAGACGCG3tanAGCGAGACG40CGFG又3403AGAG即203AG2031.5AB（米）答：这幢教学楼的高度AB为(2031.5)米。