高考物理复习_物体的受力分析

2007---2008高考复习第一章力物体的平衡2007、7第三单元物体的受力分析共点力作用下物体的平衡基础知识一、物体受力的分析把研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。1、受力分析的顺序：先找重力，再找已知力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等）2、受力分析的几个步骤①灵活选择研究对象：根据解题的目的，从物体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析．基础知识研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理．②对研究对象周围环境进行分析：除重力外，查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用．凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点．基础知识③审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断．④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来．3、受力分析的判断依据：①力的产生条件。②物体所处的状态。基础知识二、隔离法与整体法1、整体法：以几个物体构成的整体为研究对象进行求解的方法。在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，整体法与隔离法交叉使用.基础知识1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．2、平衡状态物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）3、共点力作用下物体的平衡条件物体受到的合外力为零．即F合=0三、物体的平衡4、平衡的临界问题由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。5、平衡的极值问题极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。可分为简单极值问题和条件极值问题。规律方法1.物体的受力分析【例1】以下四种情况中，物体处于平衡状态的有A、竖直上抛物体达最高点时B、做匀速圆周运动的物体C、单摆摆球通过平衡位置时D、弹簧振子通过平衡位置时解析：竖直上抛物体在到达最高点时a=g，匀速园周运动物体的加速度a=v2/R，单摆摆球通过平衡位置时，平切向加速度a切=0，法向加速度a法=v2/R，合加速度a=v2/R，弹簧振子通过平衡位置时，a=0，故D正确规律方法FMV【例2】如图所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断A、若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C、若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D.若小车加速运动，则小车可能受三个力作用解析：由于F的垂直分力可能等于重力，故地面可能对物体无弹力作用，A错误。F有竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共受四个力，B错误。若小车做匀速运动，则水平方向受的摩擦力与F的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力F和摩擦力四个力的作用，C正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和F力的作用或受重力和F力及地面的弹力的作用，D选项正确。答案：CD规律方法受力分析常用的方法（1）隔离法与整体法（2）假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。（3）注意要点①研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。②区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。规律方法【例3】如图所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下处于静止状态．在以下情况中对B进行受力分析，（1）B与水平面间无摩擦．（2）B与水平面间及B、A之间都存在摩擦．解析：（1）B只受两个力的作用、重力和平面对它竖直向上的支持力．不存在A对B的压力和摩擦力．因为假若存在其中的一个力，这个力会有一个向右的水平分量．其结果B－定会向右加速运动，这与题意不符。（2）若F＞fAm，这种情况B受五个力的作用．对A受力分析可知，因为A有沿面向上运动趋势，所以B对A的摩擦力沿面向下，根据牛顿第三定律A对B的摩擦力是沿面向上即f2．规律方法优先考虑整体法OABPQ【例4】有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是A.FN不变，f变大B.FN不变，f变小C.FN变大，f变大D.FN变大，f变小mgFNα解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N=mgtanα也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选B。规律方法21mg21mg【例5】如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是（）A.mgB.μmgC.D解析：以A为研究对象，A受mg重力和其它土豆的作用F，而产生水平向右的加速度。如图，得C正确。mgmaF规律方法整体法与隔离法的交替使用【例6】如图所示，有一重力为G的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为60°、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹住（夹角仍不变），圆柱体始终静止。试问：（1）若人字夹内侧光滑，其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于G，则圆柱体与桌面间的摩擦力的大小为多少？（2）若人字夹内侧粗糙，其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G，欲使圆柱体对桌面的压力为零，则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少？方向如何？答案:(1)G.(2)G.竖直向上.规律方法【例7】如图所示，倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B间的动摩擦因数为μ。⑴当B、C共同匀速下滑；⑵当B、C共同加速下滑时，分别求B、C所受的各力。ABCθ解：⑴先分析C受的力。这时以C为研究对象，重力G1=mg，B对C的弹力竖直向上，大小N1=mg，由于C在水平方向没有加速度，所以B、C间无摩擦力，即f1=0。f2G1+G2N2θ再分析B受的力，B与A间的弹力N2和摩擦力f2时，以BC整体为对象，A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和摩擦力f2，得到B受4个力作用：重力G2=Mg，C对B的压力竖直向下，大小N1=mg，A对B的弹力N2=(M+m)gcosθ，A对B的摩擦力f2=(M+m)gsinθ规律方法f2G1+G2N2θav⑵由于B、C共同加速下滑，加速度相同，先以B、C整体为对象求A对B的弹力N2、摩擦力f2，并求出a；再以C为对象求B、C间的弹力、摩擦力。这里，f2是滑动摩擦力N2=(M+m)gcosθ，f2=μN2=μ(M+m)gcosθ沿斜面方向用牛顿第二定律：(M+m)gsinθ-μ(M+m)gcosθ=(M+m)a可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C间的弹力N1、摩擦力f1则应以C为对象求得。由于C所受合力沿斜面向下，分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律：f1=macosθ，mg-N1=masinθ，可得：f1=mg(sinθ-μcosθ)cosθN1=mg(cosθ+μsinθ)cosθaθN1G1f1v规律方法2、用平衡条件解题的常用方法(1）力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．规律方法（2）力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．（3）正交分解法将各个力分别分解到X轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．规律方法【例1】重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木板做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？F解析:取物块为研究对象，受力如图所示xfmgNyθFcosθ－f=0；Fsinθ+N－mg=0.f=μN.F=μmg/（cosθ+μsinθ），即F=，其中tanα=μ.21)cos(mg由此可知，当θ=arctanμ时，拉力F可取得最小值Fmin=μmg/21规律方法【例2】如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，物体与钢板的动摩擦因数为μ，由于光滑导槽AB的控制，该物体只能沿水平导槽运动，现使钢板以速度v向右运动，同时用力F沿导槽方向拉动物体使其以速度v1沿槽运动，则F的大小()A、等于μmgB、大于μmgC、小于μmgD、不能确定解析：物体m竖直方向上重力与支持力相互平衡，水平面上有F、F滑、NA、NB四个力，物体m的运动状态是平衡态，NA与NB的合力向右，大小为（NA－NB），F与（NA－NB）的合力应等于反方向的摩擦力f滑，由图可知，显然满足滑动摩擦力的方向与合力运动方向相反的事实，故B项正确。V1V2Vf滑NA－NBNBFNA规律方法动态平衡问题的分析方法解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况图解法的基本程序是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化（一般为某一角度），在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形或力的三角形），再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变及角度变化确某些力的大小及方向的变化情况规律方法【例3】固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A点，另一端绕过A点，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小F的变化情况是：（）A、FN变大，F不变；B、FN变小，F变大；C、FN不变，F变小；D、FN变大，F变小；OARLBβαC解析：相似三角形法小球缓慢运动合力为零，由于重力G、半球的弹力FN、绳的拉力F的方向分别沿竖直方向、半径方向、绳收缩的方向，所以由G、FN、F组成的力的三角形与长度三角形△AOC相似，所以有：ACFOCmgRFNmgOCRmgOCAC，FN=，