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电路设计与仪器选择2．某待测电阻Rx的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：A．电流表A1(量程150mA，内阻约为10Ω)B．电流表A2(量程20mA，内阻r2＝30Ω)C．定值电阻R0＝100ΩD．滑动变阻器R，最大阻值约为10ΩE．电源E，电动势为4V(内阻不计)F．电键S及导线若干(1)根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的13，请你在虚线框内画出测量电阻Rx阻值的一种实验电路图(图中元件使用题干中相应英文字母符号标注)．(2)实验时电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，用题中已知的和实验测得的物理量表示待测电阻Rx阻值的表达式为Rx＝________.(用字母表示)答案(1)如图所示(2)R0I2I1－I2选出适当的实验器材，设计一电路来测量“金属丝的电阻率”要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能得到多组数据．A．金属丝(L)，长度为L0，直径为DB．电流表(A1)，量程10mA，内阻r1＝40ΩC．电流表(A2)，量程500μA，内阻r2＝750ΩD．电压表(V)，量程10V，内阻10kΩE．电阻(R1)，阻值为100Ω，起保护作用F．滑动变阻器(R2)，总阻值约20ΩG．电池(E)，电动势1.5V，内阻很小H．开关(S)、导线若干(1)画出电路图，并标明所用器材的代号．(2)若选测量数据中的一组数据计算电阻率ρ，则所用的表达式ρ＝____，式中各符号的意义是________．解析：(1)因为电源电动势E＝1.5V，而电压表量程为10V，读数不明显，所以不能选电压表．已知内阻的电流表可当电压表使用测电压，所以可用电流表A2测电压，滑动变阻器R2的最大阻值约为20Ω，题中要求测多组数据，故采用分压接法．电路图如右图3所示．(2)因为RL＝I2r2－I1r1I1，RL＝ρL0S，S＝π(D2)2，所以I2r2－I1r1I1＝ρL0S，得ρ＝πD2(I2r2－I1r1)4L0I1，式中I1为电流表A1的读数，I2为电流表A2的读数，r1为电流表A1的内阻，r2为电流表A2的内阻，L0为金属丝的长度，D为金属丝的直径．某研究小组需要测量某电源的电动势和内电阻，现有下列器材：A．待测电源(电动势约3V，内电阻约0.8Ω)B．电压表V(量程1V，内阻rV＝985Ω)C．电流表A1(量程3A，内阻r1约2Ω)D．电流表A2(量程0.6A，内阻r2约4Ω)E．滑动变阻器R1(最大阻值10Ω，额定电流1A)F．滑动变阻器R2(最大阻值100Ω，额定电流2A)G．电阻箱R3(0～2kΩ)H．电阻箱R4(0～1kΩ)本实验中，电流表选________，滑动变阻器选________，电阻箱选________(全部填序号)，测量时电阻箱阻值应调至________Ω，根据所选器材画出电路图．解析：测电源的电动势和内电阻实验通常有伏安法、伏阻法、安阻法等，题给器材有电压表、电流表，应采用伏安法，但有些学生却发现电压表量程太小，于是考虑伏阻法、安阻法等．由I＝E/R总可得，电路的总电阻最小值为5Ω，根据电表偏角大于1/3的原则，最大电阻大约为15Ω左右，电阻箱的最大阻值太大，不方便调节，因此陷入了困境．题中电表量程太小，可以用所给滑动变阻器或电阻箱扩充，因此电流表选D，滑动变阻器选E，电阻箱选G.电路图如图所示．设计的思维流程电学实验电路的设计包括三部分：测量部分、控制部分和电源部分．根据实验目的、实验原理、实验器材的不同灵活选用伏安法(又分内接和外接)、安安法、伏伏法、伏安加“R”法等测量电路．从供电方式上又可分为限流电路和分压电路．其思维过程可描述为如图所示的流程图，下面做几点说明：(1)有电压表、电流表且量程恰当时选择“伏安法”．(2)电压表不能用或没有电压表等情形下，若精确知道电流表内阻(如“电流表A2量程500μA，内阻r2＝750Ω”)，可以将电流表当作电压表使用，即选择“安安法”．(3)电流表不能用或没有电流表等情形下，若精确知道电压表内阻(如“电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω”)，可以将电压表当作电流表使用，即选择“伏伏法”．(4)在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，“加R”法又叫“加保护电阻”法．(5)控制电路的选择中，选用滑动变阻器分压式连接一般有三种情况：题意中要求“从零开始连续变化的电压或测量元件的伏安特性曲线”、“要求测量多组数据或调压范围尽可能大”、“尝试采用限流式连接时，把滑动变阻器调至最大依然超过电表或元件的额定值”．其余情况均采用限流式连接．