电机学课后习题解答(配王秀和、孙雨萍编)

《电机学》作业题解（适用于王秀和、孙雨萍编《电机学》）1-5何为铁磁材料？为什么铁磁材料的磁导率高？答：诸如铁、镍、钴及他们的合金，将这些材料放在磁场后，磁场会显著增强，故而称之为铁磁材料；铁磁材料之所以磁导率高，是因为在这些材料的内部，大量存在着磁畴，这些磁畴的磁极方向通常是杂乱无章的，对外不显示磁性，当把这些材料放入磁场中，内部的小磁畴在外磁场的作用下，磁极方向逐渐被扭转成一致，对外就显示很强的磁性，所以导磁性能强。1-9铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是如何产生的？为何铁心采用硅钢片？答：铁心中的磁滞损耗是因为铁心处在交变的磁场中，铁心反复被磁化，铁心中的小磁畴的磁极方向反复扭转，致使磁畴之间不断碰撞，消耗能量变成热能损耗；又因为铁心为导体，处在交变的磁场中，铁中会产生感应电动势，从而产生感应电流，感应电流围绕着磁通做漩涡状流动，从产生损耗，称之为涡流损耗，之所以采用硅钢片是因为一方面因硅钢电阻高，导磁性能好，可降低涡流损耗，另一方面，采用薄片叠成铁心，可将涡流限制在各个叠片中，相当于大大增加了铁心的电阻，从进一步降低了涡流损耗。1-13图1-27所示为一铁心，厚度为0.05m，铁心的相对磁导率为1000。问：要产生0.003Wb的磁通，需要多大电流？在此电流下，铁心各部分的刺痛密度是多少？解：取磁路的平均长度，上下两边的长度和截面积相等算一段，算作磁路段1，左侧为2，右侧为3。磁路段1长度和截面积：120.050.20.0250.55ml，210.050.150.0075mA；41m1710.555.83610Awb10004100.0075lRuA磁路段2长度和截面积：20.1520.0750.30ml，220.050.100.005mA；42m2720.304.77510Awb10004100.005lRuA磁路段1长度和截面积：30.1520.0750.30ml，230.050.050.0025mA；43m3730.309.54910Awb10004100.0025lRuA总磁阻：45mm1m2m3(5.8364.7759.549)102.01610AwbRR+R+R磁动势：5m0.0032.01610604.8AFR励磁电流：604.81.512A400FiN在此电流下，铁心各部分的磁通密度分别为：110.030.40.0075BTA220.030.60.05BTA330.031.20.0025BTA2-5变压器做空载和短路试验时，从电源输入的有功功率主要消耗在什么地方?在一、二次侧分别做同一试验，测得的输入功率相同吗？为什么？答：做空载试验时，变压器的二次侧是开路的，所以变压器输入的功率消耗在一次测的电阻和激磁（励磁）支路电阻上，空载时，变压器的一次侧电流仅为额定负载时的百分之几，加之一次侧电阻远远小于激磁电阻，所以输入功率主要消耗在激磁电阻上。所以，可以认为空载损耗就是铁耗。短路试验时，二次侧短路，一次侧所加电压很小，铁心损耗忽略ii400匝0.15m0.15m0.15m0.1m匝0.2m匝0.05m匝不计，输入功率主要消耗在一、二次测的绕组电阻上，可以认为短路损耗就是绕组的铜耗。在一、二侧分别做同一试验，如空载试验在额定的电压下；短路试验在额定的短路电流下，在一、二次测消耗的功率是一样的。2-8一台三相变压器的额定容量为N3200kVAS,额定电压为35kV/10.5kV，一、二次绕组分别为星形、三角形联结，求：(1)这台变压器一、二次侧的额定电压、相电压及额定线电流；（2）若负载的功率因数为0.85(滞后)，则这台变压器额定运行时能带多少有功负载？输出的无功功率又是多少？解：（1）一、二次侧的额定电压：1N35VUk；1N10.5VUk。额定相电压：1N1Nφ20.21V3UUk；2Nφ1N10.5VUUk。额定线电流：3N1N31N32001052.78A333510SIU；3N2N32N320010175.95A3310.510SIU。（2）这台变压器额定运行时能带的有功负载：Ncos32000.852720WPSk；输出的无功功率是：1Nsin3200sin(cos0.85)1685.7VarQSk。2-12一台三相变压器，N750kVAS，1N2N10000V400VUU，一、二次绕组分别为星形、三角形联结。在低压侧做空载试验，数据为20400VU，2065AI，03.7kWp。在高压侧做短路试验，测出数据为1k450VU，1k35AI，k7.5kWp。12RR，12XX，求变压器参数（实际值和标幺值）。解：变压器的变比为：10000314.434400k；3N1N1N1N7501043.3A3310000SIIU，1N1b1N100003133.33743.3UZI。由空载试验得：20m2040010.6593653UZI，0m22203370030.8763653PRI，2222mmm10.6590.87610.623XZR，22mm14.43410.6592220.7ZkZ，22mm14.4340.876182.51RkR，22mm14.43410.6232213.2XkX，mm*1b2220.716.65133.337ZZZ，mm1b182.511.369133.337*RRZ，mm1b2213.216.599133.337*XXZ1kk1k345037.42335UZI，kk221k3750032.0435pRI，22222kkk7.4232.047.137XZR，，因短路试验在高压侧做的，所以，算出的短路阻抗不需归算，*kk1b7.4230.0557133.337ZZZ，*kk1b2.040.0153133.337RRZ，*kk1b7.1370.0535133.337XXZ1213.572kXXX，1211.022kRRR3-3直流电机主磁路包括哪几部分？磁路未饱和时，励磁磁动势主要消耗在哪一部份？答：直流电机的主磁路包括气隙、电枢齿、电枢轭、磁极、磁轭五部分；磁路未饱和时，励磁磁动势主要消耗在电机的气隙上。3-14一台直流电机的极对数3p=，单叠绕组，并联支路数26a=，电枢总导体数a398Z=匝，气隙每极磁通-2=2.110WbΦ，当转速分别为1500r/min和500r/min时，求电枢感应电动势的大小。若电枢电流Ia=10A，磁通不变，电磁转矩是多大？解：（1）ae3398C6.6360603pZa，aT3398C63.34223pZa；当11500rminn时，2a1e1C6.632.1101500208.9VEn；2500rminn时，2a1e1C6.632.11050069.6VEn。（2）2eTaC63.342.1101013.30NmTΦI。3-15一台他励直流电动机的额定数据如下：N6WPk,N=220VU,N=1000rminn,Cua500Wp,Cuf100Wp,0395Wp。计算额定运行时电动机的0T、NT、eP、N。解：000395603.77Nm22100060PPTnΩ，3NNN36106057.3Nm221060PPTnΩ,N0ePPP，e39560006395W6.395WPk，NNNCuaCuf0600085.77%6000500100395PPPPP。答：直流电机主磁路包括定子轭、主磁极、气隙、转子齿、转子轭五部分，其中，定子轭、主磁极、转子齿、转子轭四部分由导磁材料（硅钢或铸钢）构成，导磁性能很好，磁路不饱和时，这几部分消耗的励磁磁动势较小，所以，励磁磁动势主要消耗在不导磁的气隙段。4-10一台三相同步发电机，=50Hzf，N=1500rminn,定子采用双层短距分布绕组，3q=，891y=，每相串联匝数108N,星形联结，每极磁通1Φ21.01510Wb，试求：（1）该发电机的极数；（2）定子槽数；（3）基波绕组系数w1k；（4）基波相电动势和线电动势。解：（1）因为对同步电机，有Ns60=fnnp，故N60605021500fp=n，即24p=；（2）2=2229=36Q=pτmpq=槽；（3）=9τ,1=8y，3q=，36023602036pα=Q，1p1=sin90ykτ8sin9090.985，d1320sinsin22=0.9620sin3sin22qαkαq；w1p1d1=0.9850.960.946kkk；（4）1w114.44EfNΦk24.44501081.015100.946230.22V；L1133230.22398.75VEE。4-14一台三相6000kW汽轮发电机，22p=，=50Hzf，N=6.3VUk,cos0.8，星形联结，双层绕组定子槽数36Q=，并联支路数1a=，151y=，线圈由一匝组成，求额定电流时：（1）一相绕组所产生的基波磁动势幅值；（2）基波三相合成磁动势的幅值。解：3662213Qq=pm，3601360=1036pαQ；1p1=sin90ykτ15sin90180.966，d1610sinsin22=0.95610sin6sin22qαkαq，w1p1d1=kkk0.9660.960.927（1）16000687.32A63003cos30.83PIUw1cw1122160.9270.90.90.9687.326881.141ΝkpqΝkFIIpp安匝；（2）基波三相合成磁动势的幅值1336881.1410321.7122FF安匝。5-5说明转子归算和频率归算的意义，归算是在什么条件下进行的？答：转子归算的目的是将电机转子侧的量用定子侧的量表示，最终得到定子、转子统一的等效电路，因为定、转子侧只有磁场的藕合关系，没有电的联系，如不进行归算，定子和转子的电路是分离的，计算电机的运行参数很不方便，如果通过等价变换—归算，就能将电机定子和转子的参数和电路画到一个电路中，就可以用这个等效电路来计算电机的运行参数，很方便。频率归算就是用一个电阻为R2/s的静止转子代替原来电阻为R2的旋转转子，而保持定转子的电磁性能不变。转子归算就是用定子的绕组匝数计算转子侧的运行参数，而保持转子侧的磁动势不变，由于保持归算前后的电磁性能不变，所以，各种功率、各种损耗、转矩等归算前后均不变。5-14设有一台50Hz、8极的三相感应电动机，额定转差率N0.044s，该电动机的同步转速是多少？额定转速是多少？当该电动机运行在700r/min时，转差率是多少？当该电动机在起动时，转差率是多少？解：该电动机的同步转速是：s606050750rmin4fnp，额定转速是：NN110.044750717rminsnsn；当该电动机运行在700r/min时，转差率是：ss7507000.0667750nns=n，当该电动机在起动时，0n=，转差率是：ss75001750nns=n。5-17已知一台三相感应电动机的数据如下：N380VU，定子三角形联结，频率为50Hz，额定转速N1426rminn，1=2.86ΩR，1=7.71ΩX,2=2.82ΩR,2=11.75ΩX,mR忽略不计，m=202ΩX。试求