第二章-晶体塑性变形

53第二章晶体塑性变形预备知识极图545556滑移的晶体学及几何关系1．滑移带与滑移线2.滑移系统密排面，密排方向金属晶体结构温度滑移面滑移方向Al,Cu,Ag,Au,Ni,Pbfcc20{111}110AlfccT/Tm0.72{100}110α-Fe,Mo,Nbbcc{110}{112}{123}111α-Fe+4%Sibcc{110}111Zn,Gd,Mghcp20(0001)0211MghcpT/Tm0.54{1110}0211Mg+14%Lihcp20(0001){0110}0211α-Tihcp20(0001){0110}{1110}0211●面心立方晶体的滑移系比较固定，{111}/110。●密排六方晶体：基面滑移，但轴比c/a1.633时，可有他滑移面。●体心立方晶体的的滑移面至今尚无统一的看法。密排面，密排方向：{110}/111因为滑移线是波浪形的，很难准确确定滑移面。一种可能是〈111〉晶带的最大分切应力平面，也可能确实沿{110}，{112}和{123}面滑移。57波浪形滑移线――交滑移――“铅笔滑移”3.临界切应力滑移面上沿滑移方向的分切应力为coscoscoscoscos/cos00AFAFmcoscos1m称为Schmid因子，最小值为2（coscos称为取向因子，最大值0.5）。当滑移面上的分切应力达到临界值s，c时晶体开始滑移即屈服，c称为临界切应力，它是材料常数，与晶体取向无关。csm-----Schmid定律。584.滑移中晶体的转动晶体滑移时伴随有转动，例如拉伸实验中夹头的约束使试样一面滑移一面转动。对多晶体材料来说，由于晶界及其他组织因素的约束，各晶粒在滑移过程中也要转动。转动的结果晶体对应力轴的取向发生变化，从而影响进一步变形可用“影象规则”方便地确定滑移面和滑移方向图2.12立方系（001）极图及晶体转动59第二章晶体塑性变形2.1概述常见的材料拉伸曲线：弹性变形，弹塑性变形，流变应力，加工硬化。流变应力（flowstress）：材料在一定温度下以一定的应变速率发生塑性变形所需的应力。流变应力是材料的组织结构，温度及应变速率的函数，),,(ffTSS：材料的组织结构：晶体结构,位错结构,晶粒大小，第二相粒子大小、分布等等T：温度：应变速度。60◆在低温下流变应力对应变速率很不敏感，故常温变形可以不考虑应变速率的影响，)(ffS随着塑性变形的进行，位错增殖、相互交截等过程导致位错密度及位错结构发生变化。所谓加工硬化就是这种材料结构变化引起的流变应力的增加)]([ffS屈服应力：)0(f%)2.0(f在理论上严格处理时屈服应力是指滑移面上的临界切应力。◆在高温下●当温度升高时原子热运动加剧，运动位错遇到障碍时可以在外应力和热激活的共同作用下越过障碍，这时流变应力对应变速率非常敏感。●在较高温度下变形时应变硬化和回复软化过程同时发生。],),,([TtS612.2流变应力2.2.1晶体的理论屈服强度塑性变形是在切应力作用下通过滑移方式进行设想图2.2所示的两层原子面之间在切应力的作用下发生刚性滑移，相对位移为x。滑移所需的切应力应该是位移x的周期函数（周期等于b）。2sinxkb与切应变ax/满足胡克定律22sinxxxkkGbba理论屈服强度t就等于的极大值k，即abGk2t62简单立方晶体：ab，6/2/tGG；面心立方晶体：110}111{，3/,2/00aaab5/tG对于t的计算进行改进，10/30/tGG材料临界切应力(MPa)t（MPa）铜铝铁锌0.88～0.980.54～0.9814.710.29840～1180640～88065002250理论屈服强度比实际屈服强度大3个数量级！！晶须的实验结果证实了理论强度。※塑性变形不是滑移面整体滑动，而是通过位错运动来实现的。因此，流变应力就应等于位错运动的阻力！63位错运动阻力：晶格摩擦力，晶体中其他位错，晶界、固溶原子和第二相粒子等材料组织结构-------组织结构对流变应力有重要的贡献。2.2.2晶格摩察力(派-纳力)派-纳力（PeierlsStress，P-N力）p是晶体点阵对位错运动的阻力。这里只给出根据简化模型导出的结果)1(2exp12pbaG其中a为滑移面间距˙面心立方金属）的P-N力较小，对流变应力的贡献可以忽略。˙体心立方金属P-N力大，对临界切应力的贡献比较大。这与位错芯结构有关。※理论强度和P-N力分别给出晶体屈服强度的上限和下限。有两种位错：平行位错和林位错642.2.3位错的长程弹性相互作用位错看分为两类：平行位错和林位错----平行位错对运动位错的阻力当平行位错的密度为p时位错的平均间距为2/1pr位错应力场rGb2/因此，晶体中平行位错所产生的长程引力场的振幅的数量级应为（只考虑近邻位错）2/1pl2/1pl2GbGb这说明流变应力与位错密度的平方根成正比。652.2.4与林位错的相互作用1.位错交割产生割阶的作用l:林位错间的平均距离则割阶形成能约为dGb2。外加切应力为j作用下,位错在交截过程中所作的功等于割阶的形成能dGbbld2jj令2/1fl---林位错密度2/1fjjGb产生割阶对流变应力的贡献仍与林位错密度的平方根呈正比。663.割阶的非保守运动螺位错带割阶运动时会产生点缺陷，形成点缺陷所需能量对位错运动产生阻力。位错克服该阻力而运动所需应力3fnGbUbly因为by2/1fl（l：割阶间距=林位错间距）2/1nnGb674.会合位错的作用[12-14]2/1fhhGb※从上述讨论可知，各种位错因素对流变应力的贡献都可写成2/1Gb的形式。考虑位错以外因素的作用，则临界切应力可用下面的关系式表达。2/10Gb0可粗略地看作P-N力（实际上还有点缺陷，杂质等的作用）。6800FCC金属晶格摩察力很小692.3流变应力与温度的关系流变应力取决于位错在运动中遇到的各种障碍的性质与强度。在低温下只有外应力超过这些障碍所产生的内应力（阻力）时位错才能滑移。但在高温下，有些障碍是可以在热激活的帮助下越过的。2.3.1内应力与有效应力可以将障碍对位错运动的阻力分为两类[15-17]。一是长程内应力i，是晶体中的所有位错的弹性应力场叠加的结果。i是“非热的”（Athermal）。如果外应力小于内应力的最大值，位错就不能滑移。第二种障碍是短程的局部障碍，如林位错，固溶原子等。---热激活过程对位错克服这类障碍是有帮助的。70当外应力低于障碍的最大值时ei将ie称为有效应力。※位错将在有效应力e和热激活的共同作用下越过局部障碍。何谓热激活过程？宏观物体运动：速度，能量是确定值微观粒子运动：速度、能量不确定：时起时伏，此起彼伏。四海翻腾云水怒！位错运动是位错附近原子的运动，在较高温度下是热激活过程。现在考虑位错在热激活帮组下越过局部障碍激活能[18]。21d])([exxxblxFQ21d])()([ixxxblxFQVQ)(i0其中0Q为0e时的激活能，激活体积71abbldxxblV)(12d:热激活过程中位错扫过的距离。a:热激活过程中位错扫过的面积----激活面积位错越过障碍的频率（激活频率）为kTVQkTQ)(expexp10000为位错的振动频率。由Orowan关系的中间结果（1。87b）式，一次热激活事件引起的应变为bNAA：激活后位错扫过的面积，N：位错数)exp(0kTQbANbANkTVQ)(expi0072解出，即得流变应力的表达式：一定温度、一定应变速率下变形所需应力0i000i,,)/ln(TTTTVkTQ其中)/ln(000kQT●当0TT时变形是热激活过程，流变应力依赖于温度T和应变速率。,:T●当0TT时i，流变应力与温度和应变速率无关。这可以理解为温度高于某一临界温度0T时，热激活过程非常活跃，以至仅仅靠热激活过程就能越过局部障碍，无需有效应力的帮助，外应力只需克服长程内应力就可以了，即i。●临界温度与应变速度有关，应变速度越大，临界温度越高。这是因为0T温度下热激活过程的频率（成功地越过障碍的频率）刚好能产生应变速度，应变速度更高时，只有更高的温度下的热激活频率才能满足高应变速度的要求。732.3.2平均内应力的测量方法应变过渡应力降落法(straintransientdiptest)742.4晶体变形与加工硬化单晶体加工硬化的一些实验结果密排六方金属：只能沿一组滑移面（平行于基面）滑移，加工硬化曲线的斜率很小。立方晶体：可以同时开动好几个滑移系统，滑移系交截，呈现很强的加工硬化效应75面心立方单晶体的加工硬化可分为三个阶段：第I阶段：称为易滑移阶段，硬化系数I很小。----单滑移，主滑移面位错密度增加，林位错密度不变第II阶段：加工硬化系数急剧上升，曲线大致呈直线，称为线性硬化阶段。-----多滑移，林位错密度快速增加第III阶段：硬化系数随应变量的增加而减小，称为抛物线型硬化阶段。------动态回复，形成胞状亚结构76单晶铝的加工硬化与晶体取向的关系近[110]取向（5）：第一阶段较长，有明显三个阶段近[100]-[111]对称线取向（12）：几乎没有第一阶段，硬化系数大。加工硬化系数与温度的关系：温度越高硬化系数越小。单晶Al实线----77K，虚线---室温77体心立方和密排六方金属的加工硬化行为和面心立方金属相似。●六方系金属单晶体的滑移限制在基面上，很难有第二滑移系开动，所以一般出现很长的第I阶段。但条件合适时也会出现完整的三个阶段，※组织结构对加工硬化有强烈的影响，因此的实际金属的加工硬化行为比单晶纯金属复杂得多2.4.3加工硬化的唯象解释78加工硬化是流变应力随应变量的增加而增加的现象，即)(。流变应力主要是用来克服主滑移面上平行位错的长程内应力场和与林位错交截的短程相互作用力。这两类位错的密度都会随应变量的增加而增加，从而引起流变应力的增加。因此，加工硬化理论的任务在于阐明各个阶段位错结构随应变的演变行为，并根据位错结构与流变应力的关系得到流变应力与应变的关系，即)]([S，或加工硬化系数d/d与应变的关系。加工硬化的理论模型很多，它们大致可分为两大类：平行位错的硬化理论和交截位错的硬化理论。第一类理论中主滑移面上平行位错所产生的长程应力场对硬化起主导作用，因而被称为长程应力场硬化理论，而第二类理论中与主滑移面斜交的林位措对硬化起主导作用，因而被称为林位错硬化理论。这两类理论出发点虽有所不同，但导出类似的结果。一方面，不管滑移阻力是来自平行位错还是林位错，流变应力与相应的位错密度有相同的关系，即2/1（2.2节）。另一方面，各种理论模型中通常假定林位错密度与平行位错密度成正比。这一假定是自然的，因为多个滑移系统开动的情况下滑移位错与林位错其实是相对的，一个滑移系中的滑移位错（平行位错）对另一个滑移系可能是林位错。这两方面的原因使得两种理论本质上趋同。考虑到这一点，冯端等对加工硬化给出了如下明快的唯象解释[26]。令l表示位错之间的平均间距，则2/1/1l，l还应与位错的平均自由程成正比2/1glg(2.26)式中g为比例常数。另一方面，应变增量d与参与滑移的位错密度的增量md之间应满足Orowan关系式，即mddb（2.27）而晶体中的总位错密度的增