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第八章数据的收集与整理知识网络全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.3．判断全面调查和抽样调查的方法①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异.在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.数据的表示：表格、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数直方图。制作扇形统计图的步骤：(1)求出全体即总量．(2)计算出百分比(3)求出圆心角度数．圆心角度数＝百分比×360°(4)画一个圆，用量角器量出角度画半径，画出扇形统计图．在每个扇形上标明所代表部分的名称、百分比．(5)写清统计图的标题、名称．制作频数直方图的步骤：(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差（2）决定组距和组数．（3）确定分点（4）列出频数分布表（5）画频数分布直方图．统计图的特征：条形统计图：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图：能清楚的看出每个项目的变化情况及变化趋势。扇形统计图：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比绘制统计图时应该注意的问题：1、在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”、引起“错觉”；2、通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；3、扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小.经典例题透析1.学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面哪些抽样方式是合适的，说明你的理由。（1）在学校门口通过观察统计有多少学生是佩戴眼镜的；（2）在低年级学生中随机抽取一个班作调查；（3）从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生作调查。类型一：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物.在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.举一反三：【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（D.）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.类型三：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％.请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）举一反三：【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A.甲户比乙户大；B.乙户比甲户大；C.甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为：由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°.【答案】112.6；25.9；93°.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.解析：B.规律方法指导通过本章的学习，使我们能够根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，进行交流；认识到统计在社会生活及科学领域中的作用，并能解决一些简单的实际问题.本章内容属于数学学科中的统计学范畴，在初中数学中占有重要的基础地位，是进一步学习统计和概率学的基础.学习中要积极参与知识的探索过程，并且带着自己的看法、想法与其他同学交流，从中可获得更多的方法和自信.加强统计思想、转化思想和数形结合思想的具体应用，在收集数据、描述数据的过程中，要求我们能及时把数据转化成统计图，从而实现信息转化；在实际操作过程中，又能从统计图中扑捉有用的信息，充分发挥数形结合的作用.