9.2一元一次不等式(1)

第九章不等式与不等式组什么叫一元一次方程？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.x32x1√√√√（2）只含有一个未知数；（1）不等式的两边都是整式；（3）未知数的次数是1.你会解下面的方程吗？31222xx解一元一次方程的步骤：１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1例1解不等式,并在数轴上表示解集.(1)2(1+x)3；(2)221.23xx解：（1）去括号，得2+2x3移项，得2+2x3合并同类项，得2x1系数化为1，得x这个不等式的解集在数轴上的表示如图解：（2）去分母，得3（2+x)≥2(2x-1)去括号，得6+3x≥4x-2移项，得3x-4x≥-2-6合并同类项，得-x≥-8系数化为1，得x≤-8这个不等式的解集在数轴上的表示如图21解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.联系：两种解法的步骤相似.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解.解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别：在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变..例3小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买ｎ支笔，根据题意得3n＋2.2×2≤21解得，n≤因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.16.685315解不等式,并在数轴上表示解集.（1）5x＞－10；（2）－3x+12≤0；（3）；（4）.35421xx223127xx解一元一次不等式的步骤：１．去分母(同乘负数时，不等号方向改变)２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变).解不等式,并在数轴上表示解集.（1）（2）2(2x－3)5(x－1).322;23aa1.必做题:解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+15＞4x-1;（2）2（x+5）＜3（x-5）;（3）＜;（4）＜+1.2.选做题：求下列不等式的正整数解.（1）－4x＞－12；（2）3x－9≤0.71x352x61x452x