第5章-感应电机《电机学(第2版)》王秀和、孙雨萍(习题解答)

第五章感应电机习题解答：5.1为什么三相感应电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多?答：励磁电流即为空载电流，感应电动机是转动的器件，空载时有机械损耗，且定、转子之间有气隙，而变压器是静止的器件，没有机械损耗，且不存在气隙，所以三相感应电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多。5-2为什么感应电动机的功率因数总是滞后的?为什么感应电动机的气隙比较小?答：感应电机要从电网吸收滞后的无功电流用以提供主磁场和漏磁场，所以感应电动机的功率因数总是滞后的；另一方面从感应电动机的等效电路看，除了电阻就是感抗，没有容抗，所以必然是滞后的。在感应电机定、转子之间有一间隙,称为气隙。气隙大小对感应电机的性能有很大的影响。气隙大,则磁阻大,要建立同样大小的旋转磁场就需较大的励磁电流。励磁电流基本上是无功电流,为降低电机的励磁电流、提高功率因数,气隙应尽量小。5-3感应电动机作发电机运行和作电磁制动运行时,电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样?怎样区分这两种运行状态?答：感应电动机作发电机运行和作电磁制动运行时,电磁转矩和转子转向之间的关系是一样的，产生的电磁转矩都是与转子转向相反为制动性质的，区分的方法是发电机运行时转子的转向与旋转磁场的转向一致，且输入机械功率输出电功率；电磁制动运行时转子的转向与旋转磁场的转向相反，且同时输入机械功率和电功率，两部分功率同时消耗在所串电阻上。5-4感应电动机中,主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同?答：感应电动机中主磁通和漏磁通的作用和性质截然不同。主磁通同时交链定、转子绕组,是能量转换的媒介,主磁路主要由定、转子铁心和气隙组成,是一个非线性磁路,受磁路饱和程度影响较大；漏磁通主要通过空气隙闭合,受磁路饱和程度影响很小,可视为线性磁路,漏磁通仅交链其各自的绕组，这部分磁通不参与能量转换。把主磁通和漏磁通分开处理,将给电机的分析带来很大方便。5-5说明转子绕组归算和频率归算的意义,归算是在什么条件下进行的?答：感应电动机定、转子电路是两个独立的电路没有电的联系，要寻求其有电的联系的等效电路需要进行两次归算。因定、转子电路感应电动势的频率不等，所以首先需要进行频率的归算，将转子等效成静止的，这样转子绕组感应电动势的频率与定子绕组感应电动势的频率相等，然后进行绕组的归算，即寻求定、转子电路的等电位点，将两个电路联系在一起得到感应电动机定、转子电路有电的联系的等效电路。归算是在保证转子电路电磁性能不变的前提下进行。5-6感应电动机的等效电路有哪几种?等效电路中的21Rss代表什么意义?能否用电感或电容代替?答：感应电动机的等效电路有两种，一种为“T”形等效电路，一种为简化的等效电路也称为“Γ”形等效电路。等效电路中的21Rss是模拟机械功率输出的电阻，不能用电容或电感代替，因输出的机械功率为有功功率只能用电阻模拟。5-7感应电动机带额定负载运行时,若电源电压下降过多,会产生什么严重后果?试说明其原因。如果电源电压下降,对感应电动机的Tmax、Tst、Φm、I2、s有何影响?答：感应电动机带额定负载运行时,若电源电压下降过多，会引起电流增大，使电机过载，严重时会烧坏电机。电源电压下降,使感应电动机的Tmax下降、Tst下降、Φm下降、I2上升、s上升。5-8普通笼型感应电动机在额定电压下起动时,为什么起动电流很大而起动转矩不大?但深槽或双笼型电动机在额定电压下起动时,起动电流较小而起动转矩较大,为什么?答：普通笼型感应电动机在额定电压下起动时,起动时0)1(,1,02Rsssn，相当于转子电路呈现短路状态，因此起动电流很大，且功率因数较低，所以起动转矩不大。深槽或双笼型电动机应用“集肤效应”的原理，f2越高，集肤效应越明显。该效应的结果，使R2大大增加，从而增加了起动转矩。限制了起动电流。由于起动时R2很大则功率因数提高，所以起动转矩较大。5-9绕线转子感应电动机在转子回路中串入电阻起动时,为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩?串入电阻越大,是否起动转矩越大?为什么?答：因串入电阻，所以限制了起动电流，而串阻使功率因数提高，从而增加了起动转矩。从转矩转差率曲线可知，串阻时临界转差率随之增大，当Sm=1时，产生昀大起动转矩，当电阻增加至Sm＞1时起动转矩反而下降。5-10绕线转子感应电动机拖动恒转矩负载运行,试定性分析转子回路突然串入电阻后降速的电磁过程。答：当在转子回路突然串入电阻后，由于机械惯性电机的转速不能突变，使电磁转矩下降，此时由于电机的电磁转矩小于负载转矩产生负加速转矩引起电机的转速下降，在转速下降的过程中，电机的电磁转矩开始回升，一直升至电机的电磁转矩等于负载转矩使加速转矩为零，电机处于稳定运行状态。5-11三相感应电动机在运行时有一相断线,能否继续运行?当电动机停转之后,能否再起动?答：三相感应电动机在运行时有一相断线,如此时负载转矩不大电机能够继续运行，而当电动机停转之后不能再起动。5-12怎样改变单相电容电动机的旋转方向?对罩极电动机,其旋转方向能改变吗?答：要改变单相电容电动机的旋转方向可将起动绕组接线对调即可改变电机的转向，对罩极电动机旋转方向不能改变。5-13感应电动机转速变化时,转子磁动势在空间的转速是否改变,为什么?答：感应电动机转速变化时,转子磁动势在空间的转速不变。因转子电流产生的磁势F2相对于转子的转速为nnsnss，而转子本身有以n的速度旋转，所以转子磁势相对于定子的转速3相对于空间的转速始终为sn。5.14设有一台50Hz、8极的三相感应电动机,额定转差率044.0Ns,该电动机的同步转速是多少?额定转速是多少?当该电动机运行在700r/min时,转差率是多少?当该电动机在起动时,转差率是多少?解：1)4(0666.0750700750)3(min/717)044.01(750)1()2(min/75060)1(ssrsnnrpfnNsNs5.15有一台三相感应电动机,频率为50Hz,三角形联结,定子电阻4.01R,其空载和短路实验数据如下:空载实验数据为U0=UN=380V,I0=21.2A,P0=1.34kW;短路实验数据为Uk=110V,Ik=66.8A,Pk=4.14kW。已知机械损耗pmec=100W,21XX,求该电动机的T形等效电路参数。解：85.3098.23198.232.213134031)32.21(38058.2)32.21(311601160100)32.21(4.031340)1(22020202200000022022010RZXmIPRIUZmIpRWpImRPpFemmecFe48.2937.185.3037.1)85.30578.0(85.3069.285.3085.30578.069.285.3085.30)4.0928.0(69.2928.0)38.66(3414085.2)38.66(110102220220002100122222XXXXRXXXXXXXXXRRRRZXmIPRIUZmkkkKKKKKkkkk由短路试验5.16一绕线转子感应电动机,定、转子绕组均采用星形联结,UN=380V,nN=722r/min,143.01R,262.01X,134.02R,328.02X,电动势及电流变比ki=ke=1.342,求:(1)要求在起动时产生昀大转矩,则在转子回路中每相应串入多大的起动电阻,此时电动机的起动电流和起动转矩是多少?(2)若转子绕组直接短接,这时电动机的起动电流和起动转矩是多少?(计算时设修正系数c=1)解：AXXRRRUImNXXRRRRRpUfmTkkRRRXXRRXXRRsstststststeistststm7.230)59.0749.0(220.9.1232)59.0749.0(314606.022043)(2262.0342.1472.0472.0134.0)328.0262.0(143.01)1(22221221122222122122111222222121221212AXXRRUImNXXRRRRpUfmTststst5.337)59.0277.0(220.5.583)59.0277.0(314134.0220432)2(222212211222221221221115.17已知一台三相感应电动机的数据如下:UN=380V,定子三角形联结,频率为50Hz,额定转速nN=1426r/min，865.21R,71.71X,82.22R,75.112X，Rm忽略不计,Xm=202Ω。试求:(1)极数;(2)同步转速;(3)额定负载时的转差率和转子频率;(4)绘出T形等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cosφ1和2I。解：000212111110000111222212178.5753.2215886.128675.2132.5720238.34.575.112.572022023238.66167848.038.63803cos3848.0cos3238.63258.59038085.2367.4771.7865.2038085.2367.4758.263.53489603.11682478.23339884896075.2132.57()4.115545.2373(202)75.112.57(202)75.112.57(75.112.572.570493.082.2465.20493.0150014261500min/150042jjjjjjZZZIIWIUPjjZZUIjjjjjjjjZZZZZjZsRHzsffsrnpmmmmNs）（）用等效电路求解5.18一台三相、4极、频率为50Hz的感应电动机,PN=75kW,nN=1450r/min,UN=380V,IN=160A,定子星形联结。已知额定运行时,输出转矩为电磁转矩的90%,21cucuPPKWPFe1.2。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。解：86.0160380732.1911803cos91180287021008621028708621060150029.02.4949.0.2.4946014502750000333.0150014501500)1(11112222NNcuFeeemcuSseeIUPWppPPWsPpWTTPmNPTs5.19一台三相感应电动机的输入功率为10.7kW时,定子铜耗为450W,铁耗为200W,转差率s=0.029,试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。解：WsPPWsPpWppPPeecuFecue55.9758)1(45.291029.01005010050200450107002115.20一台感应电动机,额定电压为380V,定子三角形联结,频率为50Hz,额定功率为7.5kW,额定转速为960r/min,额定负载时824.0cos1,定子铜耗为474W,铁耗为231W,机械损耗为45W,附加损耗为37.5W,试计算额定负载时:(1)转差率;(2)转子电流的频率;(3)转子铜耗;(4)效率;(5)定子电流。解：AUPIPPWppPPWsPpWsPPWppPPHzsffsNNFecueecueadmec86.1582