高中数学第一节课

老师想说的话高中第一节数学课自我介绍•姓名：郭燕斌•毕业院校：江西师范大学为什么要学数学？黄依依（《暗算》）1．数学锻炼人的思维。数学是思想的体操。进行数学推导和演算是锻炼思维的智力操。这种锻炼能够增强思维本领，提高抽象能力、逻辑推理能力和辨证思维能力，培养思维的灵活性和批判性。马克思在研究之余用微积分“换换脑子”。思维的灵活性表现在不受思维定式的束缚，能迅速地调整思维方向善于从旧的或传统的思维轨道上跳出来，另辟蹊径。数学中的一题多解是培养思维灵活性的有效途径。思维的批判性指，对论证和解答提出自己的看法。数学中常用的反证法和构造反例是思维批判性的具体表现。问题1：基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？如何来证明你的结论呢？•我的观点：上帝不是万能的。•证明：（反证法）假如上帝是万能的，那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头，根据假设，既然上帝是万能的，那么他一定能够搬的动他自己制造的那石头，这与“无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾，所以假设不成立，所以上帝不是万能的。2．数学赋予知识以逻辑的严密性和结论的可靠性。•数学的严密性和精确性可以使学生在将来的工作中减少随意性。英国律师至今要在大学中学习许多数学知识，并不是律师工作要多少数学，而是出于这样一种考虑：经过严格的数学训练可以使人养成一种独立思考而又客观公正的办事风格和严谨的学术品格。•数学教育是培养学生诚信观念的重要渠道之一。在数学课上形成的诚信观是持久的，根深蒂固的。前苏联的数学家辛钦说：“数学教学一定会慢慢地培养青年人树立起一系列具有道德色彩的特性，这种特性中包括正直和诚实。”3．数学有实在的价值---实际运用于人类生产、生活。•从古希腊的几何问题，众多猜想到现今的黑洞，纳什均衡都是我们根据数学公式模型推导出的人类实践的结果。可以这样设想：就是正在电脑屏幕前的你也是由众多数字表示的。将来的先进的人工智能一定是由一台数字生物计算机构成的。问题2：抓阄对个人来说公平吗？•5张票中有一张奖票，那么先抽还是后抽对个人还说公平吗？•概率问题问题3：一块豆腐切3刀，最多可以切成几块？•空间想象（立体几何）小故事•据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（没错，是１粒，不是１两或１斤）开始。在这个有64格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的64格。这就是我所要的赏赐。”国王觉得宰相要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不够。•数列问题小游戏•两人相继轮流往长方形桌子上放同样大小的硬币，硬币一定要平放在桌面上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，放最后一颗的硬币的人算赢。应该先放还是后放才有必胜的把握？•对称问题4．数学不仅仅是一种工具，它更是一个人必备的素养。•日本的米山国藏说：“我搞了多年的数学教育，发现学生们在初中、高中接受的数学知识因毕业了进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通常是出校门不到一、两年就很快忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学精神，数学的思维方法，研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。”•数学家狄尔曼说：“数学能集中、强化人们的注意力，能够给人以发明创造的精细和谨慎的谦虚精神，能够激发人们追求真理的勇气和信心，数学更能锻炼和发挥人们独立工作精神。”怎样才能学好数学？•第一：对数学学科特点有清楚的认识•第二：要改变一个观念•第三：学数学要摸索自己的学习方法•第四：养成良好的学习习惯改变观念•有人会说自己的基础不好。那我问下什么是基础？今天所学的知识就是明天的基础。明天学习的知识就是后天的基础。所以要学好每一天的内容，那么你打的基础就是最扎实的了。所以现在你们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。摸索自己的学习方法•学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条，每个人都可以有与众不同的数学学习方法。做习题、用数学解决各种问题是必需的，理解、学会证明、领会思想、掌握方法也是必需的。此外，还要发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人解决问题，用自己的问题和别人的问题带动自己的学习。同时，注意前后知识的衔接，类比地学、联系地学，既要从概念中看到它的具体背景，又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念。养成良好的学习习惯•课前预习•上课认真听讲（）•按时完成作业•积极思考提出问题，及时解决课前预习•在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以至于上课的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。但是预习不是很随便的把课本看一边，预习有个目标，那就是通过预习可以把书本后面的练习题可以自己独立的完成。•分几个层次，先是课本，再是资料书，再是高考题典，上课对于你来说就像第一轮高考复习了。上课认真听讲•上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿。做不做笔记你们自己决定，不过我不大提倡数学课做笔记的。不过有一点，有些知识点比较重要，课本上又没有的，我要求你们把它写在课本上的相应的空白地方。还有如果你觉得某个例题比较新或者比较重要，也可以把它记在书本的相应位置上，这样以后复习起来就一目了然了。那么草稿要来干什么的呢？课堂上你可以自己演算还有做课堂练习。关于作业•绝对不允许有抄作业的情况发生。如果我发现有谁抄作业，那么既然他这样喜欢抄，我就要你把当天的作业多抄几遍给我。•那有人会问，碰到不会做的题目怎么办？有两个办法：•一、向同学请教，请教做题目的思路，而不是整个过程和答案。同学之间也要相互帮助，如果你让他抄袭你的作业这样不是帮助他而是害他，这个道理大家应该明白吧。我非常提倡同学之间的相互讨论问题的，这样才能够相互促进提高。•二、向老师请教，要养成多想多问的习惯。我的办公室在一楼，欢迎大家前来交流。问题集•准备一本笔记本，作为自己的问题集。把平时自己不懂的和不大理解的还有易错的记录下来，并且要及时的消化，不懂的地方问老师。这是一个很好的办法，到考试的时候就可以有重点、有针对性的自己复习了。我高中的时候就是采用这样的方法把数学成绩提高。好的开始是成功的一半，新的学期开始了，请大家调整好自己的思想，找到学习的原动力。播种一种思想，收获一种行为；播种一种行为，收获一种习惯；播种一种习惯，收获一种性格；播种一种性格，收获一种命运。愿每位同学都有个好的开始！微信：13970958375TEL:[phone]高中数学学习内容框架•必修1集合、函数概念与基本初等函数、函数的应用•必修2立体几何初步、平面解析几何初步•必修3算法初步、统计、概率•必修4三角函数、平面向量、三角恒等变换•必修5解三角形、数列、不等式•选修1-1常用逻辑用语、圆锥曲线、导数及其应用•选修1-2统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图•选修2-1常用逻辑用语、圆锥曲线、空间向量与立体几何•选修2-2统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入•选修2-3计数原理、统计案例、概率•选修4-4极坐标、参数方程•选修4-5不等式的证明初高中数学的衔接内容•分母有理化•因式分解（十字相乘法与分组分解法）•解方程组•判别式和韦达定理•三个“二次”（二次函数，一元二次不等式，一元二次方程）