必修3-第三章----概率复习课件

高一数学组概率知识点：1、频率与概率的意义3、古典概型4、几何概型2、事件的关系和运算1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。频率与概率的意义:事件的关系和运算：（2）相等关系:（3）互斥事件:（4）互为对立事件:（1）包含关系:)BAAB（或AB且是必然事件ABABA=B()BAAB且互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件.彼此互斥：一般地，如果事件A1、A2、…An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、A2、…An彼此互斥.对立事件和互斥事件的关系：1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生.ABIAA求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种转化方法：1、直接法：将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;2、间接法：求此事件的对立事件的概率．⑴n个彼此互斥事件的概率公式：⑵对立事件的概率之和等于1，即：1212()()()()nnPAAAPAPAPAP(A)1)AP(1)()()(APAPAAP互斥事件与对立事件的概率：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）古典概型1）两个特征：AA所包含的基本事件的个数（）＝基本事件的总数P2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为：(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.几何概型1）几何概型的特点:2）在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:（面积或体积）面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成)(构成事件A的区域长度P(A)热身起步1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）1000999D99911000121B.C.A.D.2、在去掉大小王的52张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是J或Q的概率为_________132热身起步3、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲获胜的概率为_______________1032151热身起步4、（综合题变式）某理发店有2名理发师，据过去资料统计，在某一时刻店内没有顾客的概率为0.14，有1名或2名顾客的概率均为0.27，求（1）顾客到达可以立即理发的概率；（2）店内至少2名顾客的概率。热身起步答案：（1）0.41；（2）0.59从所有三位正整数中任取一个数m，求2logm也是正整数的概率。例1：古典概型，列举有方分析：列举法是计算古典概型的概率的一个形象、直观的好方法，但列举要讲究顺序，才能做到不重复、不遗漏。解析：三位正整数共有900个（即基本事件共有900个）:log2满足是正整数的使mm9992100nm5122,2562,1282987或或可取这时m是正整数的概率所以m2log30019003几何概型，数形结合分析：在几何概型问题的分析中，试验构成区域的确定决定着概率计算的正确性，特别要注意边界值的确定依据。ABCDP例2：已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，在矩形ABCD内任取一点P，求使的概率。090APBEAPBP，ABCD：的事件为事件使内任取一点设在矩形解析090如图，构成事件E的面积=2321863231482948)(EP所以一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球．(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？[规范解答](1)分别记白球为1,2,3号，黑球为4,5号，从中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1,2号球用(1,2)表示)：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)．因此，共有10个基本事件．(2)如右图所示上述10个基本事件发生的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球(记为事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A)＝310.答：共有10个基本事件，摸出2只球都是白球的概率为310.一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球．(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？如图，M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过2R的概率是________．[解析]连接圆心O与M点，作弦MN使∠MON＝90°，这样的点有两个，分别记为N1、N2，仅当点N在不包含点M的半圆弧上取值时，满足MN2R，此时∠N1ON2＝180°，故所求的概率为180°360°＝12.